Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba

 Kiểm tra bài cũ
* Cho DEF và MNP (nhö hình veõ) . 
Hai tam giaùc naøy coù ñoàng dạng với nhau không? Vì sao ?
 D A
 M A’
 3 4
 1,5 2
E F N P
 B’ C’
 Traû lôøi B C
 (Hình 1) 
 Xeùt DEF vaø MNP coù : 
 DE 3 
 ==2
 MN 1,5 DEDF
  = và DMµ = µ
 DF 4 MN MP
 ==2 
 MP 2 
 1
 Neân DEF MNP (c.g.c) TIEÁT 46 : TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA 
1/Ñònh lí : Xét AMN và A’B’C’, ta có:
 * Baøi toaùn : (Sgk) Â =Â’ (giả thiết)
 A
 AM = A’B’ (cách dựng)
 AMN· = B'µ (hai góc đồng vị )ø 
 A’
 · µ' µ µ'
 N mà AMNB= BB=
 M do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g) 
 Suy ra AMN A’B’C’ (2)
 Từ (1) và (2) ta có: 
 B C B’ C’
 A’B’C’ ABC 
 ABC và A’B’C’
 GT
 Â = Â’ ; B = B’
 *Caùc böôùc chöùng minh :
 KL A’B’C’ ABC
 Giaûi - Taïo ra AMN ABC
 Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, 
 - Chöùng minh AMN = A''' B C
 kẻ MN // BC (N AC) 3
 Vì MN // BC nên ta có: AMN ABC (1) TIEÁT 46 : TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA 
1/Ñònh lí : 
* Baøi toaùn : (Sgk) b) Ñònh lí : Neáu hai goùc cuûa 
 A tam giaùc naøy laàn löôït baèng 
 haiPhaùt goùc bieåu cuûa tam baøi giaùc toaùn kia thì 
 A’ thaønhhai tam moätgiaùc ñoùñònh ñoàng lyù daïng 
 vôùi nhau . 
 B C B’ C’
 ABC và A’B’C’
 GT
 Â = Â’ ; B = B’
 KL A’B’C’ ABC
 * Ñònh lí : (Sgk)
 2. Áp dụng : 5 TIEÁT 46 : TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA 
1/Ñònh lí : Giaûi 
a) Baøi toaùn : (Sgk) a) * Trong hình có 3 tam giác:
b) Ñònh lí : (Sgk) ABC ; ADB và CDB
2. Áp dụng : * Xét ABC và ADB có:
 A Â là góc chung
 x2
 ?2
 (Sgktr79) 3 D 4,5 ABDBCA· = · (giả thiết)
 2,5
 y nên ABC ADB (g.g)
 b) Vì ABC ADB :
 C
 B Hình 42 ABAC 34,5
 Suy ra : = hay = 
 ADAB x3
 ABC (D AC) AB = 3cm ; 
 GT 3.3
 AC = 4,5cm ; ABDBCA· = · x = = 2 (cm)
 4,5
 a/ *Trong hình có mấy tam giác. y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)
 KL *Tìm cặp tam giác đồng dạng.
 Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm. 7
 b/ Tính x, y.
 c/ Tính BC, BD. TIEÁT 46 : TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA 
 A Baøi taäp 35 (SGK tr79) : 
 A’ Chöùng minh raèng neáu tam giaùc 
 1 2 A’B’C’ ñoàng daïng vôùi tam 
 1 2 giaùc ABC theo tæ soá k thì tæ soá 
 cuûa hai ñöôøng phaân giaùc töông 
 öùng cuûa chuùng cuõng baèng k.
B D C B’ D’ C’
 GIAÛI
 AB''
 ABC''' S theo tæ soá k =k
 ABC''' S ABC theo tæ soá k AB
 GT A’D’laø phaân giaùc Xeùt hai tam giaùc A’B’D’ vaø ABD coù :
 µ µ'
 AD laø phaân giaùc BB= (Vì S ) 
 ¶'
 ¶ (Vì S vaøA’D’, AD laø 
 AD'' AA12=
 KL = k phaân giaùc cuûa AÂ = AÂ’ ) 
 AD
 ABD''' S ABD (g.g)
 Do ñoù : 9
 ABAD''''
 Suy ra: ==k
 AB AD KÍNH CHUÙC CAÙC THAÀY COÂ MAÏNH KHOÛE 
 VAØ CAÙC EM CHAÊM NGOAN HOÏC GIOÛI
 11