Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II - Mơn: TỐN – Lớp 8
 Năm học: 2016 – 2017
Bài1: (3đ) Giải các phương trình.
 x + 2 x2 + 5x + 4 x
 a) b) x 1 x2 1 2x 5 
 x x2 2x x 2
 2
 c) 3x 7 x 1 d) 2 x2 3 2 x2 2 0
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 2 2 6x 5 10x 3 2x 1
 a) 2 x 1 2x x 1 b) 2x 
 2 4 2
Bài 3: (1đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 
5m thì diện tích tăng thêm 385 m2 . Tìm chu vi mảnh vườn.
 2
Bài 4: (0,5đ) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn x 1 x 5
Bài 5: (3,5đ) Cho ABC vuơng tại H, AB AC , đường cao AH .
 a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC suy ra AB2 BH.BC 
 b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB HC.HD
 c) Chứng minh AB2 AC.BD
 d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho gĩc HBK bằng gĩc ABN. Gọi M là 
 trung điểm BD. Chứng minh M, H, N thẳng hàng.