Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Minh Đức (Có đáp án)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018-2019
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Phương trình Giải phương Giải phương Giải phương Giải toán bằng 
bậc nhất một ẩn trình đơn giản trình có mẫu trình có dấu giá lập phương 
số thức trị tuyệt đối trình
Số câu 1 2 1 1 5
Số điểm Tỉ lệ % 0,75 1,5 0,75 1 4,0 điểm= 
 40% 
2. Bất phương Giải bất phương Giải bất phương 
trình bậc nhất một trình đơn giản, trình có mẫu số, 
ẩn số biểu diễn tập biểu diễn tập 
 nghiệm nghiệm
Số câu 1 1 2
Số điểm Tỉ lệ % 1 1 2 điểm= 20% 
3. Tam giác đồng Chứng hai tam Chứng minh Chứng minh hệ Tính độ dài 
dạng giác đồng dạng đẳng thức thức đoạn thẳng
 (g.g)
Số câu 1 1 1 1 4
Số điểm Tỉ lệ 1 1 0,75 0,75 3,5 điểm= 
 35% 
4. Toán thực tiễn Vận dụng tam 
hình học giác đồng dạng 
 để giải quyết 
 bài toán thực 
 tiễn
Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ 0,5 0,5 điểm= 5% 
Tổng số câu 2 4 4 2 12
Tổng số điểm % 1,75 3,5 35% 3,0 30% 1,75 10 điểm
 17,5% 17,5% HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018-2019
Bài 1: (3 điểm)
a) 4.(x – 3) + 2x = 12
 4x – 12 + 2x = 12 (0,25đ)
 6x = 24 (0,25đ)
 x = 4 (0,25đ)
Vậy S = {4}
 2x 1 1 x 1
b/ 
 2 3 6
 3.(2x + 1) – 2 = x – 1 (0,25đ)
 6x + 3 – 2 – x = 1
 5x = 0 (0,25đ)
 x = 0 (0,25đ)
Vậy S = {0}
 3x 15 3 2x
c/ (điều kiện: x 5 và x -5)
 x2 25 x 5 x 5
 3x 15 3 2x
 x 5 x 5 x 5 x 5
 3x +15 + 3.(x – 5) = 2x.(x + 5) (0,25đ)
 3x + 15 + 3x – 15 = 2x2 + 10x
 6x – 10x – 2x2 = 0
 -4x – 2x2 = 0 (0,25đ)
 x(-4 – 2x) = 0
 x = 0 hay -4 – 2x = 0
 x = 0 (nhận) hay x = -2 (nhận) (0,25đ)
Vậy S = {0; -2}
 1
d/ |x – 2| = 3x + 1 (điều kiện: 3x + 1 ≥ 0 x )
 3
 x – 2 = 3x + 1 hoặc x – 2 = -3x – 1 (0,25đ)
 x – 3x = 2 + 1 hoặc x + 3x = 2 – 1
 -2x = 3 hoặc 4x = 1 (0,25đ)
 3 1
 x (loại) hoặc x (nhận) (0,25đ)
 2 4
 1 
Vậy S 
 4
Câu 2: (2 điểm) 
a) 3x + 9 > 0
 3x > -9 (0,5đ)
 x > -3 (0,25đ)
S = {x R | x > -3}
Biểu diễn đúng (0,25đ) c) Xét CHF và CBE có:
HCF là góc chung
CFH = CEB = 900
 CHF CBE (g.g)
 CH CF
 CB CE
 CH.CE = CF.CB (0,25đ)
Ta có: BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB (0,25đ)
 = (BF + CF).BC 
 = BC.BC = BC2 (0,25đ)
d) EHB DHC (chứng minh trên)
 DC HC
 (0,25đ)
 EB HB
Chứng minh tương tự câu a ta có: 
 EHA FHC và FHB DHA
 EA HA FB HB
 và (0,25đ)
 FC HC DA HA
Ta có:
EA FB DC EA FB DC HA HB HC
       1 (0,25đ)
EB FC DA FC DA EB HC HA HB
Bài 5: (0,5 điểm)
 D
 A
 Cột điện
 Thanh
 sắt
 C B F E
Cho hình vẽ trên với DE là cột điện có bóng EF dài 4,5 m, AB là thanh sắt dài 1,8 m có bóng BC dài 0,4 m. 
Xét ABC và DEF có
ABC = DEF = 900
ACB = DFE (so le trong, AC // DF)
 ABC DEF (g.g)
 AB BC
 DE EF
 1,8 0,4
 DE 4,5
 DE = 1,8.4,5:0,4 = 20,25 (m) (0,5đ)
Vậy cột điện cao 20,25 m.