Bài tập thống kê Lớp 7 (Có đáp án)

 BÀI TẬP CHƯƠNG THỐNG KÊ LỚP 7 
I/ Lý thuyết: 
 Thống kê: 
- Khi muốn tìm hiểu một vấn đề, hiện tượng nào đó, người điều tra sẽ thu thập số 
liệu về vấn đề đó và ghi lại trong bảng số liệu thống kê ban đầu. 
- Dấu hiệu (X) là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. Đơn vị 
điều tra là mỗi lớp, mỗi thành phố, mỗi nhà, mỗi học sinh,... Mỗi số liệu là một giá 
trị của dấu hiệu. Số các giá trị của dấu hiệu (N) bằng số các đơn vị điều tra. 
- Tần số (n) là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu. Bảng 
tần số gồm các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. 
- Biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật 
- Số trung bình cộng: ( ̅) thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là 
khi muốn so sánh với các dấu hiệu cùng loại. 
 푛 + 푛 + ⋯ + 푛
 ̅ = 1 1 2 2 푛 푛 
-Mốt (Mo): Giá trị có tần số lớn nhất. 
I/ Bài tập : 
Bài 1 : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học 
sinh và ghi lại như sau : 
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 
 5 7 8 10 9 8 10 7 5 9 
 9 8 9 9 9 9 10 5 14 14 
a)Tìm dấu hiệu. 
b)Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d)Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
 ĐÁP ÁN 
 a) Dấu hiệu điều tra là: Thời gian làm bài của mỗi học sinh. 0,25 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,5 
 b) Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 
 Tần số (n) 4 3 7 9 4 3 N=30 
 2 
 Nhận xét: Châm nhất, nhanh nhất, chủ yếu các bạn làm hết 8- 9 phút 0,25 
 Trang 1 
 70.290.280.5 
 X = 80 
 9
 n 
 5 
 d) 
 2 
 70 80 90 x
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 0,5 
 Bài 3 : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau : 
 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 
 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 
 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 
 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6 
a) Tìm dấu hiệu. 
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
 ĐÁP ÁN 
 a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra Toán của mỗi học sinhlớp 7A 0,25 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
 0,5 
 b) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 
 Tần số (n) 1 4 6 6 8 6 5 4 N=40 
 2 Nhận xét: Thấp nhất 3điểm, cao nhất 10 điểm, chủ yếu là 5-8 điểm 0,25 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7. 0,25 
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu : 
 c) 
 3.1 4.4 5.6 6.6 7.8 8.6 9.5 10.4 0,25 
 X = 6,86 
 40 
 Trang 3 
 n 
 5 
 4 
 d) 3 
 2 
 15 16 17 18 20 22 24 x
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 0,5 
Bài 5 : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình trong một thôn được nghi lại trong 
bảng sau: 
 2 2 2 4 4 2 1 2 2 0 
 3 2 3 2 2 2 1 3 2 3 
 2 2 2 1 3 2 0 1 2 2 
a) Tìm dấu hiệu. 
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
 ĐÁP ÁN 
 a) Dấu hiệu điều tra là: Số con của mỗi gia đình trong một thôn 0,25 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
 0,5 
 Giá trị (x) 0 1 2 3 4 
 b) 
 Tần số (n) 2 4 16 5 2 N=30 
 2 
 Nhận xét: gia đình có 2 người là 2,có 7 gia đình vượt kế hoạch, chủ 0,25 
 yếu là gia đình có 2 con. 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 2. 0,25 
 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu : 
 c) 
 0 1.42.163.54.2 0,25 
 X = 2 
 30 
 Trang 5 
 n 
 6 
 5 
 d) 4 
 2 
 1
 4 5 6 7 8 9 x
 Lập biểu đồ đoạn thẳng : 0,5 
Bài 7 : Điểm số của một lớp trong bài kiểm tra môn Sinh được ghi lại như sau: 
 7 3 5 8 7 7 6 7 9 7 
 8 9 7 6 7 10 5 7 7 8 
 7 6 10 4 7 9 7 9 7 10 
 9 7 8 7 8 7 6 9 7 7 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? 
b) Lập bảng tần số ? và tìm mốt của dấu hiệu? 
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 
d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . 
Hướng dẫn : 
 Dấu hiệu điều tra là: Điểm bài kiểm tra môn Sinh của mỗi học sinh 
 a) 0,25 
 trong một lớp . 
 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
 0,5 
 b) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 
2 Tần số (n) 1 1 2 4 18 5 6 3 N= 40 
 Số các giá trị khác nhau là : 8 0,25 
 Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7. 0,25 
 Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 
 c) 
 70.2 90.2 80.5 0,25 
 X = 80 
 9 
 Trang 7