Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Q.1
 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình dưới đây.
 2
 a) 2(x-3)=3(2x+5); c) x 1 (3x 4)(2x 5);
 5
 x 2 4x2 4
 b) ; d) 7 2x 3 2. 
 x 2 4 x2 x 2
Câu 2 (1,5 điểm).
 3x 5 x 2
 a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số 1 x. 
 2 3
 x2
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A . 
 x4 x2 1
Câu 3 (2,0 điểm).
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 60 m. Nếu tăng chiều rộng lên 6 m và giảm chiều dài 4 m 
thì diện tích mảnh vườn là 256m2 . Tính diện tích mảnh vườn .
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC . Lấy M là điểm tùy ý trên cạnh BC. 
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đoạn thẳng AB tại điểm D và cắt đường thẳng AC tại 
điểm E .
 a) Chứng minh VABC ∽ VMEC 
 b) Chứng minh BD  BA BM  BC 
 c) Chứng minh B· AM D· CB . Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc M· AK với K là giao 
 điểm của CD và BE. 
 d) Cho AB 8 cm, AC 6 cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC, hãy tính 
 diện tích tứ giác AMBE. BK BA
+ Có D là trực tâm tam giác BEC nên CK  BE. Dễ thấy 
 BD BE
 BK BA
+ Xét VBKA và VBDE có Bˆ chung và nên VBKA∽ VBDE .
 BD BE
Suy ra B· ED B· AK . Mà B· ED B· CK . Suy ra B· AM B· AK hay AB là phân giác của góc M· AK 
 CM AC 3 CM 3
 d) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC có 
 CA AB 4 CB 7
 + Trong tam giác VAMC kẻ MH  AC , khi đó MH PBA, theo định lí Thales có 
 CM MH 24
 MH 
 CB AB 7
 1 72
+ Diện tích tam giác VAMC là S MH  AC (cm2 ) 
 AMC 2 7
 CA CM
+ Dễ thấy VAMC ∽ VBEC (c.g.c) (vì Cˆ chung và )
 CB CE
+ Khi đó
 2
 SAMC CA 9 SAMC 9
 SBEC CB 25 SAMBE 16
 16 128
 Vậy S S (cm2 ) 
 AMBE 9 AMC 7