Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Minh Đức (Có đáp án)

 Trường THCS Minh Đức
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 8
 Năm học 2016-2017
Bài 1 : (2,5 điểm) Giải các phương trình sau :
 a) 4(2x – 3) = 5x + 3 
 b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
 x + 3 3 1
 c) 
 x 3 x(x 3) x
Bài 2 : (2 điểm) Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
 a) 3x 4x 1
 2 x 5x + 4
 b) 
 2 11
Bài 3 : (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về 
ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng 
đường AB .
Bài 4 : (4 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
 a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: ABC HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: AHB DHC.
 c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
 d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC. Bài 4 :
 B a) Chứng minh ABC HBA :
 Bµ chung 0,25 đ
 B· AC B· HA ( = 900 ) 0,25 đ
 ABC HBA ( g – g) 0,25 đ
 b) Chứng minh AHB DHC :
 A· HB D· HC ( đối đỉnh ) 0,25 đ
 · ·
 D ABH HCD ( so le trong, AB // CD ) 0,25 đ x 2
 H AHB DHC ( g – g) 0,25 đ
 c) Chứng minh AC2 = AB. DC :
 Xét ABC và CAD có :
 B· AC D· CA ( = 900 ) 0,25 đ
 · · ·
A C ABC DAC ( cùng phụ với BCA ) 0,25 đ
 ABC CAD ( g – g) 0,25 đ
 AB AC
 0,25 đ
 CA CD
 AC2 AB.DC 0,25 đ
 d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ 
 giác ABDC.
 Tứ giác ABDC là hình thang ( tứ giác có hai cạnh đối song song )
 Mà : B· AC 900
 Nên : Tứ giác ABDC là hình thang vuông ( hình thang có một góc vuông )
 Ta có : AC2 = AB. DC 62 = 8.DC DC = 4,5 cm
 1 1
 S (AB DC).AC (8 4,5).6 37,5cm2
 ABDC 2 2