Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đồng Khởi (Có đáp án)

 Trường THCS Đồng Khởi
 Nhóm Toán 8
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8
 Năm học 2018 - 2019
Bài1: (3 điểm) Giải phương trình : 
 a) 2x-3= 2(5x+3) b) (3x-1)(2x+5)= 9x2-1 
 x 1 4x x 1
 c) 6 3x 1 1 d) 
 x 1 x2 1 x 1
Bài 2:(1 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
 6x 5 10x 3 2x 1
 2x 
 2 4 2
Bài 3. (2,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m, nếu tăng chiều 
rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 
100m2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu. 
Bài 4. (1đ) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc 
chôn xuống đất, cọc cao 2m và xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi 
ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm 
trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng 
cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? 
Bài 5. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường 
cao AH. Vẽ HM vuông góc với AC tại M.
 2
 a) Chứng minh AHM : ACH và AH AM.AC
 b) Chứng minh AM.AC HB.HC
 c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HM tại I, vẽ IN 
 vuông góc với BC tại N. Chứng minh rằng: HMN : HCI. 6x 5 10x 3 2x 1
 2x 
 2 4 2
 2(6x 5) 10x 3 8x 2(2x 1)
 12x 10 10x 3 8x 4x 2
 10x 5
 1
 x 
 2
 1 
 S x / x 
 2
 Biểu diễn đúng tập nghiệm 
Bài 3. Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0.
Chiều dài miếng đất ban đầu là x+10
Diện tích miếng đất ban đầu là x(x+10)
Chiều rộng miếng đất lúc sau là x+5 
Chiều dài miếng đất lúc sau là x+8 
Diện tích miếng đất lúc sau là (x+5)(x+8)
Ta có phương trình
 x 5 x+8 x x 10 100
 x2 13x 40 x2 10x 100
 3x 60
 x 20
Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 20m
Chiều dài miếng đất ban đầu là 30m
Diện tích miếng đất ban đầu là 20.30 =600m2
Bài 4. 
Chiều cao của cây là 9,5m
Bài 5. 
 a/ Δ AHM và ΔACH có
 Góc A chung 
 Góc M1= góc AHC
 => Δ AHM ΔACH 
 AH AM
 => AH 2 AM.AC (1)
 AC AH
 b/Ta có góc A1 = góc H1 và góc H1 = góc C1 =>góc A1 = góc C1
 Mà góc AHC = góc BHA =900
 => Δ AHC Δ BHA
 AH HC
 => AH 2 HC.HB (2)
 HB AH
 Từ (1) và (2)suy ra AM.AC=HB.HC
 c) Δ HMC và ΔHNI có
 0
 góc H2 chung và góc HMC =góc HNI (=90 )