Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
 ĐỀ THAM KHẢO HKII MÔN TOÁN 7 - NĂM HỌC 2016 - 2017
Bài 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo 
viên ghi lại như sau:
 9 8 7 7 8 4 6 5 7 8
 6 5 8 6 6 10 5 7 9 6
 9 4 3 6 5 7 6 7 8 10
 5 6 7 8 9 4 10 3 9 9
 a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
 b) Tìm mốt của dấu hiệu.
 2 1
Bài 2 (1,5 điểm) Cho 2 đơn thức: A 3ax2 y và B ax3 y (a là hằng số khác 0)
 3
 a) Tính M = A.B 
 b) Tìm bậc của đơn thức M 
Bài 3 (2,5 điểm):
 Cho 2 đa thức: A(x) 7x4 5x 3x2 11 
 B(x) 3x2 7x4 x 5
 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x) 
 b) Tính C(x) = A(x) – B(x)
Bài 4 (0,5 điểm) Cho đa thức D(x) x2 ax . Biết D( 1) 2D(1) . Tìm a?
Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BM (M AC) .
 a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC
 b) Kẻ MK  BC tại K. Chứng minh ABM KBM
 c) So sánh AM và CM?
 d) Tia KM cắt tia BA ở D. Chứng minh AK // DC
 – Hết – a) Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A, ta có: 0.5
 BC 2 AB2 AC 2 0.25
 BC 2 100 0.25
 BC 10(cm) 0.25 
b) Xét 2 ABM và KBM , ta có: 
 B· AM B· KM 900
 BM cạnh chung 0,25
 · · · 0,25
 ABM KBM ( BM là phân giác của ABC ) 0,25
 ABM KBM (ch-gn) 0,5
c) KMC vuông tại K , cạnh huyền CM, cạnh góc vuông MK
 CM MK ( cạnh huyền là cạnh lớn nhất) 0,25
Mà MK = AM ( ABM KBM )
 CM AM 0,25
d) + Xét ABK , ta có : BA = BK ( ABM KBM )
 1800 ·ABK
 ABK cân tại B B· KA (1)
 2
 + Ta có : BKD BAC (g.c.g)
 BD BC (yttư)
 1800 ·ABK
 DBC cân tại B B· CD (2)
 2
 + Từ (1) và (2) B· CD B· KA
 0,25
 Mà B· CD, B· KA là 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
 AK / /DC 0,25