Bài giảng Toán 8 - Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

 KHỞI ĐỘNG
Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
 GIẢI
 = (5x -1)(5x+1)
 Cách làm này chính là việc Vận 
 dụng hằng đẳng thức vào phân 
 tích đa thức thành nhân tử. Vậy 
 phân tích đa thức thành nhân tử 
 là gì? BÀI 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào 
 phân tích đa thức thành nhân tử NỘI DUNG BÀI HỌC
 Vận dụng HĐT vào 
 Phân tích đa thức 
1. 2. phân tích đa thức 
 thành nhân tử
 thành nhân tử
 3. Luyện tập, 
 vận dụng
 BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 GIẢI
6x2 – 10x = 2.3.x.x-2.5.x = 2x(3x-5)
 Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
* Hoạt động 1: 6x2 – 10x = 2x(3x-5) 
* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó 
thành một tích của những đa thức. BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC 
THÀNH NHÂN TỬ
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng 
trực tiếp hằng đẳng thức Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ b) 125 + y3 = (5)3 + y3
 = (5+y)(52 -5y+y2)
 = (y+5)(25-5y+y2)
 c) 27x3 –y3 = (3x)3 – y3 
 = (3x – y)[(3x)2 + 3xy + y2]
 GIẢI = (3x – y)(9x2 +3xy +y2)
a) (x+2y)2 – (2x-y)2
= (x+2y+2x-y)[(x+2y)-(2x-y)]
= (3x+y)(3y-x) 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng 
HĐT thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung 
 GIẢI
a) x2 -2xy+ y2 + x – y = (x2 -2xy + y2) + (x – y) = (x – y)2 + (x – y)
 = (x –y)(x – y) + 1.(x – y) = (x – y)(x – y + 1)
b) x2 -2xy+ y2 + x – y 
= (x2 -2xy + y2) + (x – y)
= (x – y)2 + (x – y)
= (x – y)(x – y + 1) b) x2 -2xy+ y2 + x – y 
= (x2 -2xy + y2) + (x – y)
= (x – y)2 + (x – y)
= (x – y)(x – y + 1) GIẢI
 a) 3x2 – 6xy + 3y2 – 5x + 5y
 = (3x2 – 6xy +3y2) – (5x -5y)
 =3(x2 -2xy +y2) – 5(x – y) = 3(x –y)2 – 5(x – y)
 = (x-y)[3(x-y) – 5] = (x-y)(3x-3y-5)
b) 2x2y + 4xy2 +2y3 – 8y = 2y(x2 +2xy+y2-4)
= 2y[(x2 +2xy +y2) -4] = 2y[(x+y)2 – 22]
= 2y(x+y+2)(x+y-2) III. LUYỆN TẬP
 DẠNG 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt 
 nhân tử chung
Phương pháp giải: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức 5(x+2y) – 15x(x +2y) 
 thành nhân tử là : 
 a/ 5(x +2y)(1-3x) Chọn a/ vì biểu thức 
 cuối cùng không thể 
 b/ 5[(x+2y)-3x(x+2y)] phân tích được nữa 
 c/ (x+2y)(5-15x) Chú ý: Khi phân tích đa thức 
 thành nhân tử ta cần phân tích 
 cho đến khi nào không còn phân 
 tích được nữa thì thôi BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 3(x - y) - 5x(y-x) 
ta được
 Chọn B Vì 3(x-y)-5x(y-x)
a/ (x - y)(3 – 5x)
 = 3(x –y) +5x(x – y)
b/(x - y)(3 + 5x) 
 = (x –y)(3 +5x)
c/ Ta không phân tích được 
 Để xuất hiện nhân tử chung 
 trong bài tập này ta sử dụng 
 tính chất A = - (-A)