Đề tham khảo học kỳ 1 môn Toán Khối 8 - Năm học 2019-2020 - Quận Bình Thạnh

 GIÁO VIÊN – QUẬN BÌNH THẠNH
  
 NĂM HỌC 2019– 2020
 Ho tên HS: ........................................................................ Lớp: ..
Đề 1: TRƯỜNG THCS BÌNH LỢI TRUNG 
 1 Bài 1: rút gọn
 a) (x + 1)(x2 – x +1) – (x3 + 27)
 b) 2(x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 – (x + 3)2
 + 2 2 
 c) + +
 + 1 ― 1 2 ― 1
Bài 2:Tìm x
 a) 2x – 18x3 = 0
 b) 5x(x – 2) = x – 2 
Bài 3: phân tích
 a) x2 – x + y – y2
 b) x2y2 – a2 + 4xy + 4 
Bài 4: Bạn An mua một số Táo và Lê. Biết hiệu bình phương của chúng bằng 17. Tính số Táo và Lê biết Táo 
nhiều hơn Lê. 
Bài 5: Hai điểm A và B ở 2 bờ của 1 hồ nước (như hình vẽ). Biết DE = 100m. 
 a) Tính khoảng cách AB
 b) Lúc 8 giờ, bạn An chèo 1 chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h. Hỏi An đến B 
 lúc mấy giờ? Biết rằng An chèo liên tục và không nghỉ dọc đường.
Bài 6: Cho ∆ABC cân tại A (AB > BC). E, F lần lượt là trung điểm AB và AC. 
 a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
 b) Gọi O là giao điểm BF và CE. K là điểm đối xứng của O qua E, I là điểm đối xứng của O qua F. Chứng 
 minh AIOK tứ giác hình thoi.
 c) Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MN ⊥ OC. Gọi D là trung điểm MN. Chứng minh BN ⊥ OD.
 3 b. x3 x2 y 9x 9y
4. (0.75 điểm) Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ ). Có độ dài đoạn thẳng DE bằng 
 100 mét.
 a. Hãy xác định khoảng cách AB. 
 b. Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2 km/h. 
 Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? biết rằng bạn Bình chèo liên tục và không nghỉ dọc đường. 
 (x + 4) m
5. (0.75 điểm) Người ta làm một lối đi hình chữ nhật có trồng lối trồng 
 chiều rộng 1 m (phần tô trắng) trong một khu cây đi cây
 vườn hình chữ nhật như hình vẽ sau. Em hãy x m
 tính chiều dài x của lối đi. Biết rằng diện tích 
 dùng để trồng cây (phần tô đậm) bằng 40 m2.
6. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là 1 m trung điểm của BC và 
 AC.
 a. Chứng minh ABDE là hình thang.
 b. Gọi F là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh AFCD là hình chữ nhật.
 c. Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh B, I, F thẳng hàng.
 5 Đề 6: TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
Bài 1: (2,5 điểm). Rút gọn:
a) 2x(3x 1) (2x 1)(3x 2)
b) (5x 4)(4 5x) 16x2 (3x 2)2
 7 3 4x 3
c) 
 2x 6 2x 6 x2 9
Bài 2: (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x3 10x2 y 5xy2
b) 24bx 4y2 16b2 9x2
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 9x2 6x 1 3(3x 1)
 2 2
 b) (2 3x) (4 6x)(3 x) (3 x) = 0
Bài 4: (0,75 điểm).
Nhân dịp sinh nhật của siêu thị tròn 10 năm nên siêu thị điện máy có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền.Nếu hóa đơn có trị 
giá từ 5 triệu thì giảm 5%,từ 12 triệu thì giảm 15%.Bác Thanh đã mua một quạt máy giá 2,2 triệu đồng ,một máy lạnh giá 11 
triệu đồng ,một nồi cơm điện giá giá 1,5 triệu đồng ở siêu thị đó theo giá niêm yết.Hỏi bác Thanh đã trả bao nhiêu tiền sau 
khi giảm giá.
Bài 5: (0,75 điểm).
 0
Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng,quay một góc 90 sang trái hoặc sang phải.Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 
1m,quay sang trái rồi đi thẳng 1m, quay sang phải rồi đi thẳng 3m, quay sang trái rồi đi thẳng 1m đến đích tại vị trí B.Tính 
theo đơn vi mét khoảng cách giữa đích đến nơi xuất phát của robot(ghi kết quả gần đúng chính xác đến một chữ số thập 
phân)
Bài 6: (3 điểm).
Cho ABC vuông tại A (AB < AC),M là trung điểm của BC.Gọi D là đểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC ,AI cắt BC tại H.Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.
c)Vẽ HE  AB tại E , HF  AC tại F. Chứng minh AM  EF .
 7 giờ. Ngày chủ nhật Nam đến tiệm này làm trong x giờ và nhận được 195000 đồng. Hỏi x bằng bao 
nhiêu? 
Bài 6. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC), có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối 
xứng của A qua M.
 a. Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
 b. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC lần lượt cắt AB, CD tại K, H. Tứ giác BHCK là hình 
 gì?
 c. Đường thẳng KH cắt đường thẳng AC tại E. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt 
 tia CK tại F. Chứng minh: B, F, E thẳng hàng.
Đề 8: TRƯỜNG THCS LAM SƠN
Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn:
 a) x 4)(x 3 x(x 1)
 b) x 3 x 3 x 5 2 10x
 2 2 9x
 c) x 3 x 3 x2 9
Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x : 
 a/ ( x – 2)2 – ( x + 3)( x – 5) = 1 b/ 9x2 – 4 = ( 2x – 1)(3x + 2)
Bài 3 (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 2 2
 a/ 9x 6xy y 36 b/ 3x 2 13x 10
Bài 4 (0,75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x + 5) 2 mét, chiều rộng bằng (4x2 + 12x) mét. Biết chiều 
dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật trên.
Bài 5 (0,75 điểm) Nhà bạn An có miếng đất như B C
hình vẽ bên, gồm hình vuông ABCD và hình chữ E H
nhật EHKF có diện tích bằng nhau.Biết chiều 
 5 m
rộng hình chữ nhật EHKF là 
HK = 5m và chiều dài EH gấp 4 lần chiều rộng F K
 D
 9 A A
 N
Bài 5 (0.75 điểm). Một khung mái nhà hình ABC cân tại A. Để kết cấu mái 3m
 B C
thêm chắc chắn, người ta gắn thêm 1 cây chống xiên MN như hình vẽ. Tính 
 M
chiều dài cây xiên MN biết AM=3m, BC=8m. 
 8m
Bài 6 (3 điểm). Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
 a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành.
 b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MKNH là hình thang cân
 c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua M. AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. 
 Chứng minh HC – HB = 2 EF
Đề 10: TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÉ
Bài 1: Rút gọn (2,5đ)
 a) 2x (5 – x) + ( 2x + 3) (x – 2)
 b) (–2 + 3x)2 – (4 + 2x)(5x – 1) + x2
 x 1 10x 2
 c) 
 x 2 3x 2 6 3x
Bài 2: Tìm x (1,5đ)
 a) x2 – 3( x +2) + 2x = 0
 b) x2 + 3(x2 – 4x + 4) = 4
Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5đ)
 a) 3x3 – 6x2 + 3x
 b) 49y2 – 9x2 + 6x – 1
Bài 4 ( 0,75đ) Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp 
tầm nhìn. Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông 
góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?
Bài 4 (0.75đ) Bác Gấu có miếng bánh hình tam giác và cần phải chia chiếc bánh thành bốn phần giống 
hệt nhau cho 4 chú gấu con. Theo em chia như thế nào?
 11 Bài 4: Ông Châu dự định lát gạch ở sân vườn nhà ôngbằngnhữngviêngạchhìnhvuông 
60x60(cm).Sânhìnhchữnhậtrộng 3,6m dài 7,1m.Hỏi ôngChâucầnmuabaonhiêuviêngạch?
Bài 5: An mua 5 bút bi và 3 bútchì .Bìnhmua 2 bút bi và 5 bútchì.Hỏigiácủa 1 bút bi 
làbaonhiêubiếtgiá 1 bútchìlà 11400 đồngvà 2 bạntrảchocửahàngsốtiềnnhưnhau?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuôngtạiA.GọiD , E lầnlượtlàtrungđiểmcủa AB và BC.
a) Chứngminh :tứgiác ADEC làhìnhthangvuông.
b) Gọi F làtrungđiểm AC.Chứng minh: tứgiác ADEF làhìnhchữnhật.
c) Vẽ AH vuônggóc BC tại H .Chứng minh: tứgiác DHEF làhìnhthangcân.
Đề 12: TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ RẠNG ĐÔNG
Bài 1: (2,5điểm) Thực hiện phép tính rồi rút gọn
 a) x 4 . x 3 x. x 1 
 b) x 2 2 x 1 x 1 
 x 3 1 7x 1
 c) 
 x 1 x 1 x2 1
Bài 2: (1,5điểm) Tìm x
 a) (3x 1)2 9x(x 1) 0
 b) 3x x - 7 2x 14 0
Bài 3: (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x 2 xy 5x 5y
 b) x 2 2x 25y 2 1
Bài 4: (0,75đ) An cần thay đổi gạch lót sàn cho căn phòng của mình. Biết chiều dài cần 20 viên 
gạch, chiều rộng cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước 40cmx40cm với giá là 65000 đồng 
/viên gạch.
 a) Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng.
 b) Hãy tính tiền An cần mua gạch để lót sàn?
 13 Bài 6(3 điểm). Cho ∆ABC cân tại A có đường cao AD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, 
AC.
 a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
 b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia DF tại K. Chứng minh 
tứ giác ADCK là hình chữ nhật.
 c) Gọi M là giao điểm của EK và AC, N là giao điểm của EC và DF. Chứng minh MN  EF.
Đề 14: TRƯỜNG THCS THANH ĐA
Bài 1: (2,5 điểm). Rút gọn:
a) 2x(3x + 1) + (x + 3)(2x – 3)
b) (a + 5)2 + (a – 3)(a + 3) – 2a(a – 1) .
 2 1 2x 3x 2
c) 
 x 2 x 2 x2 4
Bài 2: (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x3 – 8x2 + 8x 
b) a3 - 27 - 9a + 3a2
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết :
a) 26x2 – 39x = 0
 2 2
b) (3x – 1) – 9x = 6 . 
Bài 4: (0,75 điểm).Trước kỳ thi học kỳ I, điểm số của bạn Nga như sau: Bốn bài hệ số một trong đó có ba bài là 8 điểm, một 
bài là 5 điểm. Ba bài hệ số hai, trong đó 1 bài là 8 điểm, một bài 7.5 điểm, một bài 9 điểm. Bạn Nga muốn được xếp loại giỏi 
môn Toán học kỳ 1 thì điểm thi phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm? Biết rằng điểm thi có hệ số ba và trung bình môn phải đạt 
từ 8.0 trở lên.
Bài 5: (0,75 điểm). Hai người cùng xuất phát ở 1 điểm, quay lưng vào nhau cùng đi về phía trước 12m rồi cùng rẽ trái 
(vuông góc) 5m. Hỏi khoảng cách giữa hai người lúc này là bao nhiêu? 
Bài 6: (3 điểm).Cho tam giác ABC (có AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/Chứng minh: BMNP là hình bình hành.
b/Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: AKBH là hình chữ nhật.
c/Gọi O là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh: OK  OH 
 15 c) 2x x 2y 3y 2y x 
 d) ax ay x2 y2
 Bài 4 (0.75 điểm). Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và 
 B bị ngăn cách bởi một cái hồ người ta đóng các cọc ở vị 
 trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo được DE = 
 50m. Tính khoảng cách AB. 
Bài 5 (0.75 điểm). 
 Bắt đầu từ năm 2007, để tiêu chuẩn hóa tất cả các sân bóng 
đá 11 người phục vụ cho các trận đấu chuẩn quốc tế, IFAB đã 
quyết định kích thướt chuẩn của sân. Hỏi kích thước của sân là 
bao nhiêu? Biết chiều rộng của sân là x mét, chiều dài hơn chiều 
rộng 37 mét và diện tích sân là 7140 m2 
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC AB AC , đường cao AH. Lấy điểm D đối xứng với B qua H. Kẻ 
DE//AB, DF//AC E AC, F AB .
 a. Chứng minh AEDF là hình bình hành?
 b. DE cắt AH tại M. Chứng minh ABMD là hình thoi?
 c. FD cắt MC tại I. Chứng minh IDC cân?
 17