Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đồng Khởi (Có đáp án)

 Trường THCS ĐồngKhởi
 Nhóm Toán 8
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Năm học: 2018 – 2019
 1. (1 đ). Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x+3) mét và (2x+5) mét, chiều 
 cao bằng 4y mét.
 a.) Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.
 b.) Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 và y = 4.
 2. (1đ). Hằng ngày Nam đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc (2x 2 + 3y -3) 
 1
 km/h hết ( y +1) giờ. Tính quãng đường Nam đi được từ nhà đến trường theo x và y.
 3
 3. (1đ). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x + 5) 2 mét, chiều rộng bằng 
 (4x2 + 12x) mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chu vi mảnh đất hình 
 chữ nhật trên.
 4. (0,5đ). Trong những ngày tháng 9, tại các tỉnh miền Bắc do ảnh hưởng của cơn bão số 
 3 và hoàn lưu bão, đã gây thiệt hại nặng nề về người và tài sản của Nhân dân, trong 
 đó các địa phương bị ảnh hưởng nặng nề nhất là tỉnh Yên Bái, Phú Thọ, Sơn La, Lào 
 Cai. Để phát huy truyền thống đoàn kết, tinh thần tương thân tương ái của dân tộc 
 ta, góp phần giúp đồng bào các tỉnh khắc phục hậu quả do thiên tai, bạn Minh đã sử 
 dụng tiền tiết kiệm của mình có được là (x3 + y3) nghìn đồng để ủng hộ và hỗ trợ. Nếu 
 x+y = 10 và x.y = 5 thì số tiền bạn Minh đóng góp là bao nhiêu.
 5. (1,5đ)Con tàu du lịch ‘Sông Hồng’ đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ 
 tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 
 km. Vận tốc cuả dòng nước là 5km/h. Vận tốc thực của con tàu ( tức là vận tốc trong 
 nước yên lặng) là x km/h.
 a) Hãy biểu diễn qua x :
 - Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì ;
 - Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội ;
 - Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.
 b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc 
 lúc ngược dòng của con tàu là 20km/h.
 6. (1,5đ)Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 2x2-4x + 2 b) 49- x2 + 6xy -9y2 c) x3-4x2+12x-27
 7. (1đ) Trong buổi hoạt động ngoại khóa, lớp 8a6 đã được giao nhiệm vụ trồng (24x3 
 +18x2 -36x -27) cây Phượng, biết rằng lớp 8a6 có (12x+9) học sinh. Tính mỗi học 
 sinh trồng được bao nhiêu cây Phượng 
 8. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi 
 M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua M.
 a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
 b) Trên tia đối của tia HC lấy điểm N sao cho HN = HC. Chứng minh ANHD là hình 
 bình hành.
 c) Trên cạnh AN lấy P sao cho PH = HM. Chứng minh AD song song PM và PM 
 vuông góc AH.
 --- Hết --- 70
 Thời gian xuôi từ Việt Trì đến Hà Nội là : (h)
 x 5
 Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là :
 70 70
 2 (h)
 x 5 x 5
 b) Với x- 5 =20 => x= 20
 0,5đ
 Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là :
 70 70 47 5
 2 7 .(h) = 7 giờ 50 phút.
 20 25 5 6 6
6 (1,5đ) a) 2x2-4x+2 0,5đ
 =2(x-1)2
 b) 49-x2+6xy-9y2 0,5đ
 = 72 –(x-3y)2
 =(7-x+3y)(7+x-3y)
 c) x3 -4x2 +12x -27 0,5đ
 =(x3-27) – (4x2-12x)
 =(x-3)(x2+3x+9)-4x(x-3)
 =(x-3)(x2-x+9) 
7 (1đ) (24x3+18x2-36x-27):(12x+9) = 2x2-3 1đ
8 (2,5đ) a) Xét tứ giác AHCD có 1đ
 M là trung điểm AC (Gt)
 M là trung điểm HD ( D đx H qua M)
 => AHCD là hình bình bình hành(...)
 Mà Hˆ 900 ( AH đường cao)
 => AHCD là hình chữ nhật (...)
 b) Xét tứ giác ANHD có
 AD=NH = HC ( ADHC là hcn, NH=HC (gt)) 1đ
 AD//NH ( AD//HC( ADHC là hcn), N HC)
 => ANHD là hình bình hành(...)
 c) Ta có HP =HM =HD:2=AN:2 ( M là tđ HD, HD= AN ( 
 ANHD là hbh)
 => P là trung điểm AN 0,5đ
 => PM là đtb ANC
 => PM//NC
 => AD//PM(AD//NC)
 Mà AH  NC
 => PM  AH
 --- Hết ---