Bài giảng Toán 7 - Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

 TRÁI ĐẤT
Trái Đất, ngôi nhà chung của chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao 
phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể 
chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km. § Muốn biết lượng nước trên Trái đất là 
 khoảng bao nhiêu ta phải tính thế nào?
§ Biểu thức 1111,34 x 1111,34 x 1111,34 
 có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa 
 giống như lũy thừa của một số tự nhiên 
 mà em được học ở lớp 6 không? BÀI 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ 
TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 
 (3 Tiết) NỘI DUNG BÀI HỌC
 1 2 3
 Lũy thừa với Nhân và chia Lũy thừa của 
số mũ tự nhiên hai lũy thừa lũy thừa
 cùng cơ số 1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên
 Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, HĐ2, HĐ3.
HĐ1 Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số 
 và số mũ của lũy thừa đó.
 Cơ số 2
 4
 a) 2. 2. 2. 2 = 2 Số mũ 4
 Cơ số 5
 b) 5. 5. 5 = 53
 Số mũ 3 HĐ2:
 = -8 = 0,25
 HĐ3: Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng lũy 
 thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.
 Giải
 a) (-2).(-2).(-2) = (-2)3 b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)2 Định nghĩa
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích 
của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):
 n thừa số x Ví dụ 1: Tính Luyện tập 1: Tính
 Giải Giải
 b) (0,7)3 = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343 Đọc Ví dụ 2 và nêu cách so sánh
Ví dụ 2:
Giải:
a) 22. 32 = 4. 9 = 36 và (2. 3)2 = 62 = 36 nên 22. 32 = (2. 3)2 Chú ý
 1 2
Lũy thừa của một tích 
bằng tích các lũy thừa
 (x. y)n = xn. yn = (-125 : 25)3
= (-5)3 = -125 Vận dụng
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a dưới dạng 
lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng 
nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).
 Giải
 Lượng nước trên Trái Đất là:
 1111,343 ≈ 1 372 590 024 (km3). 2 Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
 Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ4.
HĐ4 Tính và so sánh:
 a) (-3)2. (-3)4 và (-3)6 b) 0,63 : 0,62 và 0,6.
 a) (-3)2.(-3)4 = 9. 81 = 729; (-3)6 = 729
 Vậy (-3)2.(-3)4 = (-3)6
 b) (0,6)3: 0,62 = 0,216: 0,36 = 0,6
 Vậy (0,6)3: 0,62 = 0,6. Tính chất Ví dụ 3
 Giải:
 b) (-5)5 : (-5)5 = (-5)5-5 
 = (-5)0 = 1.
Luyện tập 3 Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
 a) (-2)3. (-2)4; b) (0,25)7 : (0,25)3
 = (-2)3+4 = (-2)7 = (0,25)7-3 = (0,25)4 3 Lũy thừa của lũy thừa
 Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ5.
 Viết số (22)3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số [(-3)2]2 
HĐ5
 dưới dạng lũy thừa cơ số -3.
 Giải • (22)3 = 22. 22. 22 = 22+2+2 = 26 
 • [(-3)2]2 = (-3)2. (-3)2 = (-3)2+2 = (-3)4 KẾT LUẬN
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta 
giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
 (xm)n = xm. xn Ví dụ 4: Tính [(-5)3]7 
Giải: [(-5)3]7 = (-5)3.7 = (-5)21.
 Giải: Thử thách nhỏ
 ? 2233 2?2 2??7
Cho hình vuông như Hình 1.12. 
 2??8 24 2??0
Em hãy thay dấu “?” bằng một 
lũy thừa của 2, biết tích các lũy 
 2??1 26 2255
thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và 
mỗi đường chéo đều bằng nhau. LUYỆN TẬP
Bài 1.19 (SGK - tr18)
 Giải