Bài giảng ôn tập Toán 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Năm học 2020-2021 - Mr Quân

 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP
 THEO)
 Thầy Quân
 Ngày 24 tháng 2 năm 2021
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Quãng đường (km) Vận tốc (km/giờ) Thời gian (giờ)
 x
 Đi từ A đến B x 45 45
 x
 Đi từ B về A x 30 30
 x x
 Thời gian đi từ A đến B là (giờ). Thời gian đi từ B về A là (giờ).
 45 30
 x x 28
 Theo giả thiết ta có phương trình + + 1 = .
 45 30 3
 Giải phương trình ta được x = 150 (TMĐK).
 Vậy quãng đường AB có độ dài là 150 km.
Bài 1. Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình
45km/giờ, sau khi nghỉ 1 tiếng tại B, ô tô trở về A với vận tốc trung bình
30km/giờ. Tổng thời gian đi và về là 9giờ 20phút. Tính quãng đường AB.
 Lời giải.
 28
 Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0). Đổi 9 giờ 20 phút = (giờ).
 3
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) x x 28
 Theo giả thiết ta có phương trình + + 1 = .
 45 30 3
 Giải phương trình ta được x = 150 (TMĐK).
 Vậy quãng đường AB có độ dài là 150 km.
Bài 1. Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình
45km/giờ, sau khi nghỉ 1 tiếng tại B, ô tô trở về A với vận tốc trung bình
30km/giờ. Tổng thời gian đi và về là 9giờ 20phút. Tính quãng đường AB.
 Lời giải.
 28
 Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0). Đổi 9 giờ 20 phút = (giờ).
 3
 Quãng đường (km) Vận tốc (km/giờ) Thời gian (giờ)
 x
 Đi từ A đến B x 45 45
 x
 Đi từ B về A x 30 30
 x x
 Thời gian đi từ A đến B là (giờ). Thời gian đi từ B về A là (giờ).
 45 30
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Bài 1. Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình
45km/giờ, sau khi nghỉ 1 tiếng tại B, ô tô trở về A với vận tốc trung bình
30km/giờ. Tổng thời gian đi và về là 9giờ 20phút. Tính quãng đường AB.
 Lời giải.
 28
 Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0). Đổi 9 giờ 20 phút = (giờ).
 3
 Quãng đường (km) Vận tốc (km/giờ) Thời gian (giờ)
 x
 Đi từ A đến B x 45 45
 x
 Đi từ B về A x 30 30
 x x
 Thời gian đi từ A đến B là (giờ). Thời gian đi từ B về A là (giờ).
 45 30
 x x 28
 Theo giả thiết ta có phương trình + + 1 = .
 45 30 3
 Giải phương trình ta được x = 150 (TMĐK).
 Vậy quãng đường AB có độ dài là 150 km.
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Năng suất(tấn/ngày) Thời gian(ngày) Sản phẩm (tấn)
 x
 Kế hoạch 3 3 x
 x+2
 Thực tế 3,5 3,5 x + 2
 Số tấn hàng đội chở thực tế là (x + 2) (tấn).
 x x + 2
 Thời gian dự định chở hàng là (ngày). Thời gian chở hàng thực tế là
 3 3, 5
 Vì thực tế đội hoàn thành trước 2 ngày nên ta có phương trình:
 x x + 2 x x 4 1 2 18
 − = 2 ⇔ − = + 2 ⇔ x − = ⇔ x = 54 (TMĐK).
 3 3,5 3 3,5 7 3 7 7
 Vậy theo kế hoạch, đội xe tải phải chở 54 tấn hàng.
Bài 2. Một đội xe tải mỗi ngày theo kế hoạch phải chở 3 tấn hàng. Khi
thực hiện, mỗi ngày đội chở thêm 0,5 tấn. Do đó, đội không chỉ hoàn
thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 2 tấn hàng. Hỏi theo kế
hoạch, đội phải chở được bao nhiêu tấn hàng?
 Lời giải.
 Gọi số tấn hàng đội phải chở theo kế hoạch là x (tấn, x > 0).
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) x x + 2
 Thời gian dự định chở hàng là (ngày). Thời gian chở hàng thực tế là
 3 3, 5
 Vì thực tế đội hoàn thành trước 2 ngày nên ta có phương trình:
 x x + 2 x x 4 1 2 18
 − = 2 ⇔ − = + 2 ⇔ x − = ⇔ x = 54 (TMĐK).
 3 3,5 3 3,5 7 3 7 7
 Vậy theo kế hoạch, đội xe tải phải chở 54 tấn hàng.
Bài 2. Một đội xe tải mỗi ngày theo kế hoạch phải chở 3 tấn hàng. Khi
thực hiện, mỗi ngày đội chở thêm 0,5 tấn. Do đó, đội không chỉ hoàn
thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 2 tấn hàng. Hỏi theo kế
hoạch, đội phải chở được bao nhiêu tấn hàng?
 Lời giải.
 Gọi số tấn hàng đội phải chở theo kế hoạch là x (tấn, x > 0).
 Năng suất(tấn/ngày) Thời gian(ngày) Sản phẩm (tấn)
 x
 Kế hoạch 3 3 x
 x+2
 Thực tế 3,5 3,5 x + 2
 Số tấn hàng đội chở thực tế là (x + 2) (tấn).
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Bài 2. Một đội xe tải mỗi ngày theo kế hoạch phải chở 3 tấn hàng. Khi
thực hiện, mỗi ngày đội chở thêm 0,5 tấn. Do đó, đội không chỉ hoàn
thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 2 tấn hàng. Hỏi theo kế
hoạch, đội phải chở được bao nhiêu tấn hàng?
 Lời giải.
 Gọi số tấn hàng đội phải chở theo kế hoạch là x (tấn, x > 0).
 Năng suất(tấn/ngày) Thời gian(ngày) Sản phẩm (tấn)
 x
 Kế hoạch 3 3 x
 x+2
 Thực tế 3,5 3,5 x + 2
 Số tấn hàng đội chở thực tế là (x + 2) (tấn).
 x x + 2
 Thời gian dự định chở hàng là (ngày). Thời gian chở hàng thực tế là
 3 3, 5
 Vì thực tế đội hoàn thành trước 2 ngày nên ta có phương trình:
 x x + 2 x x 4 1 2 18
 − = 2 ⇔ − = + 2 ⇔ x − = ⇔ x = 54 (TMĐK).
 3 3,5 3 3,5 7 3 7 7
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO)
 Vậy theo kế hoạch, đội xe tải phải chở 54 tấn hàng. x
 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (giờ).
 25
 Vì thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô thứ hai đi
 3
 là 1 giờ 30 phút = giờ nên ta có
 2
 x 3 x 3  1 1 
 + = ⇔ = − x ⇔ x = 100.
 40 2 25 2 25 40
 Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km.
Bài 3. Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40 km/h. Vận tốc
ô tô thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít
thời gian hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
 Lời giải.
 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện x > 0.
 x
 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (giờ).
 40
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km.
Bài 3. Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40 km/h. Vận tốc
ô tô thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít
thời gian hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
 Lời giải.
 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện x > 0.
 x
 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (giờ).
 40
 x
 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (giờ).
 25
 Vì thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô thứ hai đi
 3
 là 1 giờ 30 phút = giờ nên ta có
 2
 x 3 x 3  1 1 
 + = ⇔ = − x ⇔ x = 100.
 40 2 25 2 25 40
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Gọi x là chiều dài của vườn rau, đơn vị m, điều kiện x > 16.
 Chiều rộng của vườn rau là (x − 12) (m).
 Diện tích ban đầu của vườn rau là x(x − 12) (m2).
 Giảm chiều rộng 4 m ta được chiều rộng mới là (x − 16) (m).
 Tăng chiều dài thêm 3 m ta được chiều dài mới là (x + 3) (m).
 Diện tích vườn lúc này là (x + 3)(x − 16)(m2).
 Theo giả thiết đề bài ta có phương trình
 x(x − 12) − (x + 3)(x − 16) = 75
 ⇔ x2 − 12x − (x2 − 13x − 48) = 75
 ⇔ x + 48 = 75 ⇔ x = 27 (thỏa mãn).
 Vậy ban đầu vườn có chiều dài là 27 m và chiều rộng là 15 m.
Bài 4. Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu
giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn
giảm 75 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
 Lời giải.
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Diện tích ban đầu của vườn rau là x(x − 12) (m2).
 Giảm chiều rộng 4 m ta được chiều rộng mới là (x − 16) (m).
 Tăng chiều dài thêm 3 m ta được chiều dài mới là (x + 3) (m).
 Diện tích vườn lúc này là (x + 3)(x − 16)(m2).
 Theo giả thiết đề bài ta có phương trình
 x(x − 12) − (x + 3)(x − 16) = 75
 ⇔ x2 − 12x − (x2 − 13x − 48) = 75
 ⇔ x + 48 = 75 ⇔ x = 27 (thỏa mãn).
 Vậy ban đầu vườn có chiều dài là 27 m và chiều rộng là 15 m.
Bài 4. Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu
giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn
giảm 75 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
 Lời giải.
 Gọi x là chiều dài của vườn rau, đơn vị m, điều kiện x > 16.
 Chiều rộng của vườn rau là (x − 12) (m).
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Tăng chiều dài thêm 3 m ta được chiều dài mới là (x + 3) (m).
 Diện tích vườn lúc này là (x + 3)(x − 16)(m2).
 Theo giả thiết đề bài ta có phương trình
 x(x − 12) − (x + 3)(x − 16) = 75
 ⇔ x2 − 12x − (x2 − 13x − 48) = 75
 ⇔ x + 48 = 75 ⇔ x = 27 (thỏa mãn).
 Vậy ban đầu vườn có chiều dài là 27 m và chiều rộng là 15 m.
Bài 4. Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu
giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn
giảm 75 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
 Lời giải.
 Gọi x là chiều dài của vườn rau, đơn vị m, điều kiện x > 16.
 Chiều rộng của vườn rau là (x − 12) (m).
 Diện tích ban đầu của vườn rau là x(x − 12) (m2).
 Giảm chiều rộng 4 m ta được chiều rộng mới là (x − 16) (m).
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Bài 4. Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu
giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn
giảm 75 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn lúc đầu.
 Lời giải.
 Gọi x là chiều dài của vườn rau, đơn vị m, điều kiện x > 16.
 Chiều rộng của vườn rau là (x − 12) (m).
 Diện tích ban đầu của vườn rau là x(x − 12) (m2).
 Giảm chiều rộng 4 m ta được chiều rộng mới là (x − 16) (m).
 Tăng chiều dài thêm 3 m ta được chiều dài mới là (x + 3) (m).
 Diện tích vườn lúc này là (x + 3)(x − 16)(m2).
 Theo giả thiết đề bài ta có phương trình
 x(x − 12) − (x + 3)(x − 16) = 75
 ⇔ x2 − 12x − (x2 − 13x − 48) = 75
 ⇔ x + 48 = 75 ⇔ x = 27 (thỏa mãn).
 Vậy ban đầu vườn có chiều dài là 27 m và chiều rộng là 15 m.
 Thầy Quân GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO)