Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Văn Ơn (Có đáp án)

 Trường THCS Trần Văn Ơn ĐỀ THAM KHẢO HK II
 NĂM HỌC 2018 – 2019
 MÔN TOÁN – LỚP 8
 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình sau (2đ)
 a) 3x(x – 2) – 4 = 3x2 + 2
 b) 7 – |2x – 3| = 2
 2 ― 1 5 25 + 26
 c)
 ― 5 ― 2 + 1 = ( ― 5)(2 + 1)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1đ)
 x 2 3 2x x 1 1
 6 4 3 2
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình (1,5đ)
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm 
chiều rộng đi 3 m thì diện tích giảm 28m2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất ban đầu.
Bài 4: (1đ)
Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 8A, cô giáo nói: “Số điểm 9 chiếm 25%, số điểm 10 ít hơn 5%”. 
Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: (1đ)
Một thang máy có tải trong 800kg, một công nhân năng 65kg và mang một số 
thùng hàng đi lên thang máy. Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều nhất là bao 
nhiêu, biết mỗi thùng nặng 70 kg.
Bài 6: (1đ)
Bạn An dùng cây “thước thợ” để đo chiều cao của cây cau như hình vẽ. Hỏi cây 
cau cao bao nhiêu mét?
Bài 7: (2,5đ)
Cho ∆DEF vuông tại E (ED < EF), EH là đường cao. Trên tia HF, xác 
định điểm I sao cho HE = HI. Từ I vẽ IK // EH (K thuộc EF)
 a) Chứng minh ∆HDE đồng dạng ∆EDF và ED2 = DH.DF (1đ)
 b) Chứng minh: FI.FD = FE.FK. (0,75đ)
 c) Chứng minh: ED = EK (0,75đ)
 HẾT 0,25đ
Bài 6 (1đ)
 Xét BDC và BAD có: 
 Góc BDC = góc BAD (cùng phụ góc C ) 
 Góc DBC = góc DBA = 900 
 => BDC BAD (g – g) 0,5đ
 BD BC
 AB BD
  BD2 = AB.BC
 0,25đ
  2,252 = 1,5.BC 0,25đ
  BC = 2,252: 1,5 = 3,375(m)
 Vậy chiều cao cây cau là: 3,375 + 1,5 = 4,875 (m)
Bài 7 (2,5đ)
 a) (1đ) ∆HDE và ∆EDF 
 Góc EHD = góc FED = 900 và góc EDH chung 0,5đ
 Nên ∆HDE đồng dạng ∆EDF ( g – g) 0,25đ
  0,25đ
 = 퐹
  ED2 = DH.DF
 b) (0,75đ)
 Ta có: EH DF (gt) và IK // EH (gt) 0,25đ
 Nên IK DF
 ∆FED và ∆FIK có 0,25đ
 0
 Góc DEF = góc FIK = 90 và góc EFD chung 0,25đ
 Nên ∆FED đồng dạng ∆FIK ( g – g)
 퐹 퐹 
   EF.KF = FI.FD
 퐹 = 퐾퐹
 c) (0,75đ)
 퐾 
 Xét ∆EHF, có: IK // EH (gt)  = (đ/lý Ta-let)
 퐹 퐹 0,25đ
 EK.HF = EF.HI (1)
 C/m ∆FHE đồng dạng ∆FED ( g – g) 0,25đ
  퐹 퐹  0,25đ
 = 퐹 FH.EF = ED.FH (2)
 Và HE = HI (gt) (3)
 Từ (1), (2), (3)  EK.HF = DE.HF  ED = EK
 (HS có thể làm cách khác)