Ôn tập Toán Lớp 8 - Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Trường THCS Trần Quốc Tuấn

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN 
 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiếp theo )
 ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT
I/ Tóm Tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình(GBTBCLPT)
Bước 1: Lập Phương Trình
 - Chọn ẩn số, đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
 -Lập Bảng(nếu được) để biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn 
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
I/ Dạng Diện tích (DT), chu vi 
Bài 1 (Dạng DT tăng thêm)
 Một khu đất hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 8 m . Nếu tăng chiều dài thêm 
9m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích khu đất tăng thêm 87 m2 . Tính chiều dài , chiều 
rộng lúc đầu của khu đất
 Giải
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x ( m ) ( x > 0 ) ( Bước 1)
 Chiều Rộng Chiều Dài Diện Tích
Lúc đầu x x+8 x( x+8)
Lúc sau x-3 x+8+9= (x+17) (x-3) (x+17)
Theo đề bài ta có phương trình sau: 
 ( x – 3 )( x + 17 ) –x(x+8) = 87 ( DT lúc sau - DT lúc đầu = số m² tăng thêm) Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x ( m ) ( x > 0 ) 
 Chiều Rộng Chiều Dài Diện Tích
Lúc đầu x x+2 x( x+2)
Lúc sau x-3 x+2+4= (x+6) (x+6) (x-3)
PT:
x( x+2) = (x+6) (x-3) ( DT lúc đầu = DT lúc sau )
 x( x+2) - (x+6) (x-3) = 0 ..
Bài 4 (Dạng cho chu vi, DT tăng ) ( HS tự giải )
 Một khu đất hình chử nhật có chu vi là 64 m . Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều 
rộng 3m thì diện tích khu đất tăng15 m2 . Tính chiều dài , chiều rộng lúc đầu của khu đất.
HD:
Tính nửa chu vi là 64 :2= 32m 
(=> Dài +Rộng= 32 nếu gọi x là chiều rộng ban đầu thì chiều dài lúc đầu là 32-x )
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x ( m ) ( x > 0 ) 
 Chiều Rộng Chiều Dài Diện Tích
Lúc đầu x 32-x x( 32- x)
Lúc sau x+3 32-x-2= (30-x) (x+3) (30-x)
PT: 
(x+3) (30-x) - x( 32- x) = 15 ( DT lúc sau - DT lúc đầu = số m² tăng thêm)
Bài 5 (Dạng chiều dài gấp a lần chiều rộng ) ( HS tự giải )
Một khu đất hình chử nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng thêm 2 
m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích khu đất tăng thêm 28m2. Tính chiều dài chiều rộng 
lúc đầu của khu đất
HD: Vận tốc ( km/h) Thời gian ( h) Quãng đường AB ( km)
 90
 Lúc đi từ A đến B x 90
 x
 90
 Lúc về từ B đến A x+15 90
 x 15
 Theo đề bài ta có phương trình:
 90 90
 1 MTC: x(x+15) ( TG đi - TG về = 1 giờ )
 x x 15 
 => 90( x+15) - 90x = x(x+15) ( Quy đồng và khử mẩu)
  90 x+1350 - 90x = x2 + 15x
  x2 + 15x- 1350 = 0
  x2 - 30x +45x - 1350 = 0 ( tách 15x = - 30x + 45x )
  x(x – 30) +45(x – 30) = 0
  (x – 30) (x +45) = 0
  x – 30 = 0 hay x+45 = 0
  x =30 ( nhận ) hay x= - 45 ( loại )
 Vậy vận tốc lúc đi từ A đến B là 30km/h
 vận tốc lúc về từ B đến A là x+15 = 30+15 = 45km/h
Bài 3 (Dạng chuyển động ) ( HS tự giải )
Một xe máy đi từ A đến B rồi quay về A. Vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 20km/h, 
tổng thời gian đi và về là 5 giờ. Biết quảng đường AB là 120 km
Tìm vận tốc lúc đi và vận tốc lúc về của xe máy
HD:
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B , (x>0) 
 TG đi + TG về = 5 giờ => Lập phương trình.