Bài giảng Toán 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

 Những hình khối có dạng như hình trên thường được gọi là hình gì? BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU- HÌNH 
 CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU 1. Hình chóp tam giác đều- Hình chóp tứ giác đều
 Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:
 a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
 b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?
 c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
 a) Các mặt bên của Hình 1a, Hình 1b là hình chữ nhật.
Các mặt bên của Hình 1c, Hình 1d là hình tam giác. b) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên 
bằng nhau.
Hình 1a và Hình 1c có đáy là tam giác đều.
Vậy Hình 1a và Hình 1c có các cạnh bên bằng nhau và 
đáy là hình tam giác đều. c) Cả bốn hình (Hình 1a, 1b, 1c, 1d) đều có các cạnh bên 
bằng nhau.
Hình 1b và Hình 1d có đáy là hình vuông.
Vậy Hình 1b và Hình 1d có các cạnh bên bằng nhau và đáy 
là hình vuông. S Đỉnh
 Cạnh bên
 Mặt 
Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều. bên
Trong hình này:
 - S gọi là đỉnh. C
 A
 - Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy 
 (gọi tắt là đáy).. B Cạnh đáy
 Mặt đáy
 - Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên. 
 - Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.
 – Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.
 Lưu ý: Gọi O là trọng tâm của mặt đáy, khi đó 
 SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao. Thực hành 1 : Hãy cho 
biết mặt bên, mặt đáy, 
đường cao, độ dài cạnh 
bên, độ dài cạnh đáy của 
hình chóp tam giác đều ở 
Hình 3. Giải
Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 có:
• Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;
• Mặt đáy: ABC;
• Đường cao: MO;
• Độ dài cạnh bên: 15 cm (do các cạnh bên 
MA = MB = MC = 15 cm);
• Độ dài cạnh đáy: 10 cm (do các cạnh đáy 
AB = BC = CA = 10 cm). Cạnh bên Đỉnh
 Mặt 
Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.
 bên
Trong hình này:
 - S gọi là đỉnh.
 - Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy 
 (gọi tắt là đáy).. Mặt đáy Cạnh đáy
 - Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên. 
 - Ba mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là 
 ba mặt bên.
 – Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.
 Lưu ý: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO gọi 
 là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao. Thực hành 2 :Cho hình chóp tứ 
giác đều A.MNPQ (Hình 5).
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, 
mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường 
cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 
cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, 
AQ, NP, PQ, QM.
 Giải
a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 có:
• Đỉnh: A;
• Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;
• Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;
• Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;
• Mặt đáy: MNPQ;
• Đường cao: AH.
b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, 
AQ, NP, PQ, QM.
Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:
• AN = AP = AQ = AM = 5 cm;
• NP = PQ = QM = MN = 4 cm. Vận dụng 1 : Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b 
có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.
a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp 
đó.
b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh 
còn lại của chiếc hộp.
c) Mỗi góc của tam giác 
đáy MNP bằng bao nhiêu độ?
 Giải
a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 
6 có:
• Mặt đáy: MNP;
• Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;
• Các cạnh bên: SM, SN, SP.
b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:
• SN = SP = SM = 4 cm;
• NP = PQ = MN = 3 cm.
c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều nên mỗi góc của 
tam giác này bằng 60°. 2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Thực hành 3 : Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 
3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau:
‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác 
cân với kích thước như Hình 7a.
‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được 
hình chóp tam giác đều như Hình 7b.
 Vận dụng 2 : Cắt, gấp và dán hộp quà hình 
chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh 
bên bằng 5 cm.
Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo 
đường màu đỏ của Hình 8a.
 Thực hành 4 : Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 
cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau:
‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân 
với kích thước như Hình 9a.
‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được 
hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.
 Vận dụng 3 : Tấm bìa nào sau đây có thể 
 gấp thành hình chóp tứ giác đều?
 Bài 1 –tr46: Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.
 Bài 2 –tr46: Cho hình chóp tứ giác đều 
S.MNPQ có cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy 
MN = 8 cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của 
hình đó.