Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUỐC VIỆT NĂM HỌC 2019 - 2020
 ĐỀ CHÍNH THỨCI MÔN: TOÁN - KHỐI 8
 (Đề có 02 trang)
 Thời gian làm bài : 90 phút
 ( không kể thời gian phát đề)
 Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình:
 a) 7x 6 5x 8
 x 2x 1 2x 1
 b) 2 3 5
 3 5 8x 14
 c) 
 x 2 x 2 x2 4
 Bài 2: (2,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:
 a) 3x 1 x 2 
 x 4 2x 9 15x 17
 b) 
 8 12 24
 Bài 3: (1,5 điểm) 
 Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình là 
 80km/h. Khi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên 
 thời gian về ít hơn thời gian đi 54 phút. Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi 
 Quy Nhơn?
 Bài 4: ( 2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AB = 3cm ; AC = 4cm . Vẽ đường 
 cao AH. (H thuộc BC ) 
 a) Chứng minh: BHA BAC
 b) Tính BC, AH ?
 c) Kẻ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh: AEF ACB
 Bài 5: (1,0 điểm) BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
 a/ 7x 6 5x 8
 7x – 5x = 8 + 6
 a 0,25đ 
 2x = 14
 (1,0đ) 0,5đ
 x = 7 0,25đ
 Vậy tập nghiệm của phương trình S 7 
 x 2x 1 2x 1 15x 10(2x 1) 6(2x 1)
 b/ 
 2 3 5 30 30
 - 5x – 10 = 12x – 6 0,25đ
 b
 4 0,5đ
 (1,0đ) - 17x = 4 x = .
 1 17
 0,25đ
(3,0đ) 4 
 Vậy tập nghiệm S =  
 17
 3 5 8x 14
 x 2 x 2 x2 4
 0,25đ
 Điều kiện: x 2 và x 2 0,25đ
 3 5 8x 14 3 x 2 5 x 2 8x 14
 0,25đ
 x 2 x 2 x2 4 x2 4 x2 4 x2 4 0,25đ
 c
 3 x 2 5 x 2 8x 14 2x 16 8x 14
 (1,0đ)
 10x 30 x 3 (nhận) 0,25đ 0,25đ+0,25đ
 Vậy phương trình có tập nghiệm S 3
 0,25đ
 a 0.25 
 Xét ABC vuông tại A 
 025đ
 b Ta có : BC2 = AB2 + AC2 
(0,75đ)
 BC2 = 32 + 42
 025đ
 BC = 5 m 
 BA AH
 Ta có : ( do BHA BAC )
 BC AC
 AH 3
 4 5
 025đ
 AH 2,4cm 
 025đ
 Chứng minh AE. AB = AH2 
 AF . AC = AH2
 c
 AE. AB = AF . AC
(0,75đ) 
 AE AF
 AC AB
 025đ
 Xét AEF và ACB ta có 
 chung 
 BAˆC
 AE AF
 AC AB
 025đ
 Suy ra AEF ACB