Bài giảng Đại số 8 - Bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nguyễn Minh Vũ

 Trường THCS BÀN CỜ 
 Đại số 8
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 GV Nguyễn Minh Vũ KIỂM TRA BÀI CŨ
 5xx 2 5 3
 Đáp án (:MC 6)
 32
- Quy đồng mẫu thức ở hai vế 2(5xx 2) 3(5 3 )
 của phương trình rồi khử
 10xx 4 15 9
 mẫu.
- Giải phương trình: Đưa 10xx 9 15 4
 phương trình về dạng 19x 19
 ax + b = 0 rồi tìm x
 x 19 :19
 x 1
 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình 
có phải lúc nào cũng là nghiệm của phương 
trình đã cho hay không? 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình:
a. Ví dụ mở đầu: 
 11
 Xét phương trình sau: x 1(1)
 xx 11
 Thử biến đổi: 11
b. Điều kiện xác định củax phương trình (viết1 tắt là ĐKXĐ) là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫuxxtrong 11phương trình đều khác 0.
 Vậy ĐKXĐ của phương trìnhx (1)1 là gì? 
 ĐKXĐ:Giá xxtrị x1 = 1 0có phải là 1nghiệm của phương trình (1) không?
 x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại
 1
 x = 1 thì phân thức không xác định. 
 x 1 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
 x+22x+3
 Ví dụ 2. Giải phương trình: (1)
 Phương pháp giải: x2(x-2)
 -ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2. Tìm ĐKXĐ
 2(x+2)(x-2) x(2x+3)
 -Quy đồng mẫu hai vế: =
 2x( x- 2) 2x( x- 2) Quy đồng mẫu
 Từ đó suy ra: rồi khử mẫu
 2(x+2)(x-2) = x(2x+3)
 -Giải phương trình: 2(x2 – 4) = 2x2+3x
 2x2 – 8 = 2x2 +3x
 3x = – 8 Giải phương trình
 8
 x = 
 8 3
 -Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình. Kết luận(Lưu ý đối chiếu
 3
  8 ĐKXĐ của ẩn)
 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =  
 3 3. Các ví dụ: 
 Bài 27 (SGK-22). Giải các phương trình sau:
 2x-5 (x+2x)-(3x+6)2
 a) =3 ( ) c) =0 ( )
 x+5 x-3
 ĐKXĐ: x -5. ĐKXĐ: x 3.
 2x-53(x+5) ( ) (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0
 ( ) =
 x+5x+5 x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
 2x – 5 = 3x + 15 (x + 2)(x – 3) = 0
 2x – 3x = 15 + 5 x + 2 = 0 hay x -3 = 0 
 x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ) x = -2 hay x = 3
 Vậy tập nghiệm của phương trình ( ) Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);
 là S = {-20}. x = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là
 S = {-2}. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu của phương trình khác 0.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng
bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).
- Bài tập về nhà: 27b,d; 28; 30; 31 (SGK.22, 23).