Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Quốc tế Á Châu (Có đáp án)

 Trường Quốc Tế Á Châu Năm học 2019 – 2020
 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN LỚP 7. Năm học 2019-2020
 Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (3đ)Thực hiện phép tính:
 3 1 3 1 
 a) 15 : - 13 : 
 4 2 4 2 
 3 2 4
 b) : 3 
 7 49
 45.94 2.69
 c) 
 210.38 68.20
Bài 2: (2đ) Tìm x :
 1 9
 a) x 0
 5 5
 b) 3x 2 4 81
Bài 3: (1đ) Ba người bạn góp vốn để kinh doanh theo tỉ lệ 5 ; 6 ; 8 cuối năm thu được số tiền lãi là 190 
triệu đồng. Hỏi mỗi người được chia bao nhiêu tiền lãi, biết rằng số tiền lãi tỉ lệ thuận với số tiền vốn đã 
góp.
Bài 4: (0,5đ) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 486m2 và tỉ số giữa chiều dài và chiều 
rộng là 1,5. Tính chu vi khu vườn đó.
Bài 5: (0,5đ) Nếu tăng 10% chiều dài của một hình chữ nhật thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm chiều 
rộng để diện tích của hình chữ nhật đó không đổi ?
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
 a) Chứng minh ABH = ACH
 b) Vẽ HI  AB tại I và vẽ HK  AC tại K. Chứng minh AI = AK
 c) Chứng minh IK // BC
 HẾT M
a) Xét hai tam giác AHB và AHC có :
AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH chung
 AHB AHC c c c 
 (1đ)
 Bµ Cµ, B· AH C· AH
 b) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có : 
Bµ Cµ cmt ; B· AH Bµ C· AH Cµ 900 B· AH C· AH (1)
Xét hai tam giác vuông AIH và AKH có : 
I·AH K· AH cmt ; I·AH I·HA K· AH K· HA 900 I·HA K· HA (2)
AH cạnh chung (3)
(1) (2) (3) AHI AKI g c g AI AK (1đ)
c) Gọi M là giao điểm AH và IK.
Ta có AI =AK (cmt), I·AM K· AM cmt , AM chung
 IAM KAM ·AIM ·AKM 
Xét tam giác AIK : ·AIM ·AKM µA 1800
Xét tam giác ABC : Bµ Cµ µA 1800
 Bµ ·AIM BC // IK (2 góc đồng vị bằng nhau) (1đ)