Đề kiểm tra học kỳ II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án + Ma trận)

 UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN NĂM HỌC 2022– 2023
 MÔN TOÁN LỚP 8
 (Thời gian 90 phút không kể giao đề)
 I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Mức độ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng
 Biết
 thấp cao
 Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL
 KQ KQ KQ KQ KQ
Chủ đề 1 Biết được Hiểu được các Vận 
 Phương định nghĩa bước giải dụnggiải bài 
 trình, giải phương trình phương trình toán bằng 
 bài toán bậc nhất một chứa ẩn ở mẫu cách lập 
 bằng cách ẩn và tìm và kĩ năng giải phương trình
 lập phương nghiệm của pt phương trình
 trình 0. 0. 1. 5 1.0
 3 1 0.5 2 1 0.5 1 3 2.0
 6 4 0
 Biết được Biết giải Vận dụng 
 định nghĩa bất phương trình tính chất 
 phương trình 
 bậc nhất một chứa dấu giá của bất 
Chủ đề 2 ẩn và tìm trị tuyệt đối đẳng thức 
Bất phương 
 nghiệm của để chứng 
trình bất pt
 minh đẳng 
 thức
 3 0, 1 0,5 1 0. 1 0.5 1 1, 4 0.8 3 2.0
 6 2 0
 Biết vẽ hình Từ các tam Vận dụng t/c 
 và nhận biết 2 giác đồng dạng đường p.giác 
Chủ đề 3 tam giác suy ra các cạnh tính độ dài 
Tam giác vuông đồng tỉ để tính độ dài đoạn thẳng, 
đồng dạng, dạng các cạnh. diện tích tam 
 giác
 0. 0. 1 0, 4 0.8 4 2.5
 2 2 1.0 2 1 1.0
 4 4 5
 -Hiểu được 
 các công 
Chủ đề 4
 thức tính 
Hình học 
 diện tích, thể 
không gian
 tích các hình 
 đã học 0.
 2 1 0, 2 0.4 1 0,5
 4
 5
 1 2. 4 2,0 1, 3 2, 1, 1
 5 3 2.0 1 3,0 11 7,0
 0 0 0 0 0 5
Tổng 2 20 10 20 20 10 30 70
 0 % % % % % % %
 %
 II.ĐỀ BÀI UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN NĂM HỌC 2022– 2023
 MÔN TOÁN LỚP 8
 (Thời gian 90 phút không kể giao đề)
 Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
 Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
 Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
 A. 2x y 0 B. 3x 2 0 C. x x 2 0 D. 0x 2 0 
 2x 1 x 1 
 Câu 2: Nghiệm của phương trình 0 là:
 x2 2x 1
 1 1
 A. x = -5 B. x = 1 C. x = D.x = 1; x = 
 2 2
 5x 1 x 3
 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 0 là:
 4x 2 2 x
 1 1 1
 A, x B, x -2; x C, x ; x 2 D, x -2 
 2 2 2
 5 1 
 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: x . x 0 là:
 6 2 
 5  1  5 1  5 1 
 A,  B, -  C, ; -  D, ;  
 6  2  6 2  6 2 
 Câu 5: Ph­¬ng tr×nh - 5 - mx = - 9 nhËn x = 2 lµ nghiÖm khi:
 A. m = - 5 B. m = 7 C. m = 0 D. m = 2
 Câu 6: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
 A. x + 3 ≤ 10 B. x + 3 < 10
 C. x + 3 ≥ 10 D. x + 3 > 10 0 7
 Hình 2
 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: 
 A , x / x 3 B , x / x 3
 C , x / x 3 D , x / x 3
 Câu 8: Cho x < y. Kết quả nào dưới đây là đúng:
 A. 2x - 3 y -3 D. 3 - x < 3 - y
 Câu 9: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là:
 A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12
 Câu 10 : Cho ABC ∽ MNP biết AB = 3cm; MN = 2cm và diện tích MNP bằng 
 6cm2. Diện tích ABC bằng: 
 A. 9cm2 B. 12cm2 C. 13,5cm2 D. 15,5cm2 C©u 11: Biết AM là phân giác của  trong ABC. Độ dài x trong hình vẽ là:
 A. 0,75 B. 3 A
 C. 12 D. Cả A, B, C đều sai. 
 3 6
 1,5 x
 B M C
Câu 12: Độ dài x ở hình 1 (biết MN // BC ) là: A 
 A. x 2,8 B. x 4,375 
 4 8,5
 C. x 5,7 D. x 1,5 5
 M N
 x
 B C
Câu 13: Cho DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao 
tương ứng của DEF và ABC bằng :
A. 3.5 B. 2.5 C. 4 D. 5
Câu 14: Hình lập phương có:
 A. 6 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 định, 8 mặt, 12 cạnh 
 C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 15: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là: 
 B
 4cm
 A B' C 
 D 3cm
 A' C'
 D'
 A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. Cả A, B, C đều sai
Phần II: Tự luận(7 điểm) 
Bài 1(2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a)3x 11 x 7 b) x 3 5 3x 
 5x 2 2x 1 x2 x 3 3 x 1 x 2
 c) 1 d)1 
 2 2x 2 1 x 10 5
Bài 2 (1,0 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Lúc 6h, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, 
người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận 
tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB, Biết rằng ô tô về đến A lúc 10h cùng ngày.
Bài 3 (3,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA từ đó suy ra AB2 BH.BC 
b) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh 
AC tại F. Chứng minh: AE.CH = AH.FC c) Tìm vị trí của điểm E trên AB để diện tích tam giác EHF nhỏ nhất.
Bài 4 (0,5 điểm) : 
 Người ta muốn sơn bốn bức tường của phòng học và trần nhà của phòng học đó có dạng 
hình hộp chữ nhật với chiều dài 7m, chiều rộng 5m, chiều cao 3,8m. Tính diện tích mà 
người đó cần sơn biết diện tích cửa ra vào và các cửa sổ là 9,34m2.
Bài 5 (0,5 điểm) : Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số thực dương và a + b + c =1 thì
 2 2 2
 1 1 1 
 a b c 33 
 a b c 
 ====================HẾT====================
 ( Thí sinh không sử dụng tài liệu) III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
 (Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 Đ/a B C B D D A C A C C B A A D C
Phần II: Tự luận(7 điểm)
 Bài Sơ lược lời giải Điểm
 a)3x 11 x 7
 2x 18
 x 9 0,25
 Vậy tập nghiệm của pt là S 9 0,25
 b) x 3 5 3x 
 Khi x 3 0 x 3 , pt trở thành:
 x 3 5 3x
 x 1(KTM)
 0,25
 Khi x 3 0 x 3 , pt trở thành
 x 3 5 3x
 x 2(TM )
 Vậy tập nghiệm của pt là S 2 0,25
 5x 2 2x 1 x2 x 3
 c) 1 
 2 2x 2 1 x
 1 ĐKXĐ: x 1 
 2
 (2,0 điểm) 5x 2 2x 1 1 x 2 1 x 2 x x 3 
 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 0,25
 5x 2 2x 2x2 1 x 2 2x 2x2 2x 6 
 12x 11
 11 
 x (TM )
 12
 11 0,25
 Vậy tập nghiệm của pt là S  
 12
 3 x 1 x 2
 d)1 
 10 5
 10 3 x 1 2 x 2 0,25
 10 10 10
 10 3x 3 2x 4
 5x 11 
 11 0,25
 x 
 5 11
 Vậy tập nghiệm của bpt là S x x 
 5 
 1
 Đổi 30 phút = h 
 2
 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0) 0,25
 x
 Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: (h)
 40
 x
 Thời gian ô tô đi từ B đến A với vận tốc 30km/h là: (h)
 30 0,25
 2 Thời gian ô tô cả đi lẫn về và thời gian nhận hàng là: 
(1,0 điểm) 10h - 6h = 4h
 x 1 x
 Theo bài ra ta có pt: 4 
 40 2 30 0,25
 1 1 
 x 3,5 x 60 TM 
 40 30 
 0,25
 Vậy quãng đường AB dài 60km.
 B
 H
 E
 0,25
 A F C
 Vẽ hình đúng câu a
 a) Xét ABH và CBA có:
 = = 900 
 chung
 3 Suy ra ABH CBA (g.g) 0,5
(3,0 điểm) Vì ABH CBA (cmt)
 AB BH 0,5
 AB2 BH.BC (đpcm).
 BC AB
 b) Xét AEH và CFH có:
 = 퐹 ( cùng phụ với 퐹 )
 = 퐹 ( cùng phụ với 퐹 ) 0,5
 Suy ra AEH CFH (g.g) 
 AE FC
 AE.CH AH.FC (đpcm).
 AH CH 0,5
 AH AB
 c) Từ AHC BAC (g.g) 
 CH AC
 AH EH
 Lại có (do AEH CFH )
 CH FH EH AB
 FH AC
 Xét EHF và BAC có:
 EH AB
 (cmt); 
 FH AC 0,25
 퐹 = = 900
 Suy ra EHF BAC (c.g.c)
 2 2 0,25
 S EHF HE HE 
 S EHF S BAC . 
 S BAC AB AB 
 Mà A,B,C cố định nên S không đổi
 BAC 0,25
 Để diện tích tam giác EHF nhỏ nhất HE nhỏ nhất 
 HE  AB 
 Diện tích mà người đó cần sơn là:
 4
 2.(7+5).3,8 + 7.5 - 9,34 = 116,86 m2 0,5
( 0,5 điểm)
 a2 b2 2ab
 2 2 2 2 2
 Ta có: b c 2bc  2 a b c 2 ab bc ca 
 2 2 
 c a 2ca 
 1 2 0,25
 a2 b2 c2 a b c (*)
 3
 5 Từ (*) ta có:
 2 2 2 2
 (0,5 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 
 a b c 1 
 a b c 3 a b c 
 2 2 2 2
 1 1 1 1 a b b c c a 
 a b c 4 
 a b c 3 b a c b a c 
 2 2 2
 1 1 1 1 2 100
 a b c 4 2 2 2 33
 a b c 3 3 0,25