Bài tập ôn tập Toán Khối 7 - Chương III: Thống kê -Trường THCS Lê Văn Tám

 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 ÔN TẬP CHƯƠNG III : THỐNG KÊ 
 A. LÝ THUYẾT 
 1. Dấu hiệu 
Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu 
là một giá trị của dấu hiệu. 
 2. Tần số 
Bảng “tần số” thường được lập như sau: 
 Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng 
 Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần 
 Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó. 
 3. Số trung bình cộng 
 - Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (kí 
 hiệu X ) như sau: 
 Nhận từng giá trị với tần số tương ứng; 
 Cộng tất cả các tích vừa tìm được; 
 Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số). 
 x nx nx n...x n
 Công thức tính: X, 1 12233kk trong đó: 
 N
 x,x,...,x12k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. 
 n,n,...,n12k là k tần số tương ứng. 
 N là số các giá trị. 
 4. Mốt của dấu hiệu 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M.0 
 5. Vẽ biểu đồ 
 - Biểu đồ đoạn thẳng: 
 Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn 
 tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau). 
 Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị 
 viết trước, tần số viết sau). 
 Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ. 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 1 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 Lập biểu đồ đoạn thẳng n
 9
 7
 d) 
 4
 3
 5 7 8 9 10 14 x
Câu 2:(2đ). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong 
bảng sau: 
 Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 
 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 
a) Tìm dấu hiệu. 
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
 ĐÁP ÁN 
 a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. 0,25 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
 0,5 
 b) Giá trị (x) 70 80 90 
 Tần số(n) 2 5 2 N=9 
 2 Nhận xét: điểm thi đua hang tháng chủ yếu là 80 0,25 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 80. 0,25 
 Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 
 c) 
 70.290.280.5 0,25 
 X = 80 
 9 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 3 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 n 
 8 
 6 
 d) 5 
 4 
 1 
 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 0,5 
Bài 4:(2 đ). Số lượng học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được ghi lại 
trong bảng sau: 
 17 18 20 17 15 16 24 18 15 17 
 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18 
a) Tìm dấu hiệu. 
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
 ĐÁP ÁN 
 Dấu hiệu điều tra là: Học sinh nữ trong mỗi lớp của một trường 
 a) 0,25 
 THCS . 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
 0,5 
 b) Giá trị (x) 15 16 17 18 20 22 24 
 2 Tần số (n) 3 2 4 5 2 2 2 N=20 
 Nhận xét: 0,25 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 18. 0,25 
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu : 
 c) 
 15.3 16.2 17.4 18.5 20.2 22.2 24.2 0,25 
 X = 18 
 20 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 5 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 n 
 16 
 d) 5 
 4 
 2 
 0 1 2 3 4 x 0,5 
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 
Bài 6: (2 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một xí nghiệp được ghi lại 
trong bảng dưới đây: 
 4 6 8 7 5 8 7 8 
 7 6 5 5 5 7 8 9 
 5 7 6 8 7 6 8 4 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số? Số các giá trị là bao nhiêu? 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . 
Hướng dẫn chấm : 
 Dấu hiệu điều tra là: Tuổi nghề của mỗi công nhân trong một xí 
 a) 0,25 
 nghiệp . 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,5 
 Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 
 b) Tần số (n) 2 5 4 6 6 1 N=24 
 2 
 Số các giá trị là : 24 0,25 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7, Mo = 8 0,2 5 
 Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 
 c) 
 70.290.280.5 0,25 
 X = 80 
 9 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 7 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 n 
 18 
 6 
 5 
 d) 
 4 
 3 
 2 
 1 
 3 4 5 6 7 8 9 10 x 0,5 
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 9 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 23 22 19 22 22 
 21 a b c 23 
Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó, cho biết 
a,b,c là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tang dần cà a + b + c = 66 
Bài 6: Tuổi nghề của một số công nhân trong xí nghiệp sản xuất được ghi lại như 
sau: 
 4 10 9 5 3 
 7 10 4 5 4 
 8 6 7 8 4 
 4 2 2 2 1 
 7 7 5 4 1 
a/ Tìm dấu hiệu b/ Tìm số các giá trị c/ Lập bảng tần số và rút ra 
kết luận 
Bài 7: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang 
điểm 100) 
 17 40 33 97 73 89 45 44 43 73 
 58 60 10 99 56 96 45 56 10 60 
 39 89 56 68 55 88 75 59 37 10 
 43 96 25 56 31 49 88 23 39 34 
 38 66 96 10 37 49 56 56 56 55 
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất. 
b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên. 
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm 
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao 
nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này. 
e/ Lập bảng tần số. 
f/ Tính điểm trung bình. 
g/ Tìm Mốt. 
Bài 8/ Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại 
trong bảng sau: 
 3 10 7 8 10 9 5 
 4 8 7 8 10 9 6 
 8 8 6 6 8 8 8 
 7 6 10 5 8 7 8 
Lớp 7/2020-2021 8 4 10 Nhóm 5 Giáo viên4 Toán7 7 9 Page 11 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 A. 40 B. 12 C. 8 D. 9 
 6) Tổng các tần số của dấu hiệu là : 
 A. 40 B. 12 C. 8 D. 10 
Bài 2: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như 
sau: 
 n
 8
 7
 6
 4
 2
 1
 O 2 3 4 5 7 8 9 10 x
 (Điểm) 
 1) Biểu đồ có tên gọi là: 
 A. Biểu đồ đoạn thằng. B. Biểu đồ đường thẳng. C. Biểu đồ 
 hình chữ nhật. 
 2) Trục hoành dùng biểu diễn: 
 A. Tần số B. Số con điểm C. Điểm kiểm 
 tra môn toán 
 3) Trục tung dùng biểu diễn: 
 A. Tần số B. Các giá trị của x C. Điểm 
 kiểm tra môn toán 
 4) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? 
 A. 2 B. 3 C. 4 
 5) Số các giá trị khác nhau là: 
 A. 8 B. 30 C. 6 
 6) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm 10)? 
 A. 1 B. 2 C. 3 
Bài 3: Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của một lớp 
7 được ghi lại trong bảng sau: 
 Số từ dùng sai trong mỗi bài(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 Số bài có từ sai (n) 6 12 3 6 5 4 2 2 5 
 1) Dấu hiệu là: 
 A. Các bài văn B. Thống kê số từ dùng sai 
Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 13 Trường THCS Lê Văn Tám Ôn tập chương: Thống kê 
 7) Tần số 10 là của giá trị : 
 A. 9 B. 8 C. 10 . D. 6. 
 8) Tổng tần số của dấu hiệu là : 
 A. 40 B. 50 C. 60 . D. 20. 
 9) Điểm kiểm tra thấp nhất là : 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 
 10) Điểm kiểm tra cao nhất là : 
 A. 7 B. 8 C. 9 . D. 10. 
 II/ TỰ LUÂN : (7điểm ) 
 Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong 
 bảng sau: 
 7 5 4 6 6 4 6 5 
 8 8 2 6 4 8 5 6 
 9 8 4 7 9 5 5 5 
 7 2 7 5 5 8 6 10 
 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? 
 b. Lập bảng “ tần số ” và nhận xét. 
 c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
 e. Giả sử em có điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 2, em hãy đưa ra hai 
 giải pháp để khắc phục điểm yếu kém của bản thân trong thời gian tới. (có 
 phân tích hợp lý) 
 f. Giả sử em được điểm bài kiểm tra môn Toán HKI là 10, em hãy nêu hai kinh 
 nghiệm để học tốt. 
 Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 hs và 
 ghi lại như sau: 
5 5 8 8 9 7 8 9 14 
8 
5 7 8 10 9 8 10 7 14 
8 
 Lớp 7/2020-2021 Nhóm Giáo viên Toán 7 Page 15