Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Huệ

 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 1
 OÂN TAÄP TOAÙN 7 - HK1
 Naêm hoïc 2019 - 2020
 ÑAÏI SOÁ
CHÖÔNG I :
 COÄNG TRÖØ NHAÂN CHIA SOÁ HÖÕU TÆ
1) Tính :
 1 1 1 1 1 
a/ 3 5 2 b/ 1 2 
 5 4 3 5 6 
 3 2 9 3 1 1 3 
c/ d/ 
 7 5 70 5 2 3 4 
 5 3 3 2 5 1 1 
e/ 4 1  3 2  3 2 : 
 7 4 5 5 3 2 2 
2) Tìm x :
 1 3 1 1
a/ 1 x 7 b/ 4 x 2 
 2 2 5 4
 4 2 3 11 10
c/ x d/ x 
 9 27 7 2 7
 1 2 1 3 1 2
e/ x f/ x 5
 2 3 4 4 4 5
3) Tính nhanh :
 4 1 4 1 2 2 2 3 3 3 
a/ 15 15 b/ : 
 5 2 5 3 5 7 11 5 7 11 
 11 1 11 1 87 31 68 31
c/  17 82 d/ : :
 50 2 50 2 14 14 14 14
4) Hoaøn thaønh pheùp tính (tính hôïp lyù neáu coù theå)
 1 1 1 35 15 14 20 15
a/ b/ 
 13 17 16 17 6 35 9 25
 5 6 9 3 5 5 
c/ d/ 
 7 5 7 4 12 4 
 4 2  4 4 1 
e/ 10 12 5 10 f/ 25 3 
 3 3  3 9 2 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 3
 2 3 2 3
 2 3 58 54 6,51 
a/  b/ 4 4 c/ 3
 3 4 10 2 2,17 
 3 2 0 1 0 2
 1 1 1 1 2 16 1 
d/ 4 2 3 e/ 1 
 2 2 2 2 3 27 5 
3) So saùnh :
a/ 9920 vaø 999910 b/ 2725 vaø 3215 c/ 284 vaø 535 
4) Tìm soá n N bieát :
 n n
 1 1 81 3 
a/ b/ 
 2 64 625 5 
 n
 2 3 n
c/ 2 d/ 3  3 243
 32
5) Tìm x Q bieát :
a/ x2 = 16 b/ x2 = 25 c/ x2 = 81
d/ x3 = 8 e/ x3 = - 8 f/ x3 = 27
 25 1 9
g/ x2 = h/ x2 = i/ x2 = 
 4 16 4
6) Tìm caùc soá töï nhieân n sao cho :
a/ 2 . 16 2n > 4 b/ 9 . 27 3n 243
TỈ LỆ THỨC – TÍNH CHẤT CỦA DAÕY TỈ SỐ BẰNG NHAU 
1) Tìm x,y,z bieát :
 x y x y
 a/ vaø x – y = 18 b/ vaø x + y = –15 
 13 4 2 3
 x y x y
 c/ vaø y – x = – 5 d/ vaø x + y = – 2 
 3 4 9 5
 x 4 y x
 e/ vaø 3x – 2y = –12 f/ vaø x – y = 7
 y 9 4 3
 1 1 x
 g/ x y vaø x – y = – 20 h/ 3,5 vaø x – y = 10
 3 7 y
 x 7
 i/ vaø xy = 91 j/ x = – 2y vaø x – y = – 3
 y 13 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 5
1) Tính giaù trò bieåu thöùc :
 5 1 2 5 
 a/ A 2 : 1 
 4 8 3 12 
 1 1 1 1 1
 b/ B 2 3 : 4 3 7
 3 2 6 7 2
 17 1 1 
 c/ E 0,645: 0,3 1 : 4 : 6,25 1,96 11,125
 150 5 7 
 CAÙC ÑEÀ KIEÅM TRA CHÖÔNG I
Ñeà 1
1) Thöïc hieän pheùp tính (baèng caùch hôïp lí neáu coù theå)
 15 7 19 15 2 2 3 2 3 
 a/ 1 b/ 16 : 28 : 
 34 21 34 17 3 7 5 7 5 
 3 3 1 1 169 3 5 7
 c/ 2  0,25 : 2 1 d ) ( 2) ( ) 
 4 4 6 16 4 3
 1 x
2) Tìm x trong tæ leä thöùc : 4 : 6 : 0,3
 3 4
3) Hai lôùp 7A vaø 7B ñi lao ñoäng troàng caây. Bieát raèng tæ soá giöõa soá caây 
 troàng ñöôïc cuûa lôùp 7A vaø 7B laø 0,8 vaø lôùp 7B troàng nhieàu hôn lôùp 
 7A laø 20 caây. Tính soá caây moãi lôùp ñaõ troàng ?
4) Trong hai soá : 2300 vaø 3200 , soá naøo lôùn hôn ? Giaûi thích ?
 Ñeà 2
1) Thöïc hieän pheùp tính (baèng caùch hôïp lí neáu coù)
 5 5 3 1 3 1
 a/ 4 : 2 b/ 26 44
 12 24 4 5 4 5
 3 1 1 3 1 1 144 2019 8 1
 c/ : : 1 d) 1 
 5 15 6 5 3 15 25 5 4
 3 2 29
2) Tìm x bieát : x 
 4 5 60
3) Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc bieát caùc goùc laàn löôït tæ leä vôùi
 4 ; 5 ; 6. Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 7
 x -3 -2 -1 1 2 3
 y -9 -6 -3 3 6 9
2) Cho bieát x vaø y laø 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän. Ñieàn caùc soá thích hôïp
 vaøo caùc oâ troáng sau :
 x -3 -2 1 2 5
 y 7
3) Ba lít nöôùc bieån chöùa 105 gam muoái. Hoûi 150 lít nöôùc bieån chöùa 
 bao nhieâu kg muoái ?
4) Khi xay 100kg thoùc thì ñöôïc 62kg gaïo. Hoûi phaûi xay xaùt bao nhieâu 
 kg thoùc ñeå ñöôïc 155kg gaïo ?
5) Chia soá 480 thaønh ba phaàn :
a/ Tæ leä thuaän vôùi caùc soá 2 ; 3 ; 5
 1 1
b/ Tæ leä thuaän vôùi caùc soá ; ; 0,3
 5 4
7) Cöù 100 kg thoùc thì cho 60 kg gaïo. Hoûi 2 taán thoùc cho bao nhieâu kg 
 gaïo ?
8) Chia soá 117 thaønh ba phaàn tæ leä thuaän vôùi :
 1 1 1
a/ 3 ; 4 ; 6 b/ ; ; 
 3 4 6
9) Tìm ba soá x, y, z bieát chuùng tæ leä vôùi 3, 5, 7 vaø z – y = 1
 ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
 MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
1) Caùc ñaïi löôïng x vaø y coù tæ leä nghòch vôùi nhau khoâng neáu :
 x 6 -9 4 -2,5 72
 y -3 2 -4,5 7,2 -0,25
2) Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng bieát x vaø y tæ leä nghòch
 x -3 2 6
 y -30 10 -6
3) Moät oâ toâ chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 50km/h thì heát 2 giôø 30 phuùt. 
 Hoûi chieác oâ toâ ñoù chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 45km/h thì heát bao Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 9
 b/ Tính giaù trò cuûa x khi y = -3 ; y = 6 ; y = 0
3) Tìm a, b bieát : 4 A
 a/ ñieåm A(a ; 2) thuoäc 
ñoà thò haøm soá y = -0,6x 2
b/ ñieåm B(1 ; b) thuoäc 
 2
ñoà thò haøm soá y = x O 2 4 6
 3
4) a/ Veõ ñoà thò haøm soá 
 3
y x
 2
 b/ Caùc ñieåm sau, ñieåm 
naøo thuoäc ñoà thò :
 3
 A(0 ; 1) ; B(-2 ; 3) ; C(-1 ; )
 2
 BAØI TAÄP OÂN HOÏC KYØ 1
1) Tính :
 3 1 3 1 1 3 1
 a/ 26 44 b/ 
 4 5 4 5 7 4 2
 3
 1 5 1 5 1 1
 c/ 15 : 25 : d/ 9 
 4 7 4 7 3 3
 2
 2 3 1 4 8 
 e/ 1: f/ 2 : 
 3 4 2 7 9 
 1 3 3 1 1 
 g/ 0,375 4  2 h/ 0,5 : 3 : 2 
 3 5 3 6 
2) Tìm x bieát :
 2 1 
 a/ x 2,1 b/ x 1 c/ 2x x 0
 5 7 
 2
 1 3 2
 d/ x 0 e/ 2x 1 8 f/ x 2 1
 2 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 11
9) Cho x, y laø 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän, ñieàn vaøo oâ roáng trong baûng :
 x -3 -4 -1 0 2
 y -8
10) Cho x, y tæ leä nghòch, ñieàn vaøo choã troáng :
 x -3 -2 1 -4
 y 6 -12
11) Chia 176 thaønh 3 phaàn tæ leä thuaän vôùi 3, 4, 9
12) Chia soá 90 thaønh 3 phaàn tæ leä nghòch vôùi 3, 4, 6
13) Moät soá coù 3 chöõ soá , caùc chöõ soá aáy tæ leä vôùi 1, 2, 3 vaø coù toång laø 
18. Tìm soá ñoù bieát raèng noù chia heát cho 2
14) Tìm soá ño 3 goùc cuûa tam giaùc bieát raèng chuùng tæ leä vôùi 2, 3, 6
15) Veõ ñoà thò haøm soá :
 5
 y = 3x ; y = x
 2
 2
16) Cho haøm soá y = , nhöõng ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá 
 x
 2 2
 treân : A(2; 1) , B(-1; 2) , C( ; -5) , D(3; )
 5 3
 OÂN TAÄP HOÏC KYØ 1 – ÑAÏI SOÁ
1) Thöïc hieän pheùp tính :
 3 1 3 1 1 4 13 3 
 a/ 16  13  b/ 0,8: 1 : 1 3 1:3 
 5 3 5 3 2 5 15 4 
 2 3
 1 1 1 5 14 12 2 11
 c/ : 2 d/ 
 2 4 2 15 25 9 7 25
 3 12 25 2 3 4 1 4 4
 e/   f/ : :
 4 5 6 3 7 5 3 7 5
2) Tìm x, y, z bieát :
 x y x 20
 a/ vaø x + y = 84 b/ vaø x – y = 20
 5 7 y 15
 x y z 9
 c/ vaø x – y + z = d/ 3x = 4y = 6z vaø x + y + z = 36
 2 3 4 8 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 13
 nöûa maët phaúng bôø OB khoâng chöùa tia OC veõ tia OD sao cho 
 ·AOC B· OD . Vì sao hai tia OC vaø OD vuoâng goùc vôùi nhau ?
3) Cho ñoaïn thaúng AB daøi 6cm. Haõy veõ ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn 
 thaúng aáy. Noùi roõ caùch veõ
 CAÙC GOÙC TAÏO BÔÛI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CAÉT HAI ÑÖÔØNG THAÚNG
1) Treân hình beân cho bieát ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a vaø b 
 µ ¶ 0 c
 coù A1 B2 180 . Chöùng toû raèng :
 a 3
 a/ µA Bµ ; ¶A B¶ 2
 1 3 4 2 4 A1
 b/ µA Bµ ; ¶A B¶ ; µA Bµ ; ¶A B¶
 1 1 2 2 3 3 4 4 b 3 2
 0
 ¶ µ 4 B1
 c/ A4 B3 180
 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
 ¶ 0 µ 0
1) Treân hình veõ cho bieát A2 50 ; B3 130 . Hai ñöôøng thaúng a vaø b 
 coù song song khoâng ? Vì sao ?
 c
 a 2
 A 1
 b 3 2
 B
2) Cho ABC coù µA 1100 ; Bµ 400 . Veõ tia Ax laø tia ñoái cuûa tia AB 
 roài veõ tia Ay laø tia phaân giaùc cuûa goùc C· Ax . Hoûi Ay coù song song 
 vôùi BC hay khoâng ? Vì sao ?
 TIEÂN ÑEÀ ÔCLIT VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
 µ 0 µ µ ¶
1) Treân hình beân, cho bieát a // b vaø A1 130 . Tính B3; B1; B2
 c c
 a 3 2 a
 4 A1
 1 N 2
 b 3 2
 b 1 2
 4 B
 1 M Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 15
 vôùi ñöôøng thaúng a khoâng ? Vì sao ?
 µ 0 µ ¶ 1 4
 b) Cho A1 100 , tính goùc B1, A2 B b
 2 3
 3) Cho ñoaïn thaúng CD = 6 cm . Veõ ñöôøng trung tröïc cuûa CD vaø noùi 
 roû caùch veõ
 4) Cho hình veõ sau vaø cho bieát a//b A a
 0
 µA 400 ; Bµ 300 40
 0
 Tính soá ño ·AOB , noùi roû vì sao tính
 ñöôïc nhö vaäy . 300 b
 B 
 ÑEÀ : 2
 1) Treân ñöôøng thaúng xy laáy ba ñieåm theo thöù töï M, N , P. Veõ ñöôøng 
 trung tröïc d1 cuûa ñoaïn thaúng MN vaø ñöôøng trung tröïc d2 cuûa MP 
 Hoûi hai ñöôøng thaúng d1 vaø d2 coù song song vôùi nhau khoâng ? 
 0 0
 2) Cho hình veõ bieát µA 130 , Bµ 1 45
 1 a A 
 Hai ñöôøng thaúng a vaø b coù song song 2 1
 vôùi nhau khoâng ? Ví sao .
 b 2
 B 1 
 3) Cho hình veõ nhö sau :
 µ 0
 Chöùng toû a//b , bieát A1 60 A 1 a
 µ
 tính B3 C
 D 3 
 c B
ÑEÀ : 3
 1) Cho hình veõ A C1 a
 a) Chöùng toû a//b
 µ 0 B 3
 b) Bieát C1 115 . 
 D b
 ¶ ¶ 
 Tính soá ño C2 ; D3
 2) Veõ ba ñieåm A , B , C khoâng thaúng , qua A veõ ñöôøng thaúng a vaø b 
 sao cho a  BC vaø b//BC . Coù keát luaän gì veà ñöôøng thaúng a vaø b . Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 17
 vaø chu vi tam giaùc
3) Cho DEF = PQR bieát Dµ 500 , Qµ 750 . Tính caùc goùc coøn laïi 
 cuûa moãi tam giaùc
 TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ NHAÁT CUÛA TAM GIAÙC (C-C-C)
1) Veõ ABC bieát AB = BC = AC = 3cm. Ño moãi goùc cuûa tam giaùc
2) Cho 2 ABC vaø ABE coù AB = BC = CA = 4cm, AE = BE = 3cm 
 (C vaø E naèm khaùc phía ñoái vôùi AB). Chöùng minh C· AE C· BE
3) Cho goùc xOy, treân Ox vaø Oy laáy 2 ñieåm A vaø B sao cho OA = OB. 
Veõ caùc cung troøn taâm A vaø B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét 
 nhau ôû F naèm trong goùc xOy. Chöùng minh OF laø tia phaân giaùc cuûa 
 goùc xOy
4) Cho ñoaïn thaúng AB, veõ caùc cung troøn taâm A vaø B cuøng baùn kính 
 AB caét nhau taïi E vaø F. Chöùng minh :
 a/ ABE = ABF
 b/ AEF = BEF
5) Cho ABC veõ cung troøn taâm A baùn kính baèng BC, cung troøn taâm 
 B baùn kính baèng AC, chuùng caét nhau taïi E (E vaø C naèm khaùc phía 
 ñoái vôùi AB). Chöùng minh AE // BC
 TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC (C-G-C)
1) Cho ABC coù µA 900 , AB = AC = 3cm. Ño caùc goùc Bµ vaø Cµ
2) Cho goc xOy , goïi Ot laø tia phaân giaùc. Treân Ox vaø Oy laáy 2 ñieåm 
 A vaø B sao cho OA = OB, treân Ot laáy ñieåm M tuøy yù. Chöùng minh 
 tam giaùc OAM vaø tam giaùc OBM baèng nhau
3) Hai ñoaïn thaúng AB vaø CD caét nhau taïi trung ñieåm O cuûa moãi ñoaïn 
 thaúng. Chöùng minh : AD // BC
4) Cho ABC coù µA 900 , treân tia ñoái cuûa CA laáy ñieåm E sao cho 
 CA = CE. Treân tia ñoái cuûa CB laáy ñieåm F sao cho CF = CB
 a/ Chöùng minh : ABC = EFC
 b/ Tính soá ño goùc CEF
5) Cho ABC coù µA 900 treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BE = BA. Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 19
 Chöùng minh :
 a/ ADE = CFE b/ DB = FC
 OÂN TAÄP CHÖÔNG II
1) Cho ñoaïn thaúng AB. Veõ caùc cung troøn taâm A vaø B coù cuøng baùn 
 kính sao cho chuùng caét nhau taïi C vaø D. Chöùng minh raèng CD laø 
 ñöôøng trung tröïc cuûa AB
2) Cho ADE caân taïi A. Treân caïnh DE laáy caùc ñieåm B vaø C sao cho
 1
 DB EC DE
 2
 a/ Chöùng minh tam giaùc ABC laø tam giaùc caân
 b/ Keû BM  AD, keû CN  AE. Chöùng minh BM = CN
 c/ Goïi I laø giao ñieåm cuûa MB vaø NC. Chöùng minh IBC laø tam 
 giaùc caân
 d/ Chöùng minh raèng AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC
3) Cho ABC caân taïi A, keû BH  AC. Goïi D laø moät ñieåm thuoäc caïnh 
 BC. Keû DE  AC, DF  AB. Chöùng minh raèng DE + DF = BH
 AB 3
4) Cho ABC vuoâng goùc taïi A coù vaø BC = 15cm. Tính caùc 
 AC 4
 ñoä daøi AB, AC
 BAØI TAÄP OÂN HOÏC KYØ 1
1) Cho goùc xOy, veõ cung troøn taâm O, cung naøy caét Ox, Oy theo thöù töï 
 taïi A, B. Veõ 2 cung troøn taâm A vaø taâm B coù cuøng baùn kính sao cho
 chuùng caét nhau taïi C. Chöùng minh :
 a/ OBC = OAC
 b/ OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy
2) Cho ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC, treân tia ñoái cuûa MA laáy 
 ñieåm E sao cho ME = MA. Chöùng minh :
 a/ AMB = EMC
 b/ AB = CE , AB // CE
3) Cho goùc mIn vaø tia Ih laø phaân giaùc cuûa goùc ñoù laáy ñieåm A thuoäc 
 Ih. Qua A veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi Ih caét Im vaø In laàn löôït Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 21
2) Tìm x , y bieát :
 3 1 2
 a/ : x b/ 7x = 3y vaø x – y = 16
 4 4 5
3) Hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vôùi nhau vaø khi x = 5 , y = 10 
 Tìm heä soá k 
4) Cho ABC coù µA = 900 , treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho 
 BE = BA. Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét AC ôû D.
 a/ So saùnh ñoä daøi DA vaø DE.
 b/ Tính soá ño goùc BED
 Ñeà 3
1) Tính :
 3 2
 4 1 5 1 1 1 3
 a/ : 6 : b/ 4 2,5
 9 7 9 7 2 2 4
 100 3 7 23 9 7 16 2 1
 c/ : : d/ 2 0,81 0,3 4
 123 4 12 123 5 15 25 2
2) Tìm x, y, z bieát :
 x y z
 a/ vaø x + y – z = 18
 5 4 3
 x y z
 b/ vaø x + 2y – 3z = - 20
 2 3 4
3) Cho goùc x· Oy , veõ tia phaân giaùc Ot. Treân Ox laáy ñieåm C. Goïi D laø 
 giao ñieåm cuûa AB vaø Ot.
 a/ Chöùng minh AOC = BOC
 b/ Chöùng minh OC laø tia phaân giaùc cuûa ·ACB
 c/ Chöùng minh ODA = ODB
 d/ Chöùng minh AB  OC taïi D
 Ñeà 4
1) Tính :
 2 3 2 2 3 4 1 4 4
 a/ 5  4 b/ : :
 3 4 7 3 7 5 3 7 5 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 23
 Ñeà 6
1) Tính :
 5 5 8111 317
 a/ 4 : 43 b/ 10 15
 12 24 27 9
 3 2 3 3 1 3 7 2 1 7 1 5 
 c) : : d) : : 
 4 5 7 5 4 7 8 9 18 8 36 12 
 15 7 19 15 3 4 11 1 31 13
 e) f) 
 34 21 34 20 7 17 42 2 42 17
2) Tìm x, y, z bieát :
 a/ 2x = 3y = 5z vaø x – y + z = – 33b/ x 7 5
 x 3 x y
 c/ d/ vaø x + y = 48
 4 2 3 5
 3) 5 ngöôøi coû moät caùnh ñoàng heát 8 giôø . Hoûi 8 ngöôøi ( cuøng 
 laøm naêng suaát nhö nhau ) laøm coû caùnh ñoàng heát maáy giôø ?
4) Cho ABC vuoâng taïi A. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Treân tia 
 AM laáy ñieåm D sao cho AM = MD.
 a/ Tính toång Bµ + Cµ 
 b/ Chöùng minh AMB = DMC
 c/ Chöùng minh AB // CD
 d/ Chöùng minh CAD vuoâng
 Ñeà 7
1) Tính :
 3 1 25 0 2
 a/ 12 15  b/ 2010 
 4 15 49 7
 3 2 0 11 2
 2 1 2 1 1 2 .9
 c/ 3  : 1 d) 3 2
 3 3 2 3 6 .16 Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 25
2) Moät ngöôøi gôûi 5000000 ñoàng vaøo ngaân haøng sau 12 thaùng thì ruùt ra 
 caû voán laãn laõi laø 6500000 ñoàng. Hoûi neáu ngöôøi aáy gôûi vaøo 
 15000000 ñoàng thì sau 18 thaùng soá laõi ngöôøi aáy coù ñöôïc bao nhieâu. 
 Bieát raèng haøng thaùng tieàn laõi khoâng nhaäp voán.
3) Thöïc hieän pheùp tính sau :
 3 12 25 1 
 a/   b/ 15 17 5 82 5 : 20
 4 5 6 3 
 8111.317
 c/ 52 32 d) 
 2710.915
4) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A (AB < AC). Keû AH vuoâng goùc vôùi 
 BC taïi H. Goïi K laø ñieåm naèm treân ñoaïn HC sao cho HK = HB, D laø 
 ñieåm treân tia AH sao cho H laø trung ñieåm AD. Chöùng minh :
 a/ ABH = DKH b/ AK // BD. c/ AK  CD.
 ÑEÀ 10
1) Tính 
 2
 2 1 3 2 9
 a/ 25 9 2 b/ : :
 2 4 3 8
 1 2 2 1 272.85
 c/ 3 5 d) 6 3
 2 5 5 3 6 .32
2) Tóm x, y bieát : 
 x 2 4y 1 y 3 x y
a/ b/ vaø x – y = 18
 3 7 5 7 5
3) Haøm soá y = (a – 1)x coù ñoà thò qua A(2; 4) tìm heä soá a 
4) Keát quaû kieåm tra moân Toaùn cuûa hoïc sinh khoái 7 cuûa moät tröôøng coù 
 tæ soá hoïc sinh gioûi vaø khaù laø 2 : 5. Tìm soá hoïc sinh Trung bình cuûa 
 khoái lôùp ñoù bieát 3 laàn soá hoïc sinh gioûi thì nhieàu hôn soá hoïc sinh khaù
 laø 26 hoïc sinh vaø toång soá hoïc sinh khoái 7 laø 237 hoïc sinh (khoâng coù 
 hoïc sinh yeáu keùm)
5) Cho goùc nhoïn xOy . Treân tia Ox vaø Oy laáy hai ñieåm A vaø B sao 
 cho OA = OB. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OA taïi A caét Oy taïi D. 
 Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OB taïi B caét Ox taïi E. Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 27
Baøi 3 : ( 2,5 ñieåm ) 
 a) Hoïc sinh cuûa ba lôùp 7 moät tröôøng tham gia troàng 27 caây xanh . 
 Lôùp 7A coù 40 hoïc sinh , lôùp 7B coù 32 hoïc sinh , lôùp 7C coù 36 
 hoïc sinh . Hoûi moãi lôùp phaûi troàng bao nhieâu caây xanh , bieát 
 raèng soá caây xanh tæ leä vôùi soá hoïc sinh ?
 b) Caùc soá x , y , z , t khaùc 0 , thoûa maõn ñieàu kieän sau :
 x y z t
 vaø x + y + z + t 0 . 
 15y 15z 15t 15x
 Haõy chöùng minh : x = y = z = t 
 Baøi 4 : ( 3.5 ñieåm ) 
Cho tam giaùc ABC , M laø trung ñieåm cuûa BC . Treân tia AM laáy ñieåm 
D sao cho M laø trung ñieåm cuûa AD .
a) Chöùng minh tam giaùc AMC = tam giaùc DMB vaø BD // AC 
b ) Treân tia AB laáy ñieåm E sao cho B laø trung ñieåm cuûa AE. Chöùng 
minh ABC = DCB vaø ABC = BED .
c) Treân tia BE laáy ñieåm F sao cho D laø trung ñieåm cuûa EF . Chöùng 
minh ba ñieåm A , C , F thaúng haøng vaø C laø trung ñieåm cuûa AF .
 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2013 – 2014
Bài 1 : Thực hiện các phép tính :
 1 5 1 5 
a/ 15 : 25 : 
 4 7 4 7 
 2
 2 7 5 5 16 48 2115 712
b/ : 2 c/ 4 13
 3 8 12 6 25 5 81 49
Bài 2 : Tìm x biết :
 3 1 2 1 2 3 x 1 18
a/ : x b/ 2x c/ 
 4 2 3 2 5 2 0,5 x 1
Bài 3 :
 x y z
a/ Tìm x, y, z biết rằng và 2x – 3y + 5z = 38
 5 2 3
b/ Ba tổ nông dân làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Tổ A 
làm xong trong 3 ngày, tổ B làm xong trong 5 ngày và tổ C làm xong Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 29
 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính :
 2 7 2 7 1012.57.82
 a/ : : b/ 21 9
 5 8 5 3 5 .4
 5 4 8 3 3 1 1 3 
 c/  : : 
 8 5 15 5 20 4 2 8 
Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết:
 1 3 3 2 1 4
 a/ x b/  5x c/ (x – 2)3 = 27
 7 5 5 5 2 15
 x y z
Bài 3: (1,5 đ) Tìm x, y, z biết rằng: x – y + z = 36 và 
 5 6 7
Bài 4: (1 đ) Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cùng thực hiện một công 
tác trồng cây cho vườn trường để tạo thêm mảng xanh, số cây trồng 
giao cho mỗi lớp bằng nhau. Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C trồng 
lần lượt là 3 cây, 4 cây và 5 cây. Biết tổng số học sinh của ba lớp là 
141 em Tính số học sinh mỗi lớp ? 
Bài 5: (3 đ) Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC. Vẽ phân giác AD 
 của góc BAC (D thuộc cạnh BC)
 a/ Chứng minh ABD = ACD và AD vuông góc với BC
 b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao 
 cho IE = IB. Chứng minh CE // AB và CE = AC
 c/ Lấy K là trung điểm AB. Trên tia đối của tia KC lấy điểm F sao 
 cho KF = KC. Chứng minh A là trung điểm EF.
 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính :
 4 2 13 13 1511.57.92
a/ : : b/ 
 3 9 12 8 518.276
 2 2
 1 1 1 
c/ : 1 5 64. 
 2 6 4 
Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết: Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä To¸n 7 – HK1/2019-2020 trang 31
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất 
cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 
ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết ba đội có tất cả 37 máy? 
(năng suất các máy như nhau)
Câu 5: (3 đ) 
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm DF.
a/ Chứng minh EAD = ECF và CF song song với AB.
b/ Chứng minh : B· DC D· CF và BDC = FCD.
c/ Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh DIF = CIB từ đó suy ra ba 
điểm B, I, F thẳng hàng.
 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu 1 ( 2,5 điểm ) : Thực hiện phép tính
 7 3 5 1
 a) : 
 15 2 4 5
 25 0 1
 b) 2. 2018 
 64 4
 c) Một hình vuông có cạnh bằng a (cm). Nếu tăng cạnh của hình 
vuông đó gấp 3 lần thì diện tích cùa hình vuông đó tăng lên bao nhiêu 
lần?
Câu 2( 2 điểm )
 Tìm x và sau đó làm tròn kết quả của x đến số thập phân thứ hai . Biết
 3 7 2 4 1 16
 a) x b) x 2 
 5 3 15 15 3 25
Câu 3 ( 1 điểm )
Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì I có tỉ lệ là 2 : 3 . Tính số học 
sinh giỏi, khá đó. Biết tổng số học sinh giỏi và khá là 250 em.
Câu 4 (1,5 điểm ) 
Bạn An mang số tiền đến nhà sách để mua tập và bút . Số tiền bạn An 
mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút 
xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút