Bộ đề tham khảo học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 3

 TƯ LIỆU CÁ NHÂN 
 GIÁO VIÊN – Q3 
   
 NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Họ tên HS: ... Lớp: ... Đề 1. Trường THCS BÀN CỜ Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Bài 1 (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, cô 
giáo ghi lại như sau: 
 6 9 6 6 5 4 7 4 6 10 
 6 8 6 7 5 5 8 6 7 9 
 4 10 10 8 7 6 6 8 8 8 
 7 7 4 7 8 9 10 6 5 4 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
 b) Tính điểm trung bình cộng, M0 ? 
 2
 22 3 − 25 2 2 
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức: A = x y  xy z 
 58 
 a) Thu gọn đơn thức A. 
 b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. 
Bài 3 (1 điểm) Cho biểu thức 
 M=4 x2 + 12 xy + 4 y 2 −( 5 x 2 + 12 xy + 3 y 2 )
 2 −1
 Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x = và y = 
 3 2
 Bài 4 (1,5 điểm) Cho các đa thức: 
 1
 P( x )= 3 x5 + 2 x 4 − 9 x 3 − x 2 − x 
 2
 1
 Q( x )= − 3 x5 + 5 x 4 + 9 x 3 − x 2 − 
 2
 a) Hãy tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) . 
 b) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là 
 nghiệm của đa thức Q(x) 
Bài 5: (1 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy. Biết chiều cao từ gốc đến 
chỗ bị gãy là 4m, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 3m. 
Hãy tính chiều cao của cây lúc trước khi bị gãy? 
 Bài 6: (1 điểm) Giá một cái máy lạnh là 12000000. Trong đợt khuyến mãi, 
 giá của cái máy lạnh trên được giảm giá 10% , sau đó vài ngày giá của cái 
 máy lạnh đó giảm tiếp 5% so với giá đã giảm. Hỏi giá của cái máy lạnh sau 
 hai lần giảm giá là bao nhiêu? 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 3 
 2) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho bình dầu gội đầu 250ml là: 
 Nếu mua từ 2 bình trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi bình. Nếu mẹ của 
 Nam mua 4 bình dầu gội đầu 250ml nên mua ở siêu thị nào để trả số tiền 
 ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau. 
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BM ()M AC
. 
 a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC 
 b) Kẻ MK⊥ BC tại K. Chứng minh ABM = KBM 
 c) So sánh AM và CM? 
 d) Tia KM cắt tia BA ở D. Chứng minh AK // DC 
 ---o0o--- 
Đề 4. Trường THCS COLETTE Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Bài 1 (2đ): Điểm kiểm tra môn Văn của một số học sinh lớp 7 được ghi lại 
ở bảng sau: 
 5 7 8 6 5 7 5 8 9 6 
 4 6 2 8 7 9 5 8 6 8 
 6 7 8 6 7 8 9 4 5 6 
 7 9 8 4 8 8 7 5 6 7 
 a. Dấu hiệu ở đây là gì? (0.5đ) 
 b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. (1đ) 
 c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. (0.5đ) 
 2
 æ23 ö æ ö
 çç22÷÷
Bài 2 (1đ): Cho M = çç- x yz÷÷. x y . 
 èçç38 ø÷÷ è ø
 a. Thu gọn đơn thức M (0.5đ) 
 b. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. (0.5đ) 
Bài 3 (2đ): Cho hai đa thức sau: 
 433 2 3
 Ax( )= - +10x - 4 x + x - 5 x 
 35
 41
 Bx= 2x3+ 6 x 2 - x + 2 x 2 + 
 ( ) 53
 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa 
 giảm dần của biến. (1đ) 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 5 
 BÀI 3: (2 đ) Cho hai đa thức : 
 P(x) = 4x3 – 2x2 + 5x – 6 và Q(x) = 3x3 + 2x – 4x – 6 
 Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
BÀI 4: (1 đ) Xác định hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b biết rằng P(0) = 
2019, P(1) = 2020. 
BÀI 5: (1 đ) Như có 5 bài kiểm tra hệ số một, 3 bài kiểm tra hệ số hai và 1 
bài thi học kì hệ số ba. Sau khi biết điểm các bài kiểm tra hệ số một và hệ số 
hai, Như tính được diểm trung bình là 7,9. Hỏi điểm bài thi học kì của Như 
phải đạt bao nhiêu để điểm trung bình cả học kì là 8,3. 
BÀI 6: (3 đ) Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm. 
 a) Tính độ dài cạnh AC. 
 b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn 
 thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân. 
c) Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Đường 
trung trực cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng 
hàng. 
 ---o0o--- 
Đề 6. Trường THCS Hai Bà Trưng Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Bài 1 (1 điểm) Điểm các bài kiểm tra định kỳ học kì I môn Toán của bạn An 
được ghi lại như sau: 
 Miệng 15 phút 1 tiết Thi HKI 
 (Hệ số 1) (Hệ số 1) (Hệ số 2) (Hệ số 3) 
 8 6 5 7 8 9 8 8 
 Em hãy tính điểm trung bình học kì I môn Toán của bạn An? (Làm tròn đến 
 số thập phân thứ nhất) 
 2
 2 − 3 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức M = xy 2 xy 
 3 2 
 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 2; y = −1. 
Bài 3: (2,5 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = −2x 4 + 3x − 3x 2 − 2 và 
 Q(x) = 3x 2 − 6x + 2x 4 − 5 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 7 
 6 8 5 9 6 3 8 7 6 4 
 a, Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? 
 b, Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 
Câu 2 (1 điểm): Thu gọn, tìm bậc và tính giá trị của đơn thức: 
 5
 A = 2y.(-2 5 2) tại x = -1 và y = 2 
 4
Câu 3 (2 điểm): Cho hai đa thức: 
 P(x) = –x3 – 3 – 3x + 3x4 – 7x2 ; Q(x) = 7x2 +10x – 3x4 + x3 – 4 
 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) 
 c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) 
Câu 4 (1 điểm): Khi nói đến tivi loại 21 inch, ta hiểu rằng đường chéo mà 
hình của chiếc tivi này dài 21 inch (inch: đơn vị đo chiều dài của hệ thống 
Anh, Mỹ; 1 inch =2,54 cm). Biết tivi màn hình phẳng có chiều dài, chiều 
rộng của màn hình lần lượt là 112,8 cm và 65,1 cm thì tivi đó thuộc loại bao 
nhiêu inch? 
Câu 5 (1 điểm): Ở Đà Lạt, giá cà chua là x (đồng/kg) và giá khoai lang là y 
(đồng/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền bà A mua: 
 a) 5 kg cà chua và 8 kg khoai lang. 
 b) Nếu giá cà chua là 160 000 đồng/kg và giá khoai là 40 000 đồng/kg thì 
 bà A phải trả bao nhiêu tiền? 
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh BC là cạnh lớn nhất. 
Các đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Trên 
tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn GD. 
 a) Chứng minh BMG = CMD, từ đó chứng minh BG // CD. 
 b) Chứng minh 3CD = 2BN. 
 c) Chứng minh CN < CD. 
 ---o0o--- 
Đề 8. Trường THCS LÊ LỢI Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Câu 1:(2 điểm) Thời gian giải một bài toán của các học sinh lớp 7A được 
ghi trong bảng sau: 
 10 12 11 8 9 11 11 13 8 
 9 13 8 13 12 9 10 9 10 
 11 10 13 10 8 8 9 9 8 
 10 8 8 10 10 9 8 10 9 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 9 
 3 6 2 9 8 10 7 4 
 4 9 3 6 7 7 9 9 
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
 b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng của bài kiểm tra này của 
 lớp 7A. 
 c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 
 A(x) = 3x5 - 4x3 - 5x4 + 2x2 + 4 B(x) = -x2 + x5 + 2x3 + 2x 
 a) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của 
 biến. 
 b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) 
Bài 3 (1,5 điểm) 
a) Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của đa thức C(x) = x2 - 4x + 3. 
b) Tìm nghiệm của đa thức D(x) = x.(x + 5) 
Bài 4 (1 điểm) Hai bạn An và Bình đến một cửa hàng để mua bút và vở. Giá 
1 cây bút là x (đồng), giá 1 quyển vở là y (đồng). Hãy viết biểu thức biểu thị 
số tiền: 
 a) Bạn An mua 5 cây bút và 9 quyển vở. 
 b) Bạn Bình mua 3 hộp bút (mỗi hộp có 6 cây bút) và 2 xấp vở (10 quyển 
 vở được cửa hàng đóng gói sẵn thành 1 xấp vở). 
 c 
Bài 5 (1 điểm) Trên một khu vườn hình chữ 
nhật có chiều dài là a(m), chiều rộng là 
 b 
b(m), người ta đào 1 cái ao hình vuông có 
cạnh là c(m) (a>b>c). Viết biểu thức biểu 
thị diện tich còn lại của khu vườn? 
 a 
Bài 6 (3,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm; gócC = 
300; đường phân giác BM. 
 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. 
 b) Vẽ MN  BC (N BC). Chứng minh BA = BN và ABN là tam giác 
 đều. 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 11 
 Em có tưởng tưởng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của mình chứa khoảng 
 bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc 
 vào một sốyếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. 
 Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người: 
 Nam: P = 0,057h- 0,22a – 4,23 
 Nữ: Q= 0,041h – 0,018a – 2,69 
 Trong đó: 
 h: chiều cao tính bằng xentimét, 
 a: tuổi tính bằng năm, 
 P, Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.” 
 Hỏi bạn Lan (nữ) 13 tuổi, cao 1,4m khi hít thật sâu và thở ra một lượng khí 
 khoảng 2,571 lít thì dung tích phổi của bạn Lan đã đạt chuẩn chưa? Vì sao? 
Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC ( H BC). Trên 
tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy 
điểm E sao cho CE =CB. 
 a/ Chứng minh ABH = ACH . Giả sử cho AH = 4cm, CH = 3cm, tính 
 AC? 
 b/ Chứng minh BD// AC và C là trọng tâm của AED . 
 c/ Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh MHD là tam giác cân. 
 ---o0o--- 
Đề 11. Trường THCS PHAN SÀO NAM Năm Học 2019 - 2020 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Bài 1. (1,5đ) Kết quả điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Thể Dục của 
 các học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 
 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 
 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 
 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 
 a. Dấu hiệu nhận biết ở đây là gì? 
 b. Lập bảng tần số, tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến 
 chữ số thập phân thứ nhất) 
 c. Tìm mốt và nhận xét 
 42 15 3 2 3 0
Bài 2. (1,5đ ) Cho đơn thức: M=− x y . xy .( 2020 x y ) 
 32 
 a. Thu gọn và tìm bậc cùa đơn thức đó. 
 b. Tính giá trị của biểu thức biết x = 2 ; y =−1. 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 13 
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II– MÔN THI : TOÁN 
Câu 1. (2,5 điểm) Điều tra về số hộ nghèo trong mỗi phường của một quận 
được cho bởi bảng sau: 
 Hộ nghèo (x) 3 4 5 6 7 8 
 Số phường (n) 2 5 8 10 6 4 N=35 
 a/ Số hộ nghèo ít nhất trong một phường là bao nhiêu? Số hộ nghèo nhiều 
 nhất trong một phường là bao nhiêu? 
 b/ Tìm mốt ? Tính tỉ lệ phần trăm số phường có hộ nghèo ít hơn 5 hộ. 
 c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Câu 2. (1,0 điểm) 
 22 2
 Cho hai đa thức: f(x) = 5+ 3x − 7 x − 8 x và g(x) = 3x− x + 9 − 5 x 
 a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 b/ Tính h(x) = f(x) + g(x). 
 2
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = xx+ 3 
Câu 4. (1,5 điểm) Ba bạn Minh mua một cái máy lạnh hết 11.550.000 đồng 
(đã tính thuế giá trị gia tăng VAT là 10%) 
 a/ Hỏi giá của cái máy lạnh khi chưa tính thuế là bao nhiêu? 
 b/ Mẹ bạn Bo có “thẻ khách hàng thân thiết” nên khi mua máy lạnh 
 cùng loại mẹ bạn Bo chỉ trả 9.240.000 đồng. Hỏi 
 khi có “thẻ khách hàng thân thiết” thì khách hàng 
 được giảm bao nhiêu phần trăm trên tổng hóa đơn? 
Câu 5. (1,0 điểm) Bốn điểm dân cư được xây dựng 
như hình vẽ. Hãy xác định vị trí đặt một nhà máy 
sao cho tổng các khoảng cách từ nhà máy đến bốn 
điểm dân cư này là nhỏ nhất. 
Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC 
lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC 
tại K. 
 a/ Chứng minh ∆ABK = ∆AIK rồi suy ra AK là tia phân giác của góc BAC. 
 b/ Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh ∆AIH= ∆ABC. 
 c/ Chứng minh tam giác HKC cân. 
 d/ Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng. 
 ---o0o--- 
 Tư liệu THCS_Q3 Trang 15 
Tư liệu THCS_Q3 Trang 17