Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Võ Trường Toản (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
 Nhóm Toán 8
 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1 (3đ): Giải các phương trình sau :
a/ 3( 2x – 5) = 4x – 7 b/ x2 – 9 – ( 3 – x)( x + 2) = 0
 + 2 1 2
c/ 0 d/ | 2x – 5| = x – 2 
 ― 2 ― ― 2 ― 2 =
Bài 2 (1.5đ) ; Giải các bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số :
 3 + 4 2 + 1
a/ 5 ( x – 1) > 4 ( x – 2) b/ 
 ― 2 ≥ ― 3
Bài 3 ( 2đ): Giải toán bằng cách lập phương trình:
 Một khu vườn hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng đi 
4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m2. Tính diện tích của khu 
vườn lúc ban đầu.
Bài 4 (3.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; Biết AB = 15cm; AC = 
20cm.
a/ Chứng minh: ∆ ~ ∆ 
b/ Tính độ dài của BC và CH
c/ Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D ∈ ). Gọi F là giao điểm của AH và BD.
 Chứng minh: AF = AD và BD. HF = BF.AF
d/ Qua C kẻ CI vuông góc với tia BD tại I. Chứng minh: BD2 = AB.BC – AD.CD
 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Bài 1: Mỗi câu 0.75đ
Bài 2: Mỗi câu 0.75đ Giải bpt đúng 0.5đ; Viết đúng tập nghiệm và biểu diển đúng 0.25đ
Bài 3: Chọn ẩn và điều kiện đúng : 0.25đ
 Lập phương trình đúng : 0.5đ ; Giải phương trình đúng : 0.5đ
 Trả lời hai kích thước và diện tích lúc ban đầu đúng : 0.25đ x 3
Bài 4: a/ C/m ∆ ~ ∆ ( 1đ)
 b/ Tính đúng độ dài BC và CH ( 0.5đ x 2)
 c/ C/m : ∆ ~ ∆ 퐹 ( . ); Suy ra: BD.HF = AD.BF (1) (0.25 x 2)
 퐹 = 퐹 ( = 퐹 ); Suy ra : AF = AD (2) (0.25đ)
 Từ (1) và (2) suy ra: BD.HF = AF.BF ( 0.25đ)
 d/ C/m : ∆ ~ ∆ ; Suy ra : AB. BC = BD. BI (3) (0.25đ)
 ∆ ~ ∆ ;푆 : . = . (4)
 Suy ra : AB.BC – AD.CD = BD.BI – BD.ID = BD( BI – ID) = BD2