Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI KHÓA HỌC CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
§3. Bất phương trình một ẩn
§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
§5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 §1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm 
 ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số như thế nào với 
 nhau ?
 Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương 
 nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái 
 điểm biểu diễn số lớn hơn .
 -2 -1,3 0 2 3 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
 Các kí hiệu  Nếu số a không nhỏ hơn số b thì
-Số a bằng số b
 kí hiệu: a = b. a = b a b
-Số a nhỏ hơn số b Nói gọn là : a lớn hơn hoặc bằng b
 2
 kí hiệu: a < b. Ví dụ : Với mọi x: x ≥ 0
-Số a lớn hơn số b Nếu c là số không âm : c ≥ 0
 kí hiệu: a > b.  Nếu số a không lớn hơn số b thì
• Số a lớn hơn hoặc bằng a = b a b
số b, kí hiệu: a b Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
• Số a nhỏ hơn hoặc bằng 
số b, kí hiệu: a ≤ b
 Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế 
của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
 - 4 < 2
 cộng với 3 cộng với 3 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
 - 4 + 3 < 2 + 3
Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta 
được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
 Tính chất: (SGK – Tr36) 
 Với ba số a, b, c ta có : 
 Nếu a < b thì: a + c < b + c 
 Nếu a ≤ b thì : a + c ≤ b + c 
 Nếu a > b thì: a + c > b + c 
 Nếu a ≥ b thì:..a + c ≥ b + c 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta 
 được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
 (- 2)+3 2
ĐÚNG A SAI
 Sai. Vì 1 < 2
 - 6 2 .(- 3)
ĐÚNG B SAI
 Đúng. Vì - 6 = - 6
 4 +(- 8) <15+(- 8)
ĐÚNG C Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với (-8), SAI
 ta được 4 + (-8) < 15 + (-8) 
 x2 + 11
ĐÚNG
 D Đúng. Vì x2 0, cộng hai vế với 1, SAI
 ta được x2 + 1 ≥ 1
 CHUYỂN TRANG Câu hỏi 1
 Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra 
 mấy trường hợp?
 A. 2 trường hợp
 B. 3 trường hợp
 C. 4 trường hợp
 D. 5 trường hợp C©uCâu háihỏi 33
 Điền từ còn thiếu vào câu sau:
3 – 5 là ................................................vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0. Câu hỏi 5
 Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
 Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức 
ta được một bất đẳng thức mới ..........................................................................................cùng chiều với 
bất đẳng thức đã cho. Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà 
Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh 
vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều 
công trình về Số học, Đại số, Giải tích, 
 Có một bất đẳng thức mang tên ông 
có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng 
minh các bất đẳng thức và giải các bài 
toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 
của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: 
 ab+
 ab với a ≥ 0, b ≥ 0
 2
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất 
đẳng thức giữa trung bình cộng và trung 
bình nhân.