Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

 ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 THI HK1 NH 2018 - 2019
Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x3 4x
 b) 9x2 6x 1 25y2
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x:
 a) 2x3 8x 0
 b) x2 5x 6 0
Bài 3 (3,5 điểm) 
 a) Thực hiện phép tính 
 A 6x2 y 8xy 9xy2 : 2xy 
 2x2 x x
 B 
 x2 1 x 1 x 1
 b) Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x 3y (m) và chiều rộng là 5x 3y (m). 
 Mỗi cạnh được chừa ra 3m làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các 
 trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x và y. Tính số tiền trồng cỏ cho 
 mặt sân trên khi x= 10, y=2 . Biết số tiền để trồng 1 m2 cỏ là 50.000 đồng.
 c) Siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình giảm giá 10% cho các loại máy lạnh và 15% 
 cho máy giặt. Bác Thiện có 15.000.000, bác muốn mua một chiếc máy lạnh hiệu 
 TOSHIBA giá 8.500.000 và một chiếc máy giặt hiệu SANYO giá 7.500.000. Hỏi bác 
 Thiện có đủ tiền mua cả loại máy mà bác đã chọn không?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M 
vẽ MD vuông góc AB (D thuộc AB), ME vuông góc AC (E thuộc AC).
 a) Chứng minh tứ giác MEAD là hình chữ nhật.
 b) Chứng minh tứ giác DEMC là hình bình hành.
 c) Gọi N là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABNC là hình gì? Vì sao?
 d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABNC là hình vuông? Giải thích? Vậy bác Thiện có đủ tiền mua cả loại máy mà bác đã chọn.
4 a. Tứ giác AEMD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông. 0.5
 b. Chứng minh được E là trung điểm của AB. 1.0
 Vì E là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC nên ME là đường trung 
 1
 bình của tam giác ABC. Suy ra, ME / /BC, ME BC . Suy ra, 
 2
 ME / / CD, ME CD,(D AC) . 
 Vậy tứ giác DEMC là hình bình hành .
 c. Ta có: MA=MN, MB=MC 0.75
 nên tứ giác ABNC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung 
 điểm mỗi đường.
 Mà góc A=900 nên tứ giác ABNC là hình chữ nhật. 
 d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện là tam giác vuông cân tại A thì ABNC 0.75
 là hình vuông.
 Vì ABNC là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.