Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

 Trường THCS Trần Văn Ơn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 
Nhóm toán 7 HỌC KỲ 2 (2019-2020) 
 A- NỘI DUNG: 
 ĐẠI SỐ: 
1/ THỐNG KÊ: 
 - Dấu hiệu cần quan tâm. 
 - Lập bảng tần số, nêu nhận xét, vẽ biểu đồ, tìm số trung bình cộng, tìm mốt 
2/ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ: 
 - Tính giá trị của một biểu thức đại số. 
 - Thu gọn, tìm hệ số, phần biến, bậc cùa đơn thức. Nhân hai đơn thức. 
 - Thu gọn, tìm bậc của đa thức (nhiều biến). 
 - Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến. 
 - Cộng trừ các đa thức một biến. 
 - Nghiệm của đa thức một biến. 
 HÌNH HỌC: 
1/ TAM GIÁC: 
 - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (ccc, cgc, gcg, ch-gn, ch-
 cgv) 
 - Tổng ba góc của một tam giác. 
 - Tam giác cân. 
 - Định lý Py-ta-go 
2/ QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG 
ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC: 
 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 
 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình 
 chiếu. 
 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. 
 - Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 
 - Đường phân giác của một góc. Tính chất ba đường phân giác của tam 
 giác. 
 - Đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của 
 tam giác. 
 - Tính chất ba đường cao của tam giác. 
 TOÁN THỰC TẾ: 
 - Một số bài toán ứng dụng trong thực tế. AB AC
c) Chứng minh AD . 
 2
Đề 2: Chu Văn An 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Bài 1.(2 điểm) Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của lớp 7A được cô giáo ghi lại như 
sau: 
 9 6 6 5 7 8 4 5 6 9 
 8 6 8 9 7 8 9 10 8 4 
 9 5 8 8 10 8 5 7 10 6 
 9 7 5 5 6 9 5 6 8 9 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
 b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
 2
 7 3 2 15 13 0
Bài 2.(1,5 điểm) Cho đơn thức sau: M xy( x y ) ( 2020 x . y ) 
 3
 a) Thu gọn đơn thức M. 
 b) Tính giá trị của đơn thức tại x = -1; y = 3. 
Bài 3.(2 điểm) Cho hai đa thức: 
 A( x ) x24 7 x 2 x 10
 B( x ) 3 x 4 x43 2 x 7
 a) Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 b) Hãy tính A( x ) B ( x ); A ( x ) B ( x ). 
Bài 4.(1 điểm) Trên đường đi học, từ trước nhà đến cổng trường về phía tay phải, Tuấn 
đếm được tất cả 34 cây cột đèn chiếu sáng. Nếu khoảng cách trung bình 2 cây cột đèn là 
35 mét thì quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài bao nhiêu mét ? 
Bài 5.(3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D 
sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC. 
 a) Chứng minh ABC ADE 
 b) Chứng minh ̂ = ̂ = 45o 
 c) Đường cao AH của cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, 
 đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK//AB. 
Đề 3: Đồng Khởi 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Bài 1: (2,5 điểm) Bảng điểm kiểm tra học kì 1 môn toán của học sinh lớp 7A như sau: 3
Bài 2 (1,5 điểm): Cho 2 đơn thức: A 2 ax2 y 
 1
và B axy3 (a là hằng số khác 0) 
 2
 a) Tính M = A.B 
 b) Tìm bậc của đơn thức M 
Bài 3 (2,5 điểm): Cho P(x) = 9x – 4x3 + 3x4 – 6x2 +1 
 Q(x) = 4x3 – 9x +5x2 – 3x4 +1 
 a) Tính C(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của C(x). 
 b) Tìm đa thức D(x) sao cho D(x) + Q(x) = P(x) 
Bài 4 (1,0 điểm) 
 Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con 
 Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m 
 (hình bên dưới). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn 
 hình chữ nhật ABCD hay không ? ( các kích thước như trên hình vẽ ) 
Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác của góc B (D AC). 
Qua D, vẽ DE vuông góc với BC tại E. BD cắt AE tại H. 
 a) Chứng minh tam giác ABE cân, suy ra H là trung điểm của AE. 
 b) Chứng minh DA < DC. 
 c) Qua E, vẽ EF song song với BD (F AC). FH cắt ED tại G. Chứng minh ED = 3GD 
Đề 5: Huỳnh Khương Ninh 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Bài 1: (2,5 điểm) Cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) lớp 7 được ghi lại như 
sau: 
 32 31 30 29 31 28 30 31 30 32 
 33 30 31 28 30 30 29 32 29 33 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. 
 b) Tính số trung bình cộng. 
 c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2: (1,0 điểm) Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức 
 32
 113 2 2 5 
 P = x y x y 
 32 AH
Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi 2,0 2,2 (xem hình vẽ). 
 BH
Câu 6 (2,5 điểm). Cho ABC cân tại A, có ̂ nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. 
 a) Chứng minh: ABH ACH . 
 b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường 
thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: ΔHAI cân và 3 
điểm C, O, I thẳng hàng. 
 c) Chứng minh: AH CH . 
Đề 7: Minh Đức 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Câu 1: (2đ )Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7A như sau : 
 7 5 6 3 4 6 7 8 9 10 
 5 3 6 7 8 7 9 10 6 5 
 4 6 7 8 8 9 6 10 6 5 
 6 4 5 7 6 7 8 5 9 4 
 a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh ? 
 b) Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu? 
Câu 2: (1,5 đ)Thu gọn và xác định phần bậc ; phần hệ số và phần biến của 
 A = ( -2x3y4) ( 3x3y5) và B =5 a2xy3 (- b4x3y2 )3 với a ;b là hằng số khác 0 
Câu 3: (2,5 đ ) 
 A = 3x3 – 4 x2 + 5x + 8 
 B = - 3x3 + 6x2 – 5x – 10 
 a) Tính A (x ) + B (x ) và A(x) - B (x) 
 b) Tìm nghiệm của A(x) +B (x) 
Câu 4: (1đ )Môt TV có kích thước là : 70cm x 50cm .Hỏi TV đó bao nhiêu inch ; biết 
1inch = 2, 54 cm và độ dài đường chéo màn hình TV là số inch 
Câu 5: (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 12cm ; BC = 20cm 
 a) Tính AC 
 b) Trên BC lấy điểm Esao cho BE = BA , qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt 
 AC tại D và cắt tia BA tại K ; chứng minh ∆ABD=∆EBD suy ra BD là phân giác 
 góc ABC 
 c) Vẽ DF vuông góc KC tại F ; chứng minh B; D ; F thẳng hàng 
 Đề 9: Trần Văn Ơn 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Bài 1: (2đ) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau: 
 8 7 6 9 7 5 8 6 4 7 
 5 10 6 6 5 8 6 9 7 6 
 8 6 3 5 10 6 4 8 7 10 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 đó có bao nhiêu học sinh? 
 b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. 
 c) Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2: (2,5đ) Cho hai đa thức A(x) = 3x – 2x3 + 6 + 4x2 
 B(x) = 3x2 – 3x + 2x3 + 2 
 3
 a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x). 
 b) Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của C(x). 
 2
 1 323
Bài 3: (1,5đ) Cho đơn thức A = xy 4 x 
 2
 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. 
 170m
 b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = – 1 và y = 2 . 
Bài 4: (1đ) Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, 
cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m 
và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương 80m
thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với 
 2m
mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m. 
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho 
AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. 
 a) Chứng minh ABK = AIK rồi suy ra KI  AC. 
 b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh AIH= ABC rồi suy ra ∆AHC 
 cân. 
 c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng. 
Đề 10: Văn Lang 
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng 
ghi lại ở bảng sau: 2
 252 3 4 5 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức M = x y x y 
 54 
 Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc. 
Bài 3: (2,5 điểm) Cho P() x (3x2 2) x x 3 3x 2 2 x 2020 
a) Tính P(x). 
b) Cho Q( x ) x3 x 20. Tính Q(2). 
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x). 
Bài 4: (1 điểm) Nhà Lan cách trường học 
650m. Hôm nay Lan giúp m đưa em đi nhà 
trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. 
Xem hình vẽ và hãy tính khoảng cách từ nhà 
trẻ đến trường của Lan. 
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AD là tia phân giác của 
 ̂ ( D BC ). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
 a) Chứng minh rằng: ADB ADE rồi suy ra ̂ ̂ 
 b) Tia ED cắt AB tại F. chứng minh rằng: AC=AF 
 c) Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh rằng: 
 DI=2IH .