Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Lê Trần Anh Tuấn (Có đáp án)

 PHÒNG GD & ĐT QUẬN I ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS ĐỨC TRÍ TOÁN 8 - NĂM HỌC 2016 - 2017 
GV: Lê Trần Anh Tuấn Thời gian làm bài: 45 phút 
Bài 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
 x x 2 14
a) 3x 12 2x 5 b) x2 9 4x x 3 0 c) 
 x 3 3 x x 2 9
Bài 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 x 1 x 2 x 3
 a) 4 x 2 2x 6 b) x 
 2 3 4
Bài 3. (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài 
thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 36 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất 
hình chữ nhật.
Bài 4. (0,5 điểm) Chứng minh rằng:
 2 2
 M x y 2x 2y 3 0 với mọi số thực x, y
Bài 5.(3,5điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm và đường cao AH
a) Chứng minh: ABH CBA và AB2 = BH.BC
b) Tính AC, AH
 IH DA
c) Tia phân giác của A· BC cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh: 
 IA DC
d) Tính diện tích tam giác ABI
 ..HẾT.. Chiều dài miếng đất sau khi tăng: x + 3 + 3= x + 6 (m)
 Chiều rộng miếng đất sau khi giảm: x – 4 (m)
 Diện tích miếng đất lúc sau là: (x + 6)(x – 4) (m2 ) 0,25
 Theo đề bài, ta có phương trình:
 x.(x + 3) – (x + 6)(x – 4) = 36 0,25
 Giải phương trình ta được x = 12 (Thỏa ĐKXĐ) 0,25
 Vậy chiều rộng miếng đất lúc đầu là 12m, chiều dài miếng đất lúc đầu là 12 0,25
 + 3 = 15 (m).
 M x 2 y2 2x 2y 3
4 2 2
 x y 2x 2y 3 
 2 2 
 x 2x 1 y 2y 1 1 0,25
 x 1 2 y 1 2 1 
 Vì (x 1)2 0 và (y 1)2 0 với mọi số thực x, y
 Nên (x 1)2 (y 1)2 1 0 với mọi số thực x, y
 Do đó 2 2 với mọi số thực x, y
 M x 1 y 1 1 0
 0,25
5
 a) Chứng minh: ABH CBA và AB2 = BH.BC
 Xét ABH và CBA có:
 B· AC B· HA 90O ( ABC vuông tại A, AH là đường cao) 0,25
 0,25
 B là góc chung
 Suy ra (g-g)
 ABH CBA 0,25
 AB BH
 (tỉ số đồng dạng) AB2 BH.BC 0,25
 BC AB
 b) Tính AC, AH
 • Xét ABC vuông tại A(gt) có:
 BC2 AB2 AC2 (Định lí Pytago) 0,25
 102 62 AC2
 AC2 102 62
 AC2 64
 AC 8cm 0,25
 • Ta có ABH CBA (cmt)