Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh phát triển tư duy từ một bài tập - Trường THCS Trần Văn Ơn

 TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN
 NHÓM TOÁN 8
 CHUYÊN ĐỀ: HƯỚNG DẪN HỌC SINH 
PHÁT TRIỂN TƯ DUY TỪ MỘT BÀI TẬP (Bài tập 49/84) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH
a) Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ (không chứng minh)
 A 
 퐀퐁 퐀퐂 퐀퐁 퐀퐇 퐀퐇 퐀퐄
 ⇒ = = ퟒ
 ⇒ = =
 퐇퐀 퐇퐂 퐀퐂 퐇퐂 퐇퐂 퐂퐅
 ퟒ
 B H C Trên đoạn AH, CH lần lượt lấy
 b) Chứng minh 
 điểm E, F sao cho AE= 푯 và
 ∽ ퟒ
 ∆퐀퐁퐂 ∆퐇퐀퐂 và 
 2 CF= 푪푯.
 AC =CH.CB ퟒ
 Xét ∆퐀퐁퐂 và ∆퐇퐀퐂 có A
 퐁퐀 퐂=C퐇 A=900 Và 퐂 chung
Vậy ∆퐀퐁퐂 ∽ ∆퐇퐀퐂 (g-g) 
 퐀퐁 퐀퐂 퐁퐂 E
 ⇒ = =
 퐇퐀 퐇퐂 퐀퐂 B H F C
 ⇒AC2=CH.CB d) Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là giao điểm của HM và EF. 
 Chứng minh EF // AC. Từ đó suy ra D là trung điểm của EF. 
 B
 AA H
 F D E
 M
 E
 D
 AB
 H F C C M A
 퐅퐃 퐇퐃
 퐅퐂 퐄퐀 Vì FD// CM⇒ = (Hệ quả Talet
 Vì = (gt) ; = (gt) 퐂퐌 퐇퐌
 퐇퐂 ퟒ 퐇퐀 ퟒ
 trong ∆푯푪푴)
 퐅퐂 퐄퐀 퐄퐃 퐇퐃
⇒ = = ⇒EF//CA Vì DE//MA ⇒ = (Hệ quả Talet
 퐇퐂 퐇퐀 ퟒ 퐌퐀 퐇퐌
 trong ∆푯푴 )
 (Định lí đảo Ta-let) 퐅퐃 퐄퐃
 ⇒ = mà CM=MA 
 퐂퐌 퐌퐀
 Nên FD = DE ⇒ Đpcm f) Trên tia EF, lấy I sao cho IC = AC. 
 Chứng minh: 퐂퐈 퐇 = 퐂퐁 퐈
 A
 Xét ∆푪 푰 và ∆푪푰푯
 Có góc C chung
 M Vì IC = AC nên IC2 = AC2
 E K Mà AC2 = CH.CB (cmt)
 Nên IC2 = CH.CB 
 D C
B H F 푰푪 푪푯
 ⇒ =
 푪 푰푪
 Vậy ∆퐂퐁퐈 ∽∆퐂퐈퐇(c-g-c) 
 ⇒ 퐂 퐈퐇 = 퐂 퐁퐈
 I