Bài giảng Đại số 7 - Tiết 60: Cộng,trừ đa thức một biến

 ĐẠI SỐ
 Lớp 7
Giáo viên: Nguyễn Thị Loan Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 1/ Cộng hai đa thức một biến
 Ví dụ: Cho hai đa thức:
 P(x) = 2x5xxxx5432+−+− - 1
 Q(x) = - xx5x43++ + 2
 Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) 
 Giải
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
 P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
 Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 Cách 2:
 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
 +
 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x +1 Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 2/ Trừ hai đa thức một biến
 Ví dụ: Cho hai đa thức:
 P(x) = 2x5xxxx5432+−+− - 1
 Q(x) = - xx5x43++ + 2
 Tính P(x) – Q(x)?
 Giải
Cách 1: Trừ hai đa thức theo hàng ngang
 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
 (Các bước tương tự như cộng 2 đa thức 1 biến) Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 2/ Trừ hai đa thức một biến
 Cách 1: Trừ hai đa thức theo Cách trình bày khác: 
 hàng ngang
 P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
 Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2
 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x –1
 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
 - +
 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 -Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2
P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x - 3 P(x)–Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x - 3 Cộng, trừ đa thức một biến 
Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến
 - Cách 1: Thực hiện cộng,trừ 
 theo hàng ngang.
 - Cách 2: Cộng, trừ hai đa thức 
 theo cột dọc. Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 3/ Luyện tập – củng cố
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt 
sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
 Cách 1 Cách 2
 3
 P(x) = 2x3 – x - 1 P(x) = 2x – x - 1
 -
 + Q(x) = 2 - 5x + x2
 Q(x) = x2 - 5x + 2
 P(x) - Q(x) =
 P(x) + Q(x) =
 Cách 3 Cách 4
 P(x) = 2x3 – x - 1 P(x) = - 1 – x + 2x3
 + -
 Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2
 P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1 P(x) - Q(x) = - 3 + 4x – x2 + 2x3 HỘP QUÀ MÀU VÀNG 1011121314150123456789
 Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 
thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 
 Đúng SAI HỘP QUÀ MÀU TÍM 1012131415110123456789
 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn 
giải đúng hay sai? Giải thích? 
 P(x)= x3 -2x2 + x +1
 + Q(x)= -x3 +x2 +1
 H(x)= x2 +2x +3
 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5
 Đúng Sai