Phiếu bài tập số 16 môn Toán Lớp 8 - Bài tập phương trình bậc nhất 1 ẩn

 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phiếu số 16
Bài 1. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:
 1. a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
 c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12
 e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
 g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
 2. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
 c) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
 e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)
 g) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
 i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) 
 3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) 
 c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
 e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
 5x 2 5 3x 10x 3 6 8x
 4. a) b) 1 
 3 2 12 9
 3 13 7 20x 1,5
 c) 2 x 5 x d) x 5(x 9) 
 5 5 8 6
 7x 1 16 x 5x 6
 e) 2x f) 4(0,5 1,5x) 
 6 5 3
 3x 2 3x 1 5 x 4 x x 2
 g) 2x h) x 4 
 2 6 3 5 3 2
 4x 3 6x 2 5x 4 5x 2 8x 1 4x 2
 i) 3 k) 5
 5 7 3 6 3 5
 2x 1 x 2 x 7 1 1 1
 m) n) (x 3) 3 (x 1) (x 2)
 5 3 15 4 2 3
 x 2x 1 x 2 x 1 2x
 p) x q) 0,5x 0,25
 3 6 6 5 4
 1 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TỐN 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phiếu số 16
Bài 5. Giải các phương trình sau:
 x 23 x 23 x 23 x 23 x 2 x 3 x 4 x 5 
 a) b) 1 1 1 1 
 24 25 26 27 98 97 96 95 
 x 1 x 2 x 3 x 4 201 x 203 x 205 x
 c) d) 3 0
 2004 2003 2002 2001 99 97 95
 x 45 x 47 x 55 x 53 x 1 x 2 x 3 x 4
 e) f) 
 55 53 45 47 9 8 7 6
 x 2 x 4 x 6 x 8 2 x 1 x x
 g) h) 1 
 98 96 94 92 2002 2003 2004
 x2 10x 29 x2 10x 27 x2 10x 1971 x2 10x 1973
 i) 
 1971 1973 29 27
Bài 6. Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
 a) 9 x 2x e) 5x 3x 2
 b) x 6 2x 9 g) 2,5x x 12
 c) 2x 3 2x 3 h) 5x 3x 2 0
 d) 4 2x 4x i) 2x x 5x 3 0
 k) 3 x x2 x(x 4) 0
 m) x 1 2 x 21 x2 13 0
Bài 7. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
 3x 2 7x 10 4x 17 (x 2 2x) (3x 6)
 1. a) 0 b) 0 c) 0
 x 2x 2 1 x 2
 x 2 x 6 2x 5 5
 d) 0 e) 3 f) 2x 1
 x 3 x 5 3x 2
 x 2 6 3 4
 g) x h) x 2 0
 x 2 x 2
 2x 1 1 1 3 x
 2. a) 1 b) 3 
 x 1 x 1 x 2 x 2
 3 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TỐN 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phiếu số 16
 3x x 3x 3 2 1
 i) j) 
 x 2 x 5 (x 2)(5 x) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
Bài 8. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
 x 1 x 1 16 12 x 1 x 7
 a) b) 0
 x 1 x 1 x2 1 x2 4 x 2 x 2
 12 1 x 25 x 5 5 x
 c) 1 d) 
 8 x3 x 2 2x2 50 x2 5x 2x2 10x
 4 2x 5 2x 3 1 7
 e) f) 
 x2 2x 3 x 3 x 1 x2 x 2 x 1 x 2
 2 x 1 x 3 2 3 1
 g) h) 
 x2 6x 8 x 2 x 4 x3 x2 x 1 1 x2 x 1
 x 2 2 1 5 x 3
 i) j) 0
 x 2 x2 2x x x2 5x 6 2 x
 x 2x x 1 3x 2 2x
 k) l) 
 2x 2 x2 2x 3 6 2x x 1 x3 1 x 2 x 1
Bài 9. Giải các phương trình sau:
 4 3 2 1 1 2
 a) b) 
 25x2 20x 3 5x 1 5x 3 x2 3x 2 x2 5x 6 x2 4x 3
 x 1 7 5 x 1 1 1 1 1
 c) d) 
 2x2 4x 8x 4x2 8x 8x 16 x 2 9x 20 x 2 11x 30 x 2 13x 42 18
Bài 10.Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau cĩ giá trị bằng 2.
 2a2 3a 2 3a 1 a 3
 a) b) 
 a2 4 3a 1 a 3
 6x 1 2x 5
Bài 11.Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
 3x 2 x 3
 y 5 y 1 8
Bài 12.Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
 y 1 y 3 (y 1)(y 3)
Bài 13.Giải các phương trình tích sau:
 1. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
 5 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TỐN 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phiếu số 16
 2 2 2 2
 2x 3x 1 1 
 q) 1 1 r) x 1 x 1 
 3 2 x x 
 4. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) x2 – 5x + 6 = 0
 c) x2 – 3x + 2 = 0 d) 2x2 – 6x + 1 = 0
 e) 4x2 – 12x + 5 = 0 f) 2x2 + 5x + 3 = 0
 g) x2 + x – 2 = 0 h) x2 – 4x + 3 = 0
 i) 2x2 + 5x – 3 = 0 j) x2 + 6x – 16 = 0
 5. a) 3x2 + 12x – 66 = 0 b) 9x2 – 30x + 225 = 0
 c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + 1 = 0
 e) 3x2 – 7x + 8 = 0 f) 4x2 – 12x + 9 = 0
 g) 3x2 + 7x + 2 = 0 h) x2 – 4x + 1 = 0
 i) 2x2 – 6x + 1 = 0 j) 3x2 + 4x – 4 = 0
Bài 14.Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
 a) Giải phương trình với k = 0 b) Giải phương trình với k = – 3 
 c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. 
Bài 15.Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
 a) Xác định m để phương trình cĩ một nghiệm x = 1.
 b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm cịn lại của phương trình. 
Bài 16.Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0
 c) Xác định a để phương trình cĩ một nghiệm x = – 2.
 d) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm cịn lại của phương trình. 
Bài 19 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
 a)12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) cĩ nghiệm x = 3 .
 b)(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) cĩ nghiệm x = 1.
 Bài 20 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0 
 7 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TỐN 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phiếu số 16
 bc ca ab
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : a b c
 a b c
3) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
4) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
5) Cho a, b, c>0 vµ a+b+c=3. T×m Min cđa Q = a2 + b2 + c2
 GIẢI TỐN BẰNG LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 7: Thư viện của 1 trường THCS cĩ hai kệ sách. Số sách của kệ thứ nhất gấp 3 lần số sách của 
kệ thứ hai. Nếu chuyển 30 quyển sách từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai thì số sách của kệ thứ nhất gấp 
2 lần số sách của kệ thứ hai. Hỏi thư viện đĩ cĩ bao nhiêu quyển sách? 
Bài 8: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 
 3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên gấp rưởi trong quãng đường cịn lại. Tính quãng đường từ 
nhà đến trường của bạn học sinh đĩ , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 40 phút 
Bài 9: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng mức 
thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hồn thành gieo mạ trong 10 ngày .Hỏi mỗi ngay đội gieo được bao 
nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha?
 9 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TỐN 8