Đề tham khảo học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUỐC VIỆT MÔN : TOÁN 8
 --------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
 ĐỀ THAM KHẢO (Không kể thời gian phát đề)
 (Đề có 01 trang)
 Bài 1 ( 2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
 a) x( x + 1 ) – 3 y( x + 1 )
 b) x2 + 2015 x – xy – 2015y c) x2 – 9y2 – 4 x + 4
 Bài 2 ( 2 điểm): Thực hiện phép tính
 a) ( 6 x3y3 – 27 x2y ) : 3 x2y – 2 xy2 với x , y ≠ 0
 2 1 ― 2 3 + 2
 b) 
 ― 2 + + 2 + 4 ― 2
 Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x 
 a) 3 x (2 x – 3 ) – x(6 x + 4 ) – 12 x = 7 b) 3( x – 5 ) – 2 x2 + 10 x = 0
 Bài 4 : ( 2,5 điểm): Cho ∆ vuông tại A có E, K lần lượt là trung điểm của AB, 
 AC. 
 a) Chứng minh EK song song BC.
 b) Từ B vẽ tia B x song song với AC, từ C vẽ tia Cy song song với AB. B x và Cy 
 cắt nhau tại M. Chứng minh tứ giác ABMC là hình chữ nhật.
 c) Từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O. Chứng minh 3 điểm A, O, 
 M thẳng hàng.
 Bài 5 : ( 1 điểm ) Bức tranh Đông Hồ “Ếch đi học” có 
 chiều rộng x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 30cm, diện tích là 
 8611cm2.
 a/ Viết biểu thức tính diện tích bức tranh theo x .
 b/ Tính độ dài các cạnh của bức tranh. ĐÁP ÁN TOÁN 8
Bài 1: 
 a) x ( x + 1 ) – 3 y ( x + 1 )
 = ( x – 3y ) ( x + 1 ) (0,5 
 điểm)
 b) x2 + 2015 x – x y – 2015 y
 = x( x+ 2015 ) – y( x + 2015 ) (0,25 
 điểm)
 = ( x –y ) ( x + 2015 ) (0,5 
 điểm)
 c)x 2 – 9 y2 – 4 x + 4
 = x2 – 4 x + 4 - 9y2 (0,25 
 điểm)
 = ( x - 2 )2–( 3y )2 (0,25 
 điểm)
 = ( x - 2 + 3y) ( x - 2 - 3y ) (0,25 
 điểm)
Bài 2: 
 a) ( 6 x3 y3 – 27 x2 y ) : 3 x2 y – 2 x y2 với x, y ≠ 0
 = 2xy2 - 9 - 2xy2 (0,5 
 điểm)
 = - 9 (0,25 
 điểm)
 2 1 ― 2 3 + 2
 ) + + với x ≠ 2 , - 2
 - 2 + 2 4 ― 2
 2 1 ― 2 3 + 2
 = + - (0,25 
 - 2 + 2 2 - 4
 điểm) 3
 Vậy x = ; x = 5 (0,25 
 2
 điểm)
Bài 4: 
 a) Xét ∆ có:
 E là trung điểm của AB (gt) (0,25 
điểm)
 K là trung điểm của AC (gt)
 Nên EK là đường trung bình của ∆ (0,5 điểm)
 Do đó EK // BC (0,25 
điểm)
 b) Xét tứ giác ABMC có:
 AB // MC (gt) (0,25 
 điểm)
 AC // MB (gt)
 Nên tứ giác ABMC là hình bình hành (0,25 
 điểm)
 Mặt khác = 900 (gt) (0,25 
 điểm)
 Do đó tứ giác ABMC là hình chữ nhật (0,25 
 điểm)
 c) Xét ∆ có
 K là trung điểm AC (gt)
 KO // AB (gt)
 Nên O là trung điểm BC (0,25 
 điểm)
 Mà AM và BC là hai đường chéo của hình chữ nhật ABMC
 Do đó O cũng là trung điểm AM (t/c 2 đường chéo hình chữ nhật)
 Vậy 3 điểm A, O, M thẳng hàng (0,25 
 điểm)
Bài 5: