Bài giảng Toán 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

 KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Phát biểu định lý đảo của định lý Talet ?
 Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ?
HS2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet ?
 Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ? TIẾT 40:
 I. Định lý:
?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; A ˆ =100o. 
 Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, 
 thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi 
 ABDB
 so sánh các tỉ số và (h.20)
 ACDC
 A
 100o
 3 6
B D C Từ kết quả ?Em thấy phân giác AD của 
góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 
đoạn có quan hệ như thế nào với hai 
cạnh kề chúng? Chứng minh cách 1:
 Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng 
 AD tại E. Ta có: Â1 = Â2 (gt); 
 vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê 
 A
 nên ABE cân tại B BE = AB (1)
 1 2 Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC 
 BEBD
 có = (2)
 ACDC
 ABBD
 Từ (1) và(2) suy ra =
B D C ACDC
 E Chứng minh cách 3 (Áp dụng diện tích của tam giác):
 A 2.SABM = AH.BM = MK.AB
 AH.BM
 ⇒ KM = 
 AB
 E
 2.SAMC = AH.MC = ME.AC
K AH.MC
 ⇒ ME = 
 AC
B H M C
 Vì điểm M thuộc tia phân giác của góc A nên:
 AH.BM AH.MC BM MC
 KM = ME ⇒ = ⇒ =
 AB AC AB AC x
I.Định lý:( Sgk/65) 2 A
II.Chú ý:
 E’ 1
D’
 B C
 Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác x
 của góc ngoài của tam giác. A
 y
 Trong hình trên ta có:
 D' B AB
Aˆˆ= A = ; ( AB AC )
 12D' C AC
 B C
 (AB = AC) Nhóm 1 Nhóm 2 
?2 Xem hình 23a. ?3 Tính x trong hình 23b.
 x x
 a) Tính . 3 H
 y E F
 b) Tính x khi y = 5.
 A
 5
 8,5
3,5 7,5
 x y D
B D C Hình 23b
 Hình 23a BÀI TẬP
 A 4 N 2 E
 A D 6
 2 3,5 3
 3
 D 8
 1,5 9
M F A
 K Hình 3
 Hình 1 2 D 6 H
 Hình 2
 AD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên đây?
 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 O
 Hết giờ
 Thời gian
 1 phút
 a b c d e
 x y z t
 A B C D E
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
 x a y b z c x + y a
 = ; = ; = ; =
 y c z d t e z + t e HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 SGK-Tr 67
 A
 S m
 Chứng minh: ABD =
 m n SnACD
 C
B H D
 1
 S = .BD.AH
 ABD S BD
 2 ABD =
 1
 SDCACD
 SACD = .DC.AH
 2 BDABm
 ==
 DCACn