Bài giảng Toán 7 - Ôn tập chương II: Tam giác

 ÔN TẬP CHƯƠNG II
KIẾN THỨC CẦN NHỚ TAM GIÁC VÀ MỘT SỐ TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
 TAM GIÁC
 TAM GIÁC TAM GIÁC TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG
 CÂN ĐỀU VUÔNG CÂN
 A A A B B
Định 1
nghĩa B C B C B C C
 A
 A C
 A,B,C không  = 900
 AB = AC AB = AC = BC Â = 900
 Thẳng hàng AB = AC
 ˆ
 Aˆ + Bˆ + Cˆ =180 ˆ ˆ 180 − A
Quan B = C =
 2 ˆ ˆ ˆ
 Hệ ˆ ˆ ˆ Aˆ = Bˆ = Cˆ = 60 Bˆ + C = 90  B = C = 45
 C1 = A + B
Giữa Aˆ =180 − 2Bˆ
 góc Cˆ Aˆ
 1 =180 − 2Cˆ
 ˆ ˆ
 C1 B
Quan BC > AB AB = AC = a
 Hệ Học ở chương III AB = AC AB = AC = BC BC > AC
Giữa 2 2 2
 BC = AB + AC BC = a 2
Cạnh Cho tam giác cân tại A ( Â < 900) . Vẽ AD ⊥ AC ( D 
 BC ) và vẽ AE ⊥ AB (E BC )
 a/ Chứng minh Δ ADC cân
 b/ Vẽ BH ⊥ AD ; CK ⊥ AE . Chứng minh BH = CK
 c/ Vẽ BF ⊥ AC . Chứng minh ΔABF = ΔCAK 
 d/ Cho B AC = 450 ; AB = 5cm . Tính AH ?
 e/ Chứng minh : HK // DE
 A
 D E
 B C b/ Vẽ BH ⊥ AD ; CK ⊥ AE 
 Chứng minh : BH = CK
Ta có : ΔADC = ΔAEB A
 K
 DC = BE H
 D
 B C E
 Mà : DB = DC – BC
 CE = BE – BC
 Nên : DB = CE c / Vẽ BF ⊥ AC 
 Chứng minh : ΔABF = ΔCAK
 A
 H F K
 D
 B C E Xét ΔABF và ΔACK có :
  
 F = K = 900
 AB = AC (ΔABC cân tại A)
  
 BAF = ACK ( Chứng minh trên )
Vậy : ΔABF = ΔCAK
 (cạnh huyền–góc nhọn ) Ta có :
 
 HAF = 900
 A
 
 BAC = 450 900
 H F K
 450
 
 0 D
 HAB = 45 B C E
 
Mà : H = 900
 Nên ΔABH vuông cân tại H
 AB = AH 2 5
 AH = 
 5 = AH 2 Hứơng dẫn giải:
* Chứng minh : ΔAHK cân tại A
  A
  1800 − A
 AHK = (1)
 2 H F K
* ΔADE cân tại A D
 B C E
 
  1800 − A
 ADC = (2)
 2
* Từ (1) và (2) suy ra : HK // DE