Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh (Có đáp án)

 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Nhóm Toán 7
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7
 NĂM HỌC 2018 - 2019
Câu 1: (1,5 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 42 học sinh lớp 7A được ghi 
trong bảng:
 3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5
 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8
 8 4 10 5 4 7 9 3 5 4 7 9 8 8 
 a) Xác định dấu hiệu và lập bảng “tần số’’.
 b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2,0 điểm).
 a) Tính giá trị của biểu thức: A = 5x2 – 3x – 16 khi x = - 2.
 b) Cho đơn thức B = 4x2y2 .(- 2x3y2 )2 
 Hãy thu gọn và xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức B.
Câu 3: (2,0 điểm). Cho hai đa thức 
 f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
 g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính h(x) = f(x) – g(x).
 c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. 
 a) Chứng minh: ABC vuông tại A. 
 b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D AC) , qua điểm D kẻ đường thẳng DE 
  BC (E BC) và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DF > DE.
 c) Chứng minh: FDC cân. 
Câu 5: (1 điểm). Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm 
cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (hình vẽ). Con cún có thể tới các vị trí A, B, 
C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? Vì sao? (các kích thước 
như trên hình vẽ). 
 Câu Lời giải sơ lược Điểm
 h(x) = 0
 5x+1 = 0
 5x = -1
 1
 x 
 5
 1
 Vậy x là nghiệm của đa thức h(x) = 5x+1
 5
 4 B
(3,5điểm)
 E
 A
 D C
 F
 a) Ta có: AB = 6cm (gt) ; AC = 8cm (gt) 
 nên AB2 + AC2 = 62 +82 = 36+64 = 100 (1)
 0,5
 Mà BC = 10cm (gt) nên BC2 = 102 = 100 (2).
 Từ (1) và (2) suy ra BC2 = AB2 + AC2 
 Xét ABC có BC2 = AB2 + AC2 (chứng minh trên)
 0,75
 Suy ra ABC vuông tại A (định lí Pi-ta-go đảo)
 b) Vì BD là phân giác của góc ABC
 và DA, DE lần lượt là khoảng cách từ D đến AB, BC
 0,75
 nên DA = DE 
 Hoặc chứng minh ABD EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
 ADF vuông tại A nên DF > DA 0,5
 mà DA=DE (chứng minh trên) do đó DF > DE
 c) Xét ADF và EDC có: 0,75
 D· AF D· EC 900
 DA=DE (chứng minh trên)
 ·ADF E· DC ( hai góc đối đỉnh )
 Suy ra: ADF = EDC (g – c – g)
 Suy ra: FD=DC (2 cạnh tương ứng) 0,25
 Suy ra: FDC cân tại D.
 5
(1 điểm)