Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 47, Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Trường THCS Trần Văn Ơn

 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình 
 chiếu của đường xiên.
 Đoạn thẳng AB là một 
 đường xiên kẻ từ A đến d.
 A
 Đoạn thẳng AH là đường 
 vuông góc kẻ từ A đến d.
 d
 H B
 0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 THCS Hương Sơn
Điểm H là chân đường vuông Đoạn thẳng HB là hình chiếu 
góc hay hình chiếu của A trên d. của đường xiên AB trên d. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, 
 ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và 
?2 bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? 
 ? So sánh đường vuông góc với các đường xiên
 A
 d  
 H B C D 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4. Cho hình vẽ. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, 
 nếu AB = AC thì HB = HC
 Ad ⊥ AHd;
GT B,() Cd BCH
 a, > ⇒ > 
KL b, > ⇒ > 
 d
 c, = ⇔ = *Theo định lí Py-ta-go:
ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
b) Nếu AB >AC thì HB > HC:
Ta có: AB > AC ⇒ AB2 > AC2 
Từ (1) và (2) ⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó: HB2 > HC2 nên HB > HC
 Đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn. Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm 
ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng 
nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai 
đường xiên bằng nhau Bài 8 (SGK/T59) Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. 
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
 a) HB = HC A
 b) HB > HC
 c) HB < HC
 B H C
 Hình 11 Bài 9. (SGK_T59) Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng 
ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, 
ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,  Hỏi 
bạn Nam bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày 
hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước không)? Vì sao?