Ngân hàng đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 4

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 MÔN: TOÁN 8 (90 Phút)
 NĂM HỌC 2017-2018
 1 ĐỀ 2 MS: T8-02
Bài 1: (3,5 điểm) 
Thực hiện phép tính:
 4
 a) xy(3x3 y2 5x2 y2 xy3 )
 3
 b) (3x3 + 14x2 + 11x + 3) : (x + 2)
 c) (x + 4)2 – 2(x + 4)(x – 4) + (x – 4)2 
 x 1 4 2 7x
 d) 
 x 2 x 2 x2 4
Bài 2: (2 điểm) 
Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) a2 – 3ab + a – 3b
 b) x2 – 10x + 25 – 9y2
 c) x2 – 7x + 6
Bài 3: (0.5 điểm) 
 Tìm x biết rằng: 9x2 – 6x + 1 = 25
Bài 4: (0,5 điểm) 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – x + 9
Bài 5: (3,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6 cm, AC=8cm, M là trung điểm BC, MK vuông góc 
AB tại K.
 a) Tính BC, AK, MK. (1.5đ)
 b) Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KM=KN.CMR: ACMN là hình bình 
 hành. (1đ)
 c) Vẽ AP, MQ vuông góc CN.CMR: APMQ là hình bình hành. (1đ)
 3 ĐỀ 4 MS: T8-04
Bài 1: (2,5 điểm)
Tính và rút gọn 
 a) (2a + 1)2 – 2a(a – 3)
 b) (7x – 15 + 2x2) : (x + 5) 
 x 4 x2 7
 c) 
 x 1 x 1 x2 1
Bài 2: (2,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 3a3 + 6a2b – 12a
 b) x2 – y2 + 2x + 2y
 c) 3a2 + 4a – 7 
Bài 3: (0,75 điểm) 
Tìm x: 
 (x – 1)2 + (x + 6)(3 – x) = -1
Bài 4: (0,75 điểm)
 A B
 M N
 D C
 Dây thép gai
 Một gia đình có mảnh vườn hình thang ABCD như hình, có 2 đáy là 8m và 10m. 
Người cha muốn chia mảnh vườn cho 2 người con và làm hàng rào dây thép gai MN như 
hình. Tính chiều dài của hàng rào MN và tính chi phí mua dây thép gai làm hàng rào biết giá 
là 12000 đồng/ 1 mét, và cần mua dư 2m để nối vào các cột được dựng tại M và N.
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, các điểm D, F lần lượt là trung điểm của BC, AB
 a) Chứng minh: DF // AC và DF  AB
 b) Vẽ DE vuông góc AC tại E. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
 c) Từ B vẽ đường thẳng song song với AD và cắt đường thẳng DF tại I. Chứng 
 minh: ADBI là hình thoi.
 5 ĐỀ 6 MS: T8-06
Bài 1: (2,5 điểm)
 Thực hiện phép tính :
 1 1
 a) xy(6x2 y xy 12y)
 3 2
 b) (x4 – 2x3 + 6x2 + x + 14) : (x2 – 3x + 7)
 c) (2x + 1)2 – (3 + 2x)(2x - 3) – 4(x + 2)
Bài 2: (2,5 điểm) 
Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x3 – 8x2 + 16
 b) 9x2 – y2 + 6x + 1
 c) 6x2 – x - 2
Bài 3: (0.75 điểm) 
Tìm x biết rằng: x(2x - 7) + 14 = 4x
Bài 4: (0,75 điểm) 
 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x2 +2x – 5 
 2
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho ∆ABC nhọn có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
 a) Kẻ đường thẳng EH vuông góc với BC tại H. Cm: Tứ giác DEHB là hình thang 
 vuông.
 b) Kẻ đường thẳng DK (K thuộc BC) song song EH. Cm: Tứ giác DEHK là hình chữ 
 nhật.
 c) Gọi F là trung điểm của BC. Cm: Tứ giác BDEF là hình bình hành.
 d) Gọi I là trung điểm BE. Cm: AC = 4.IK.
 7 ĐỀ 8 MS: T8-08
Bài 1: (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính 
 a) x 4 x 3 y x 2 y 2 xy 3 y 4 x y 
 b) x 2 2 x 2 2 2 x 2 x 2 
 c) 3x 4 8x 3 10x 2 8x 5 : 3x 2 2x 1 
Bài 2: (2,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x 2 xy 2x 2y
 b) 4x 2 x 1 2
 c) x 2 2x 35
Bài 3: (0.75 điểm) 
Tìm x, biết : 4x 2 12x 9 0
Bài 4: (0.75 điểm) 
 2
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 5x 1
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho tam giác ABD vuông tại A có AD = 2 AB. Gọi O là trung điểm của DB, C là điểm đối 
xứng của A qua O.
 a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
 b) Gọi M là trung điểm của AD, tia MO cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác MNCD là 
 hình vuông.
 c) Từ C vẽ CH vuông góc với DB tại H. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm 
 của HC. Chứng minh DK // MI
 d) Tính số đo góc MIC
 9 ĐỀ 10 MS: T8-10
Bài 1: (3 điểm)
Tính 
Bài 2: (2 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) x2 + xy – 5x – 5y
 b) x2 – 6x + 9 – 4y2
 c) x3 – 6x2 + 8x
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm x, biết 
 a) 3x ( 2x + 3 ) = 4x2 – 9
 b/ (4x + 1)x – (4x + 1) = 0
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho hình chữ nhật ABCD (AB>CD), trên AD,BC lần lượt lấy các điểm E,F sao cho 
AE=CF.
 a) Chứng minh BE//DF
 b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC,BD,EF đồng qui tại O.
 c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB tại M cắt CD tại N. Chứng minh 
 MBND là hình thoi.
 d) Đường thẳng qua B song song với MN và đường thẳng qua N song song với BD cắt 
 nhau tại K. Chứng minh AC  CK
 11 ĐỀ 12 MS: T8-12
Bài 1: (1,5 điểm)
 Thu gọn biểu thức sau:
 (x – 2)(x – 1) + 2(x – 3)2 – (3x – 2)(3x + 2)
Bài 2: (3 điểm)
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 25x2 – 1 b) 4x – 4y + x2 – y2 c) x2 +6x +9y2 – 25 
Bài 3: (1 điểm) 
 Thực hiện phép tính (có đặt phép tính vào bài)
 (9x3 – 12x2 +7x – 2) : (3x – 2)
Bài 4: (1 điểm) 
 Rút gọn biểu thức:
 2x 3 2x 3 6x 8x2 9 3
 (x ≠ ± )
 2x 3 2x 3 4x2 9 2
Bài 5 : (0,5 điểm)
 Một vật rơi tự do ở độ cao 125m so với mặt đất. Quãng đường rơi S của vật tính 
theo mét (m) sau thời gian t (giây) được xác định bởi công thức S = 5t2.
 a) Sau thời gian 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
 b) Hỏi sau bao lâu thì vật này chạm đất?
Bài 6: (3 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của 
AB, BC, AC.
 a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
 b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của ME. Trên tia MK lấy điểm F 
sao cho K là trung điểm của MF. Chứng minh IK // EF và EF = 2IK.
 c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh tứ giác IKMH là hình thang cân.
 13