Bài giảng Toán 8 - Tiết 59, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

 Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng?
 ❖ Với mọi a, b, c ta có:
 a a + c a + c ≤ b + c
 a > b => a + c > b + c; a ≥ b => a + c ≥ b + c
2. Điền dấu ,,, vào chỗ trống:
 a. a - 2 + 2 <  3 + 2
 b. -2 + (-2) < 3 + (-2) 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
 dương:
Cho hai số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng thức ( bđt ) biểu 
hiện mối quan hệ giữa -2 và 3:
 -2 < 3
 ❖ Khi nhân cả 2 vế với 2 ta được:
 -2 . 2 < 3 . 2 hay - 4 < 6 ?1
a) Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với 5091 thì
được bđt:
 -2 . 5091 < 3 . 5091
b) Dự đoán kết quả:
 Nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với số c dương thì 
được bđt
 -2.c < 3.c
 Ta được: Hai bất đẳng thức cùng chiều ?2
❖ Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô trống:
 a) (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5
 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3 ) . 2,2 ?3
a) Nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với -345 ta được bđt:
 (-2) . (-345) > 3 . (-345)
 b) Dự đoán kết quả:
 Nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với sô c âm thì được
 bđt:
 - 2c > 3c
 Ta được: Hai bất đẳng thức ngược chiều ?4
 Cho -4a > -4b,
 Hãy so sánh a và b?
 Giải
 −1
 Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 
 4
 ta được: a < b 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
 Nếu a < b và b < c. So sánh a và c?
➢ Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh
 bđt Bài tập
Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu dưới đây:
 Cho m < n :
 a. 5m < 5n Ñ
 S
 b. -3m < -3n
 1 1
 c. m > n S
 2 2
 3 3
 d. - m > - n Ñ
 2 2 Bài tập: 5/39 (SGK)
 a) Đ, vì nhân cả 2 vế của bđt 
a) (-6).5 0.
 b) S, vì nhân cả 2 vế của bđt 
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) (-6) < (-5) với (-3) < 0
 ,mà không đổi chiều bđt
c) (-2003).(-2005) ≤ (- c) S, vì nhân 2 vế của bđt (-
2005).2004 2003) < 2004 với
 (-2005) < 0 mà không đổi 
 chiều bđt.
d) -3x2 ≤ 0 d) Đ, vì nhân cả 2 vế của 
 bđt x2≥ 0 với - 3 < 0. Trò chơi:
 Chung sức
Luật chơi: Trong thời gian 2 phút, mỗi tổ chọn bđt 
để ghép với bđt đã cho để được 1 khẳng định đúng.
 1) m m > n
 2) m - 5 > n - 5 => m > -2
 3) 2m > 8 => m + 2 < n + 2
 4) -5m m > 4 C«-si (Cauchy) lµ nhµ To¸n häc 
 Ph¸p nghiªn cøu nhiÒu lÜnh vùc 
 To¸n häc kh¸c nhau. ¤ng cã nhiÒu 
 c«ng tr×nh vÒ Sè häc, §¹i sè, Gi¶i 
 tÝch,...Cã mét bÊt ®¼ng thøc mang 
 tªn «ng cã rÊt nhiÒu øng dông trong 
 viÖc chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc 
 vµ gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trÞ lín 
 nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc.
 BÊt ®¼ng thøc C«- si cho 2 sè lµ:
a+b , víi a 0, b 0.
 ³ab 
 2
 BÊt ®¼ng thøc nµy cßn ®îc gäi lµ 
 bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ 
 trung b×nh nh©n.