Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Minh Đức (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Năm học: 2018 2019
 Môn: Toán lớp 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 6x2 + 10x
 b) 2(x + 5) – x(x + 5)
 c) 2x – 2y + ax – ay
 d) x3 – 4x2 + 4x
 e) x2 + 2x + 1 – y2
Câu 2 (2,5 điểm): Tính và rút gọn:
 a) 3x(2x – 1) – 6x2
 b) (3x + 5)(3x – 2) 
 2 4 3 1 2 4 2 
 c) x 8x x : x 
 5 10 5 
 3 2 3x 3
 d) 
 x 1 x 5 x 1 x 5 
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:
 a) 3x(2 – 5x) + 15x2 – 18 = 0
 b) 14x + 6 – 4x(7x + 3) = 0 
 4
 c) (x + 1)2 – = 0
 9
Câu 4 (3,5 điểm): 
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường 
vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
 ---Hết--- MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau 0,25
 và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 Gọi O là giao điểm của MH và DE. 0,25
 Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1
 b) DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH. 0,25
 => góc H2 = góc E2 
 => góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 900. 
 Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E. 0,25
c) DE = 2EA OE = EA tam giác OEA vuông cân 0,5 
 góc EOA = 450 góc HEO = 900 
 MDHE là hình vuông
 MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại 
M. 0,5
Câu 5: 
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) 
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) 0,25
= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2 
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1 0,25