Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 9 (Có hướng dẫn chấm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 QUẬN 9 Năm học: 2017 – 2018 
 Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Không kể thời gian giao đề ) 
 (Đề kiểm tra có 1 trang ) 
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình. 
 a) 2(3x – 1) = 8 + x 
 b) 2− x + 2 = 3x 
 x1x2− − x 2
 c) + − = 0 
 x− 2 x − 1 (x −− 1)(x 2)
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 x− 3 x − 4 2x − 3
 − < 
 3 4 6
Bài 3 : (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu bớt 
chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì chu vi khu vườn là 60 m. Tính diện tích 
của khu vườn lúc đầu. 
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H∈BC). 
 a) Chứng minh:  HBA  ABC (1đ) 
 
 b) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại D, E (D ∈AH, E ∈AC). 
 Chứng minh: ABE HBD và AD = AE (1đ) 
 c) Chứng minh: AB.AD = HD.BC. (1đ) 
Bài 5: (2đ) 
 a) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Quận Giải truyền thống Lương Thế Vinh năm 
học 2017 – 2018, một trường THCS ở Quận 9 có 105 học sinh tham dự, nhà trường 
đã tổ chức xe đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ôtô. Biết rằng xe thứ I chở nhiều 
hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở nhiều hơn xe thứ I là 6 học sinh. Hỏi mỗi 
xe chở bao nhiêu học sinh (không có học sinh nào đi xe riêng). 
 b) Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m, cùng thời điểm đó gần cột 
đèn có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 60 m (hình vẽ). Hỏi tòa nhà đó 
có bao nhiêu tầng (không kể tầng hầm), biết rằng mỗi tầng của tòa nhà cao 3,5 m. 
  Hết  
b) Gọi AB là chiều cao cột điện, BC là bóng của cột điện (AB, BC > 0) 
DE là chiều cao tòa nhà, EF là bóng của tòa nhà (DE, EF > 0) 
Do cùng thời điểm các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau: 
Do đó  ABC  DEF (gg) D 0,25 
 AB BC 7 4 7.60
⇒ =⇔ =⇒=DE = 105 (m) 0,5 
 DE EF DE 60 4 A
Số tầng của tòa nhà là: 105: 3,5 = 30 (tầng) 0,25 
 B C E F 
 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm 
 A
 E
 D
 B C
 H