Bài giảng Đại số 8 - Tuần 24, Bài 6: Giải toán bằng cách lập phương trình

 KIỂM TRA BÀI CŨ
⚫ Giải các phương trình sau
 x −11
 a) 4x + 2(36 - x) = 100 (1) b) = (2) 
 x + 22
 (1) 4x + 72 - 2x = 100 ĐKXĐ: x ≠-2
 2xx−+ 2 2
 (2) =
 2x = 28 x = 14 2(xx++ 2) 2( 2
 Vậy tập nghiệm của PT 2xx − 2 = + 2
 là: S = 14 2xx − = 2 + 2
 =x 4 (TMĐKXĐ)
 PT có tập nghiệm là:
 S = 4 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1
 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy 
 viết biểu thức với biến x biểu thị:
 a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với 
 vận tốc trung bình là 180 m/ph.
 b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu 
 trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
 Trả lời.
 a)Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x........... (m) GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy 
 lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 
 → 512, tức là 500+12).
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12 →
 125, tức là 12 10+5).
 Trả lời:
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo 
 thành có dạng: 500+x..........
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số 
 tạo thành có dạng 10x+5: .......... GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 a) Ví dụ 2 (bài toán cổ)
 Vừa gà vừa chó Tóm tắt
 Bó lại cho tròn + Tổng số gà và chó là 36 
 Ba mươi sáu con con.
 Một trăm chân chẵn
 + Tổng số chân gà và chó 
 Hỏi có bao nhiêu gà, 
 là 100 chân.
 bao nhiêu chó?
 Tính số gà? Số chó? GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Tóm tắt VD2: 
 + Tổng số gà và chó là 36 con.
 + Tổng số chân gà và chó là 100 chân
 Tính số gà, số chó. 
 ?3 Giải bài toán trong VD2 bằng cách chọn x là số 
 chó. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn 
 hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu
 của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân 
 số 1 . Tìm phân số ban đầu.
 2
 Tóm tắt:
 Mẫu số - tử số = 3
 Tử + 2 1
 Mẫu + 2 2
 Tìm phân số ban đầu? 1
Bài 35/SGK/25. Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học8 sinh 
cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi 
nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A 
có bao nhiêu HS?
 Học kì I Học kì II
 x x
 Số HS giỏi + 3
 8 8
 Số HS cả lớp x x
 Tỉ số giữa số HS giỏi 1 1
 và số HS cả lớp 8 5
 1
 Học kì II số HS giỏi bằng 20% hay số HS 
 xx5
 cả lớp nên ta có phương trình: .......................+=3
 8517 Chú ý:
– Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp 
 điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải 
 chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận 
 lợi hơn.
– Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, 
 số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên 
 dương.
– Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện 
 phải dương
– Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 
 0 ≤ x ≤ 9 , x N*
–