Chuyên đề Toán thực tế cho học sinh Trung học cơ sở - Nghiêm Xuân Huy

 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
1. 
 Núi Fansipan là ngọn núi cao nhất của bán 
đảo Đông Dương (3143 m), nằm ở trung tâm 
dãy Hoàng Liên Sơn. Nơi sâu nhất của biển 
Đông là 5559 m. Hãy tính sự chênh lệch ở hai 
địa điểm này là bao nhiêu mét bằng hai cách: 
a) Dùng phép tính trong tập hợp số tự nhiên N. 
b) Dùng phép tính trong tập hợp số nguyên Z 
 với quy ước mực nước biển ở vạch số 0. 
Trong tập hợp N 
3143 + 5559 = 8702 
Trong tập hợp Z (tìm hiệu ta lấy số lớn trừ số nhỏ) 
+3143 – (– 5559) = 8702 
2. 
 Tổng số nút của các mặt nhìn thấy được 
(phải nghiêng đầu nhìn cả 5 mặt của mỗi hột 
xúc xắc) là bao nhiêu ? 
Đặc điểm của hột xúc xắc là 
tổng số nút của hai mặt đối diện nhau là 7. 
Tổng số nút các mặt thấy được bằng tổng số nút của 3 xúc xắc 
trừ đi tổng số nút ba mặt tiếp xúc mặt bàn (không thấy được) 
7.3.3 – (2+5+3) = 53 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 1 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
5. 
 Lâm có một số phong bì đựng tiền xưa loại1đồng, 5 đồng, 10 đồng và 20 đồng. 
 Mỗi phong bì chỉ đựng 1 tờ. 
 Số phong bì loại 1 đồng gấp năm lần số phong bì loại tờ 5 đồng. 
 Số phong bì loại 1 đồng gấp mười số phong bì loại tờ 10 đồng. 
 Số phong bì loại 10 đồng gấp đôi số phong bì loại tờ 20 đồng. 
 Tìm số tiền xưa ít nhất mà Lâm sưu tập được. 
 1.20 + 2.10 + 4.5 + 20.1 
 = 80 đồng 
6. 
 Một chiếc ô tô của nhà bạn Ngân 
nặng 999 kg. Cả nhà bạn Ngân gồm bố 
mẹ, Ngân và đứa em lên xe thì nó nặng 
đến 1179 kg. Hỏi cha mẹ Ngân nặng bao 
nhiêu biết rằng họ nặng gấp đôi chị em 
Ngân. 
 Cả nhà Ngân nặng : 
 1179 – 999 = 180 
 Cha mẹ Ngân nặng : 
 180 : 3×2 = 120 (kg) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 3 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
9. 
 Di chuyển một que diêm để sửa sai. 
 Số La Mã được sử dụng phổ biến 
ngày nay trong những bản kê được đánh 
số (ởdàn bài), mặt đồng hồ, những trang 
nằm trước phần chính của một quyển 
sách... 
 Số La mã : dùng 7 chữ số 
 Theo cách viết trên ta ch ỉ viết được 
số lớn nhất là 3999. Để viết số lớn hơn ta 
làm như sau (hiện nay không còn dùng): 
 Đối với những số lớn hơn (4000 trở lên), một dấu gạch ngang được 
đặt trên đầu số gốc để chỉ phép nhân cho 1000: V bằng năm ngàn; X 
bằng mười ngàn; L bằng năm mươi ngàn; M bằng một trăm ngàn; D bằng 
năm trăm ngàn; M bằng một triệu. 
10. 
 Một chung cư có 25 tầng và 2 tầng hầm (tầng trệt được đặt là 
tầng G, các tầng trên được đánh số từ tầng 
1,2,3,..,12,12A,14,15, đến tầng cao nhất là 24, hầm được đánh 
số là từ trên xuống dưới B1, B2). Một thang máy đang ở tầng 12, 
sau đó đi lên 7 tầng và xuống 21 tầng rồi lên 2 tầng. 
 Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng nào? 
Vẽ tr ục số nguyên theo phương thẳng đứng với gốc O là tầng G; 
tầng 1, 2, 3,..,12,12A,14,...,24 tương ứng với các số nguyên t ừ 1 
đến 24. Tầng hầm từ trên xuống dưới tương ứng với -1 và -2. 
Theo chiều thang máy đi lên là +, theo chiều ngược lại là -. 
Như vậy khi thang máy dừng là ở tầng thứ : 
12 + (+7) + (-21) + (+2) = 0 
Đó chính là tầng G. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 5 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
14. 
 Tính đến thứ bảy 31/12/2016, ông Bình đã đi làm bao nhiêu ngày biết rằng 
trong 36 năm làm việc (từ thứ năm ngày 1 tháng 1 năm 1981) ông chỉ nghỉ vào 2 
ngày cuối tuần, mỗi năm có 10 ngày nghỉ lễ. 
 Số ngày trong 36 năm: 36.365 + 1.9 = 13149 ngày 
 Số tuần lễ trong 36 năm: 13149 : 7 = 1878 
 (dư 3 của tuần đầu tiên) 
 Số ngày nghỉ lễ: 36.10 = 360 
 Số ngày làm việc: 
 1878.5 + 2 – 360 = 9032 ngày (cộng 2 vì ngày lễ đã tính rồi) 
Chú ý trong 36 năm làm việc có 9 năm nhuận (thêm 1 ngày trong năm nhuận) 
Năm Dương lịch có nhuận: 
Muốn biết năm nào của Dương lịch là năm nhuận thì ta chỉ cần lấy số biểu của 
năm đó đem chia cho 4 mà vừa đủ thì năm đó là năm Dương lịch có nhuận 
tháng 2 thêm 1 ngày thành 29 ngày. 
Năm Âm lịch có nhuận: 
Đem số biểu của năm DL tương ứng với năm âm lịch chia cho 19, nếu số dư là 
một trong các số: 0, 3, 6, 9 hoặc 11, 14, 17 thì năm âm lịch đó có tháng 
nhuận. 
Năm 2017 có nhuận hai tháng 6 (24/6 và 23/7 DL). Cách tính tháng nhuận rất 
rắc rối nên không trình bày ở đây. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 7 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
16. 
 Tôi có một tờ giấy. Tôi cắt làm đôi. Tôi lại cắt 
làm đôi cả hai mảnh đó. Lần thứ ba tôi lại cắt đôi 
mỗi mảnh đã có. Hỏi cứ như thế đến lần thứ 10 
tôi được bao nhiêu mảnh giấy? 
 1 
 Lần 1: 1.2 = 2
 Lần 2: 21.2 = 22 
 Lần 3: 22.2 = 23 
 10
 Lần 10: 2 = 1024 
 Ngày xưa,ở dất nước Ấn Độ có 1 vị quan dâng lên nhà vua một bàn cờ 
có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá,bảo rằng:''Ta muốn 
dành cho khanh 1 phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì 
nào?''Vị quan tâu: '' Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho 1 số hạt thóc thôi ạ! 
Cụ thể như sau:'' Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt,ô 
thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt 
gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước''. Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc 
nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét 
sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới 
kinh ngạc mà nhận ra rằng: ''Số thóc này là 1 số vô cùng lớn, cho dù có 
gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho 1 bàn cờ chỉ có vỏn 
vẹn 64 ô!'' 
17. 
 Sơ đồ cây gia phả 10 thế hệ của nhà bạn Thảo có 
đoạn trích trong hình. 
 Hỏi tổng số người trong sơ đồ cây gia phả này là 
 bao nhiêu ? 
 Tính ngược, gọi tầng cao nhất (Thảo) là tầng 1 thì: 
 Tầng 1: 1 = 20; Tầng 2: 20. 2 = 21; Tầng 3: 21.2 = 22 
 Tầng 10: 28.2 = 29 = 512 
 S = 20 + 21 + 22 +...+210 = 
 1 2 3 11 
 2S = 2 + 2 +2 +...+2
 11
 S = 2S - S = 2 - 1=2047 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 9 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
20. 
 Năm nay theo âm lịch là Bính Thân, 
hỏi bao nhiêu năm nữa lại đến năm Bính 
Thân nữa? 
 Có năm Bính Dậu không ? 
Theo âm lịch thì có 10 can và 12 chi. 
Vậy số năm để lặp lại Bính Thân là BCNN(10;15) 
Ta tính được BCNN(10;15) = 60 
Vì số Can có 10 tên, số chi có 12 tên cùng là số chẵn nên thứ tự 
chẵn sẽ ráp với chẵn, lẻ sẽ ráp với lẻ. 
Những Can: Giáp, Bính, Mậu, Canh, Nhâm số lẻ (thứ tự 1,3,5,7,9) 
người ta đặt là những Can dương. 
Những Can:Ất, Đinh, Kỷ, Tân, Quý (thứ tự chẵn 2,4,6,8,10) là 
những Can âm. 
Tý,Dần, Thìn,Ngọ, Thân,Tuất (thứ tự 1,3,5,7,9) là Chi dương. 
Sửu, Mẹo, Tỵ, Mùi, Dậu, Hợi (2,4,6,8,10,12) là Chi âm. 
Khi ráp theo thứ tự xoay vòng thì Can dương không gặp Chi âm 
được và ngược lại. 
 Lục thập hoa giáp là sự kết hợp 6 chu kỳ hàng can với 5 chu kỳ hàng 
chi thành hệ 60. 
 Cách tính năm, tháng, ngày, giờ đều theo hệ số đó, gọi là lịch can chi. 
 Có 6 chu kỳ hàng can tức là có 6 giáp mà mỗi chu kỳ hàng can hay mỗi 
giáp gồm 10 can (đó là: Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, 
Quý) nên gọi là lục thập hoa giáp. 
 Năm : Hết một vòng 60 năm từ Giáp Tý đến QuýHợi. Từ năm thứ 61 
trở lại Giáp Tý, năm thứ 121,181 ... cũng trở lại Giáp Tý. Đó là một điều 
trở ngại cho việc nghiên cứu sử, nếu không ghi triều vua nào thì rất khó 
xác định. Một gia đình có ông và cháu cùng một tuổi, có khi tính tuổi cháu 
nhiều hơn tuổi ông. Vậy khi tính thành dương lịch cần phải chú ý cộng trừ 
bội số của 60. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 11 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
23. Một nhóm học sinh trong lớp 6A vào 
nhà sách để mua tập vẽ và bút chì. Mỗi người 
mua cùng số tập vẽ và cùng số bút chì. Giá tập 
vẽ là 5 (nghìn đồng) một cuốn, giá bút chì là 3 
(nghìn đồng) một cây. Họ trả tất cả 91 (nghìn 
đồng). 
 Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu người? 
Gọi x là số phần (tập và bút chì) mỗi người mua thì 
x Ư(91) = {1,7,13,91} 
Số học sinh phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn 91 
vì không có lớp nào nhiều đến 91 em. 
Nếu nhóm có 13 học sinh thì mỗi gói hàng giá 91 : 13 = 7. 
Không chọn được kết quả này (5 + 3 > 7). 
Nếu nhóm có 7 học sinh thì mỗi gói hàng giá 91 : 7 = 13. 
Theo giá bán tập và bút thì có mỗi gói hàng gồm 2 tập và 1 bút 
(2.5 + 3 = 13) 
Vậy nhóm có 7 em. 
 24. ? 
 Hàng 1 cho biết 1 bông đỏ là 20 
 Kết hợp hàng 2 thì 1 bông tím là: 
 (30 – 20): 2 = 5 
 Kết hợp hàng 3 thì 1 bông vàng là: 
 (5 – 3) : 2 = 1 
 Mỗi cánh bông tím là 
 5 : 5 = 1 
 nên ? = 1 + 20 + 1 = 22 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 13 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 27. 
 Hai bạn Bắc và Nam cùng chơi trò 
chơi lần lượt bốc các viên bi, mỗi 
người đến lượt mình phải bốc 1 hoặc 2 
viên. Người nào bốc được viên bi cuối 
cùng thì thắng cuộc. 
 Hỏi khi cả hai đều biết chơi như 
nhau thì ai thắng biết rằng Bắc đi trước 
và trong trường hợp có100 viên bi. 
 Nếu chỉ 3 viên thì sao? Bắc đi trước chắc chắn thua. Hiển nhiên. 
 Nếu số viên là bội của 3 thì Bắc cũng chắc chắn thua vì Nam đi 
 sau chỉ cần bốc sao cho tổng số bi của hai người là bội của 3. 
 Vậy với bài toán có 100 viên thì Bắc đi trước chắc chắn thắng 
 khi bốc 1 viên, để lại 99 viên (bội của 3) và đến lượt Nam đi. 
 Nếu có 101 viên bi ?102 viên bi thì sao? 
 28. 
 Với số tiền trong túi, cô Ngân chỉ vừa đủ mua được một số cây kẹo mút cho đứa 
con yêu và vài đứa bạn của nó đang chơi ở nhà hoặc là mua một ổ bánh mì cho 
người chồng đi làm về. Giá ổ bánh mì là 14 (nghìn đồng). 
 Hỏi giá 1 cây kẹo mút là bao nhiêu nghìn đồng? (đơn vị tính nghìn đồng) 
 Ư(14) = {1;2;7;14} 
 Vì cô Ngân số kẹo mua lớn hơn 2 số kẹo chỉ có thể là 7 hoặc 14. 
 Vài đứa bạn và con của Ngân thì không thể nhiều hơn mười 
 đứa nên số kẹo là 7. 
 Giá 1 cây kẹo mút là 14 : 7 = 2 (nghìn đồng) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 15 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
 31. 
 Lớp học có 20 em thích chơi bóng 
 đá, 23 em thích chơi cầu lông, 8 em 
 thích cả hai môn và lớp còn lại 7 em 
 không thích cả hai môn đó. 
 Lớp có bao nhiêu học sinh? 
 Số em chỉ thích bóng đá : 
 20 – 8 = 12 
 Số em chỉ thích cầu lông : 
 23 – 8 = 15 
 Sĩ số của lớp : 
 12 + 15 + 7 = 34 
 Quả cầu lông là một sản phẩm cực kỳ tinh tế của con người 
 Khi qu ả cầu bay qua lưới xem: nó có 
 thể xuất phát với tốc độ cao theo lực 
 đập, nhưng sẽ hãm phanh giữa chừng 
 và rơi xuống một cách thanh thoát.Quả 
 cầu lông khi bay chỉ quay theo chiều 
 kim đồng hồ. 
 Một quả c ầu cần có chính xác 16 sợi 
 lông (thường là lông ngỗng, nhưng cũng 
có nơi dùng lông vịt).Những sợi lông đó phải là ở cánh bên 
 trái. Thiên nhiên đã thiết kế cho chúng một đôi cánh 
 với những sợi lông chuyên biệtphù hợp trong khí 
 động học : lông cánh trái dùng để đón gió từ bên 
 trái, tương tự là lông bên phải. 
 Chính vì thế , nếu quả c ầu phải được làm t ừ lông 
 ở cánh bên trái, nhằm đảm bảo rằng quả cầu sẽ 
 xoáy theo chiều kim đồng hồ khi bay (khi nhìn từ góc 
 người đón cầu). 
 Bởi vì nế u sử dụng lông của cả 2 cánh, quả cầu sẽ không thể xoáy khi 
 bay, mà trở nên lắc lư, lảo đảo với quỹ đạo khó lường. 
 Nếu dùng lông ở cánh ph ải, quả cầu sẽ xoáy ngược chiều kim đồ ng hồ và 
 trở nên thiếu ổn định.Từ xưa đã sử dụng cầu làm từ lông cánh trái, nên 
 bất kỳ sự thay đổi nào cũng sẽ gây ảnh hưởng xấu đến các vận động viên. 
 Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 17 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
 33. 
 Một chiếc xe ô tô khởi hành từ Hà Nội 
 đi Lào Cai bằng đường cao tốc dài 
 265 km. Trên đường đi phải qua Yên 
 Bái. Đường Hà Nội -Yên Bái dài 
 135km. 
 Đoạn từ Hà Nội đi Yên Bái có 4 làn 
 xe, 2 làn dừng khẩn cấp với tốc độ tối 
 đa 120km/h (từ km0+00 – km123 
 +080). Mỗi chiều chạy 2 làn xe, mỗi 
 làn rộng 3,75m và một làn xe dừng 
 khẩn cấp rộng 3m.
 Đoạn đường từ Yên Bái đi Lào Cai với 2 làn xe, 2 làn dừng khẩn cấp, tốc độ tối 
 đa 80 km/h. Theo đó, mỗi chiều xe chạy trên cao tốc 2 làn gồm 1 làn xe chạy 
 (3,5 m) và 1 làn dừng khẩn cấp (2,5m). Vạch sơn liền chia 2 chiều; cho phép xe 
 chạy vào làn khẩn cấp. Cứ 8 -10 km lại có một đoạn 4 làn dài 1km để các xe 
 vượt nhau. Ngoài ra, cứ 2,5 km được bố trí vạch sơn vết đứt đoạn so le nhau để 
 các phương tiện vượt ngược chiều.
 Thời gian ngắn nhất để ô tô đi Hà Nội -Lào Cai bằng đường cao tốc là bao 
 nhiêu? 
 Đoạn từ Yên Bái đi Lào Cai dài: 265 – 135 = 130 (km) 
 Thời gian đi đoạn Hà Nội-Yên Bái : 135 : 120 = 1 giờ 7 
 ph 30 giây Thời gian đi đoạn Yên Bái - Lào Cai: 130 : 80 
 = 1 giờ 37 ph 30 giây 
 Thời gian ngắn nhất để đi Hà Nội – Lào Cai là : 2 giờ 45 ph 
 34. 
 Một chiếc xe ô tô khởi hành từ TP HCM 
 đi Bảo Lộc dài 180 km với vận tốc 60 
 km/giờ. 
 Cứ mỗi giờ lại giảm vận tốc 5 km. 
 Hỏi mất bao lâu thì đến Bảo Lộc? 
 55 + 50 + 45 = 150 (km) trong 3 giờ 
 Còn 30 km nữa đi với vận tốc 40 km/giờ. 
 30 : 40 = 45 phút 
 3 giờ 45 phút 
 Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 19 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
37. 
 Một lão nhà giàu cổ hủ trước khi chết lập di 
chúc để lại gia tài 28 tỉ đồng cho vợ con. Nếu 
 2
vợ sinh con trai thì con được 3 số tiền, vợ chỉ 
 1 1
có 3 . Nếu vợ sinh con gái thì con được 3 số 
 2
tiền còn vợ được 3 . Sau khi ông mất, người vợ sinh đôi một trai một 
 gái. Hỏi gia tài chia thế nào ? 
Mẹ 1 phần thì con trai được gấp đôi còn con gái được một nửa. 
Vậy chia số tiền làm 7 phần bằng nhau. Con gái lấy 1 phần, 
người mẹ lấy 2 phần còn con trai lấy 4 phần. 
 Con gái có 28 : 7 = 4 tỉ ; Mẹ nhận 4.2 = 8 tỉ ; Con trai 8.2 = 16 tỉ 
38. 
 Hình sau đây chỉ chi tiêu của gia đình ông 
Bình tháng 11. Tháng 12 thu nhập giảm 10% 
mà chi tiêu lại tăng 10%. 
 Hỏi ông còn để dành được không, nếu 
được thì để dành bao nhiêu? 
 90
Tháng 12 ông Bình thu nhập: 15 000 000×100 =13 500 000 (đồng) 
 110
và chi tiêu: 12 000 000× 100 =13 200 000 (đồng) 
Ông Bình còn để dành được : 
13500000 – 13200000 = 300 000 (đồng) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 41. 
 Chuẩn bị tham gia thi đấu cầu lông đánh 
đôi nam nữ, thầy Thể dục chọn 3 số nam 
 4 
 4
của lớp kết hợp với 5 số nữ của lớp để 
 được 12 cặp. 
Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? 
 Số nam : 3 
 4 số nam 
 3 
 12: =16 
 4 12 người 
 Số nữ : 
 4 
 12: =15 12 người 
 5 
 4 
 5 số nữ 
 42. 
 Ở một bàn tròn có 12 người ngồi. Bắt đầu đếm 1, 2 
từ người ở vị trí số 1, người nào mang số 2 thì rời 
khỏi bàn. Cứ như vậy đến khi trên bàn chỉ còn có 1 
người. Hỏi người đó ở vị trí nào? 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 23 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
 Dự thưởng đua chó Vũng Tàu 
 Bên cạnh việc xem đua chó, nhiều người thích tham gia chương trình dự thưởng 
để cuộc đua thêm phấn khích. Trước khi chọn chó để đặt thưởng, bạn sẽ được phát 
một cuốn tài liệu có giới thiệu khá chi tiết về từng chú chó, từ những thành tích 
tốt, xấu đến tình trạng sức khoẻ, cuộc đua gần nhất có tham gia sẽ giúp bạn dễ 
dàng chọn lựa. Và có 5 kiểu thắng giải áp dụng cho các đợt đua là: 
- Thắng nhất là Win nếu con chó mà bạn chọn về nhất. 
- Thắng nhất-nhì (Exacta) là 2 con chó bạn chọn về nhất-nhì theo đúng thứ tự. 
- Thắng nhất-nhì-ba (Trifecta) là cả 3 con chó bạn chọn đều về 3 thứ hạng 
đầu theo đúng thứ tự. 
- Các giải tiếp theo là Quartet (4), Superfecta (6). Càng lên cao càng trúng đậm. 
 Hỏi trong một đợt đua có 8 chú khuyển, ta có bao nhiêu cách chọn vé dự 
thưởng theo giải nhất-nhì-ba? 
 Có 8 cách chọn con về nhất, để chọn con về 
 nhì còn 7 cách, chọn con về ba còn 6 cách. 
 Vậy 8.7.6 = 336 cách để chọn nhất-nhì-ba. 
 Quy tắc cơ bản của phép đếm: Với 2 biến cố liên tiếp xảy ra thì: 
 Có m cách để xảy ra biến cố thứ nhất, có n cách để xảy ra biến 
 cố thứ hai xảy ra sau đó thì có m.n cách để xảy ra hai biến cố 
 liên tiếp đó. 
45. 
 Đào có 3 áo ngắn (màu xanh trắng hồng); 3 quần short (đen, 
tím, vàng) và hai nón (màu nâuđỏ). Hỏi khi đi chơi dã ngoại, 
Đào có bao nhiêu cách ăn mặc nón-áo ngắn-quần short? 
 Theo quy tắc cơ bản của phép đếm thì 3.3.2 =18 
 Vậy Đào có 18 cách chọn để mặc đi chơi dã ngoại. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 25 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 48. 
 1
 Nước trong ly tăng thêm 11 thể tích khi đông thành nước 
đá. Vậy khi nó tan chảy trở lại thành nước thì nó giảm bao 
nhiêu phần thể tích nước đá ? 
 1
 1 12 của ly lúc 
Thể tích tăng nghĩa là phần tăng 
 11 11 11 đầu chính là 
 10 1 
 1 9 12 của ly 
 8 
thêm bằng 12 nước đá. nước đá
 7 
 Vậy khi nó tan chảy trở lại thành nước thì 6 
 5 
 1 4 
nó cũng phải giảm phần thể tích nước đá. 
 12 3 
 2 
 1 
 49. 
 Mẹ cho Vân 30 000 đồng để mua dụng cụ 
 1
học tập. Vân dùng 3 số tiền đó để mua 
 3
thước, sau đó dùng 5 số tiền còn lại để mua 
tập. Vân dùng 2000 đồng để đóng tiền ủng 
hộ quà xuân tặng bạn, số tiền còn lại Vân 
dùng mua viết. Hỏi Vân mua được bao nhiêu 
 cây viết biết mỗi cây viết giá 3000 đồng? 
 1
Tiền mua thước: 30000× 3=10000 (đồng) 
 3
Tiền mua tập: 30000-10000 × =12000 (đồng) 
 5
Tiền mua viết: 30000-(10000+12000+2000)=6000 (đồng) 
 Giá 1 cây viết là: 6000 : 3000 = 2 (cây) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 27 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
52. Cô Hân có nuôi 80 con gồm gà trống, gà mái và vịt. Số gà mái gấp ba lần 
số gà trống. 60% số gia cầm này là vịt. Vậy có bao nhiêu con gà mái? 
 60
 Số vịt : 80× 100 =48 
 Số gà : 80 – 48 = 32 
 Số gà trống : 32 : 4 = 8 
 Số gà mái : 8 × 3 = 24 (con) 
53. 
 Trứng vịt rẻ hơn 200đồng/quả, nặng hơn trứng gà 
mà hàm lượng protein giống nhau. Nếu biết cách 
mua, trứng vịt cũng thơm ngon không kém gì trứng 
gà. 
Dưới đây là khảo sát về trứng vịt. 
- Giá: 2.300 đ/1 quả 
- Trọng lượng trung bình: 55g 
- Tỷ lệ trọng lượng: lòng đỏ: 31,9%, lòng trắng 55,8%, vỏ 11,9%, màng vỏ 0,4%. 
Hỏi : 
 a) 25 quả trứng gà bao nhiêu tiền biết rằng mua 1 chục trứng thì được bớt 1 
 nghìn đồng? 
 b) 10 quả trứng vịt khi sử dụng phải bỏ đi phần vỏ (vỏ, màng vỏ) bao nhiêu 
 gam? 
 Mua 25 trứng gà chỉ trả: 
 2500.25 – 2.1000 = 60500 (đồng) Phần sử 
 dụng của 10 quả trứng vịt là: 
 10.55.(31,9%+55,8%) = 482,35 (gam) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 29 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
55. 
 Ông Hoàng nặng 100 kg nên ông tập gym để giảm cân. Rất hiệu quả! Tháng đầu 
tập ông giảm được 10%. Tháng sau lại giảm 10% so với tháng trước. 
 Hỏi sau 3 tháng ông Hoàng còn nặng bao nhiêu? 
 Sau tháng thứ nhất ông còn nặng 90%. 
 Sau tháng thứ hai ông còn nặng 
 90%. 90% = 81% 
 Sau tháng thứ ba ông còn nặng 
 81%. 90% = 72,9% 
 Vậy sau ba tháng ông chỉ còn nặng 
 100.72,9% = 72,9 kg 
56. 
 Lớp 6A của một trường có 40 em và có độ tuổi 
bằng nhau là 12. Số nam chiếm 40% của lớp. 
 Hỏi tổng số tuổi của nữ hơn tổng số tuổi của 
nam là bao nhiêu? 
 Số nam của lớp 6A: 
 40.40% = 16 
 Số nữ của lớp 6A: 
 40 – 16 = 24 
 Tổng số tuổi nữ hơn tổng số tuổi nam là: 
 (24 – 16).12 = 96 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 31 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 59. 
 Từ nào sau đây có tỷ lệ nguyên âm ít nhất trong các từ 
 FACEBOOK, TWITTER, FIREFOX, YOUTUBE ? 
 Tỷ lệ nguyên âm trong từ FACEBOOK là 4 : 4 = 1 
 Tỷ lệ nguyên âm trong từ TWITTER là 2 : 5 = 0,4 
 Tỷ lệ nguyên âm trong từ FIREFOX là 3 : 4 = 0,75 
 Tỷ lệ nguyên âm trong từ YOUTUBE là 4 : 3 = 1,3 
 Kết quả:Tỷ lệ nguyên âm trong từ TWITTER ít nhất. 
60. 
 Bốn anh em nhà Dalton đứng xếp hàng 
dọc. Anh cả Joe Daltonđứng đầu cao 110 
cm người đứng sau cao hơn người đứng 
trước 20%. 
 Hỏi người em út Averell đứng cuối cao 
bao nhiêu? 
 120 120 120
 Người em út Averellcao : 110× 100 × 100 × 100 =1,9m 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 33 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
63. 
 Bãi cỏ nhà ông Lâm khá lớn, 15 phút trôi qua ông 
Lâm chỉ trồng được có bấy nhiêu thôi. 
Hỏi trồng hết bãi cỏ đó ông Lâm mất bao lâu? 
 15x5=75 
 Vậy 1 giờ 15 phút 
 ông Lâm trồng cỏ xong. 
64. 
 Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được 
trồng trên 4 cánh đồng A, B, C và D. 
 Nhìn vào bảng, em hãy cho biết cánh đồng 
nào có tỉ lệ trồng Nho cao nhất, thấp nhất. 
 Loại cây 
 A B C D 
 Quýt 787 865 870 656 
 Hồng 913 935 812 640 
 Nho 440 574 817 673 
 440 22 
 Tỉ lệ trồng nho trên cánh đồng A: = 0,21 
 440+913+787 107 
 574 287 
 Tỉ lệ trồng nho trên cánh đồng B: = 0,24 
 574+935+865 1187 
 817 817 
 Tỉ lệ trồng nho trên cánh đồng C: = 0,33 
 817+812+870 2499 
 673 673 
 Tỉ lệ trồng nho trên cánh đồng D: = 0,34 
 673+640+656 1969 
 Tỉ lệ trồng nho cao nhất trên cánh đồng D, thấp nhất trên A. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 35 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
66. 
 Một laptop 17 inch có tỉ lệ màn 
hình chiều rộng với chiều cao là 
16 : 10. 
 Hỏi nó rộng bao nhiêu cm biết 
rằng 1 inch = 2,54 cm 
 Gọi x là chiều rộng ; y là chiều cao của màn hình laptop. 
 x =16 =8 suy ra x 2 =64 
 y 10 5y2 25 
 Lại có x2 + y2 = 172 
 x 2 y 2 x 2 +y 2 289 
 = = = 
 64 25 64+25 89 
 289.64 289.25 
 x = 14,42 inch và y = 9,01 inch 
 89 89 
 Vậy màn hình rộng 36,6 cm và cao 22,9 cm. 
 Theo thời gian, hai chuẩn tỷ lệ màn hình phổ biến nhất được dùng là 
4:3 và 16:10 (hoặc 16:9), trong đó 4:3 chủ yếu dùng cho nhiếp ảnh, TV 
còn 16:10 chủ yếu dùng cho phim màn ảnh rộng chiếu tại rạp. 
 Để chuyển đổi từ phim màn ảnh rộng sang định dạng xem được trên 
TV, người ta phải chấp nhận cắt hai phần ở hai đầu phim màn ảnh rộng 
hoặc thu hẹp chiều cao phim. 
 Hiện nay, màn hình với tỷ lệ 16:10 hầu như độc chiếm thị trường 
laptop. 
 Tỷ lệ 16:9 chủ yếu được dùng trong các thiết bị trình chiếu phim ảnh, vì 
thế nếu ta xem phim DVD trên laptop có màn hình rộng thì vẫn thấy các 
dải màu đen ở hai bên khung hình. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 37 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
69. 
 12 người thợ xây 1 bức tường dài 21m cao 4m 
trong 7 giờ. 
 Hỏi bớt 1thợ mà xây bức tường dài 22m và cao 
5m thì trong bao lâu mới xong? (năng suất thợ như 
nhau) 
12 người thợ xây 1 bức tường dài 21m cao 4m trong 7 giờ. 
12 người thợ xây 1 bức tường dài 21m cao 5m trong x giờ?(TLT) 
x = 7.5: 4 = 35/4 giờ = 8,45 giờ 45 phút 
12 người thợ xây 1 bức tường dài 21m cao 5m trong x giờ. 
12 người thợ xây 1 bức tường dài 22m cao 5m trong y giờ?(TLT) 
y = 22. (35/4) : 21 = 55/6 giờ = 9 giờ 10 phút 
12 người thợ xây 1 bức tường dài 22m cao 5m trong y giờ 
11 người thợ xây 1 bức tường dài 22m cao 5m trong t giờ?(TLN) 
 t = 12. (55/6) : 11 = 10 giờ 
70. Chỉ số khối cơ thể - 
thường được biết đến với chữ 
viết tắt BMI theo tên tiếng Anh 
Body Mass Index được dùng để 
đánh giá mức độ gầy hay 
béo của một người. Gọi 
W là khối lượng của một người 
 (tính bằng kg) và H là chiều 
 cao của người đó (tính bằng 
 m), chỉ số khối cơ thể 
được tính theo công thức 
 W
 BMI = h2 . 
 Hỏi thể trạng của bạn Thắng 
13 tuổi cao 1,54m nặng 53 kg ở 
vùng nào trong biểu đồ trên? 
 w 53
 BMI của bạn Thắng là h 2 = 1,54 2 =22,35 
 Nguy cơ béo phì. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 39 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 73. 
 Chủ một ngôi nhà muốn lắp xung quanh 
một trần nhà hình chữ nhật kích thước 
11m×13m với 8 ngọn đèn led cách đều nhau. 
 Em hãy chỉ ra 1 cách sắp xếp theo ý chủ 
nhà (khoảng cách giữ hai đèn là số nguyên 
mét). 
Dùng định lí Pi-ta-go tính được 
 các cạnh màu đỏ đều bằng 5 m. 
 74. 
 Tính tổng các góc của hình tô màu? 
Tổng 6 góc màu đỏ bằng 
tổng ba góc ngoài của tam giác 
nhỏ 
 o o o 
 3.180 – 180 = 360
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 41 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
77. Kết quả của sự nóng dần lên của 
trái đất là băng tan trên các dòng sông bị 
đóng băng. Mười hai năm sau khi băng tan, 
những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt 
đầu phát triển trên đá.Mỗi nhóm Địa y phát 
triển trên một khoảng đất hình tròn. 
 Mối quan hệ giữa đường kính d, tính bằng 
mi-li-mét (mm), của hình tròn và tuổi t của 
Địa y có thể biểu diễn tương đối theo 
công thức:d = 7,0. với t 12 
Em hãy sử dụng công thức trên để tính đường kính của một nhóm Địa y, sau 16 
năm khi băng tan. 
 d = 7,0. t - 12 7,0. 16 - 2 14 (mm) 
78. 
 Vào tháng 4/2014 giá heo lên đỉnh điểm 
51-52 ngàn/kg, cứ 1 con heo nặng 1 tạ, sau 
4 tháng người nuôi lãi bình quân 1 triệu 
đồng. Điều này khiến nhiều hộ nông dân 
vùng Đông Nam bộ lại đổxô nuôi heo 
khiến con giống tăng cao kỷ lục, trên 95 
ngàn/kg, cao gần gấp đôi so với 1 năm 
trước đây. 
 Cách đây 6 tháng, giá heo giống 20 
kg có 75.000 đồng/kg, nay nhảy vọt lên 
95.000 đồng/kg nhưng vẫn cứ khan hiếm. 
 Ông Chu Ngữ ở ấp Sông Mây cho biết, trước đây gia đình ông nuôi heo khá 
lớn với tổng đàn lúc nào cũng trên 100 con, nhưng từ sau đợt giá heo giảm thảm 
hại vào tháng 4 năm ngoái, ông "treo chuồng". Nay thấy giá heo tăng "khủng" 
khiến ông nhớ nghề và quyết định tái đàn trở lại. 
Theo ông Ngữ, với giá thành sản xuất con heo 1 tạ bao gồm tiền con giống 1,8 
triệu (20 kg/con); tiền thức ăn 8 bao là 2,4 triệu (300 ngàn/bao 25kg); tiền công và 
thuốc thú y khoảng 200 ngàn. Như vậy tổng cộng 4,4 triệu đồng/con. Với giá bán 
51 ngàn/kg như hiện nay thì cứ 1 con heo 1 tạ sẽ lời 700 ngàn. "Mua 50 con trong 
4 tháng sẽ có lời 35 triệu" - ông Ngữ làm một phép tính giản đơn. 
Em hãy làm rõ phép tính mà ông Ngữ đã tính nhẩm (phép tính giản đơn của ông)? 
 Em hãy tự kiểm tra tính nhẩm của ông Ngữ. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 43 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 81. 
 Một xe lửa chạy qua một cái cầu dài 450m 
hết 45 giây, vượt qua trụ điện hết 15 giây. 
 Tính chiều dài của xe lửa? 
Một xe lửa vượt qua trụ điện hết 15 giây nghĩa là nó chạy 15 
giây hết quãng đường dài bằng chiều dài của nó. 
Một xe lửa chạy qua một cái cầu dài 450m hết 45 giây nghĩa là 
nó chạy 45 giây hết quãng đường dài bằng tổng chiều dài cây 
cầu và chiều dài của nó. 
Vậy nó chạy quãng đường 450m (cây cầu) trong 
45-15 = 30 giây. 
Vận tốc xe lửa là 450 : 30 = 15 m/giây 
 Chiều dài xe lửa là 15.15 = 225 m 
Bài toán xe lửa khác với bài toán đi bộ, xe đạp, ô tô, xe máy ở điểm 
nào?Khác ở ta phải tính thêm đoạn đường dài bằng chiều dài xe lửa mà xe 
lửa phải vượt qua. 
 Xe lửa được tính là đi qua trụ C khi điểm cuối của xe lửa qua C. 
 Quãng đường cần vượt qua là a + s. 
 Khi giải toán ta coi nó như bài toán một "người "phải đi từ A đến C. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 45 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
84. 
 Có một người lười biếng và một người 
siêng năng làm vườn dọn sạch cỏ trong 6 
giờ. Nếu làm một mình, kẻ siêng năng dọn 
sạch cỏ vườn đó trong trong 10 giờ. 
 Hỏi nếu làm một mình thì gã lười biếng 
dọn sạch cỏ vườn đó trong bao lâu? 
 1
 Năng suất chung của cả hai: 6 cv/giờ. 
 1
 Năng suất của kẻ siêng năng: cv/giờ 
 6
 1 1 1
 Năng suất của gã làm biếng: 6 – 10 = 15 
 cv/giờ Thời gian để gã làm biếng dọn sạch cỏ 
 1
 trong vườn: 1 : 15 = 15 giờ 
 Những người thông minh luôn có thói quen 
 tìm tòi ra những phương cách giải quyết 
 công việc hiệu quả mà lại tốn ít thời gian. 
85. 
 Cường và Lâm đều có 550 000 đồng. Mỗi ngày Cường được 
ông nội cho thêm 50 nghìn đồng, còn Lâm thì mỗi ngày chi tiêu 
hết 50 nghìn đồng. 
 Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền của Cường gấp 10 lần số 
tiền còn lại của Lâm. 
 Gọi x là số ngày thì 
 550 + 50.x = 10(550 – 50x) 
 x = 9 
 9 + 1 = 10 (ngày) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 47 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
88. 
 Một trường có hơn 1500 học sinh muốn tổ 
chức đêm ca nhạc cuối năm. Chi phí cho trang 
trí và âm thanh là 4 triệu đồng, cho bảo vệ 
phục vụ và điều hành chung là 1,5 triệu đồng. 
Tiền in vé là 1000 đồng cho 20 vé. Dự tính giá 
vé là 10 nghìn đồng. 
 Hỏi phải bán được bao nhiêu vé mới có lãi 
hơn 5 000 000 đồng để mua quà cho các chiến 
sĩ đang canh gác vùng hải đảo xa xôi? 
Gọi x là số vé cần bán. 
Chi phí tổng cộng : 
4 000 000 + 1 500 000 + 1000x: 20 = 5 500 000 + 50x đồng 
Dự tính thu được 10 000.x đồng Muốn lãi hơn 5 triệu đồng thì 
10 000.x – (5 500 000 + 50x) > 5 000 
000 x > 1055 vé 
89. 
 Ông Bình đã thu lãi 96 (tỉ đồng) khi 
mua đất thổ cư. Lúc ông mua,mỗi mẫu 
đất với giá 1(tỉ đồng) nhưng bán lại với 
giá gấp 5 lần. 
 Hỏi đất đã bán bao nhiêu mẫu? 
 Gọi x là số mẫu đất đã bán thì: 
 1.x = 5.x – 96 
 x = 24 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 49 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
92. 
 Tỉ lệ đường trong ly trà đường là 1 
: 9. Nước trà đường có khối lượng 
200g. Đổ thêm vào ly đó 2 muổng 
đường, mỗi muổng 25g thì tỉ lệ mới 
là bao nhiêu? 
 1
 Khối lượng đường trong ly lúc đầu có: 200× 9 g 
 1 650
 Khối lượng đường trong ly lúc sau có: 200× 9 +25×2= 9 g 
 Khối lượng ly trà đường bây giờ là 200 + 25×2 = 205 
 (gam) Tỉ lệ mới là: 
 650 13
 :250=
 9 45 
93. 
 Phải pha thêm bao nhiêu ml nước vào bình đang chứa 200ml sữa có chứa 5% 
chất béo để có ly sữa 2% chất béo? 
 200.0,05
 =0,02 
 200+x 
 x = 300 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 51 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
96. 
Nếu một cây làm tăng số lượng hạt lên 100% mỗi 
năm. Hỏi cách đây 5 năm số lượng hạt là bao nhiêu 
biết rằng năm nay có 3200 hạt. 
 5
 x.2 = 3200 x = 100 
97. 
 Tổng chi phí cho chuyến tham quan 
dịp hè tại Phan Thiết 3 ngày 2 đêm là 
90 triệu đồng. Suất trẻ em chỉ bằng nửa 
suất của người lớn.Số người lớn gấp 
đôi số trẻ em. Hỏi chi phí người lớn là 
bao nhiêu? 
 x
 Gọi x là giá một suất người lớn thì là giá một suất trẻ em. 
 2 
 y 
 y là số người lớn thì số trẻ em là 2 . 
 xy
 xy+ 4 =90 
 5
 4 xy=90 
 5 
 xy=90: 
 4 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 53 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 100. 
 Hai chiếc xe ô tô cùng khởi hành, một chiếc từ 
TP HCM đi Vũng Tàu, một chiếc từ Vũng Tàu về 
TP HCM. Một chiếc đến nơi trễ hơn chiếc kia 1 
giờ. Một chiếc chạy nhanh gấp 1,5 lần chiếc kia. 
 Hỏi chiếc chạy nhanh chạy đến nơi mất bao lâu? 
 Gọi quãng đường TP HCM-Vũng Tàu là S. 
 T là thời gian xe chạy nhanh thì 
 Vn là vận tốc xe chạy nhanh, Vc là vận tốc xe chạy 
 chậm. Ta có Vc . T+1 =Vn .T trong đó Vn = 1,5.Vc 
 Tính được T = 2 
 101. 
 Sơ đồ sau đây cho thấy diễn tiến một 
 cuộc thi đấu bóng bàn vòng loại trực tiếp 
 của 6 vận động viên. Mỗi người còn lại 2 
 trận chưa đấu. 
 Mũi tên chỉ từ người này đến người kia 
 chỉ kẻ thắng người thua. 
 Ví dụ A C nghĩa là A thắng, C thua. 
 Vận động viên nào gặp khó khăn nhất 
 trong các trận đấu còn lại? 
 A (3) : B (3) (hiệu = 0) 
 A (3) : E (1) (hiệu = 2) 
 B (3) : E (1)(hiệu = 2) 
 C (0) : D (0)(hiệu = 0) 
 C (0) : E (1)(hiệu = -1) 
 D (0) : F (2)(hiệu = -2) 
D khó khăn nhất vì ngoài trận trực tiếp với đội cùng thua ba trận 
như mình thì còn đấu với đội đã thắng 2 thua 1 (trong khi C chỉ 
 đụng người đã thắng 1 thua 2) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 55 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ  2017 
103. 
 Con bò gắn với bà con ta từ bao đời nay mà chủ 
yếu là bò thịt. Ở khắp mọi miền đều nuôi bò. Bà 
con ta nuôi bò để lấy thịt và lấy sức kéo. Bà con 
nuôi bò thường tới 2-3 tuổi mới mổ thịt. Có nơi còn 
nuôi tới 4-5 tuổi. 
 Nuôi như thế không kinh tế. Ta biết rằng, con bò 
sinh trưởng theo giai đoạn. Giai đoạn mà bò tăng 
trưởng mạnh nhất là từ khi đẻ ra tới khi bò thành 
thục tính dục, tức là khoảng 18-20 tháng tuổi. Sau 
giai đoạn này, bò lớn chậm và nếu nuôi tới 5 năm 
tuổi thì bò ngừng sinh trưởng. Do đó, ta chỉ nên 
nuôi bò tối đa tới 20 tháng tuổi là nên đưa vào 
thương trường. Lúc này tầm vóc của nó đạt khoảng 
70-80% so với bò trưởng thành. 
 Hiện nay có nhiều giống bò thịt được nuôi ở Việt Nam. Phổ biến nhất vẫn là con 
bò vàng. Bò vàng Việt Nam là giống bò địa phương, có khối lượng trung bình từ 
150-200kg/con trưởng thành. Do vóc dáng nhỏ bé nên bà con hay gọi nó là loài 
“bò cóc”. 
 Bò cóc dễ nuôi, thích nghi rộng, chống chịu bệnh tốt, thành thục sinh dục sớm 
và mắn đẻ. Tuy nhiên, do tầm vóc nhỏ bé và tỷ lệ thịt xẻ thấp nên chúng ta đang 
tích cực lai tạo đàn bò cóc với các giống khác (như bò Sind, bò Brahmau, bò 
Sahiwal...) để tạo ra những con lai trưởng thành có thể đạt tới 400-450kg/con. 
 Hỏi: 
 a) Bò vàng Việt Nam nuôi khoảng 18-20 tháng tuổi thì nặng khoảng bao 
 nhiêu kg? 
 b) Bò lai nuôi khoảng 18-20 tháng tuổi thì nặng khoảng bao nhiêu kg? 
 70 80
 a) 150×100 =105 (kg) ; 200×100 =160 (kg) 
 Bò vàng Việt Nam nuôi khoảng 18-20 tháng tuổi thì nặng 
 khoảng 105 kg - 160 kg. 
 70 80
 b) 400× =280 (kg) ; 450× =360 (kg) 
 100 100
 Bò lai nuôi khoảng 18-20 tháng tuổi thì 
 nặng khoảng 280 kg-360 kg. 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 57 Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 58 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 
 2017 
 108. 
 Ông Châu dự tính lát gạch ở sân vườn nhà 
ông bằng những viên gạch hình vuông 
60×60(cm). Sân hình chữ nhật rộng 3,6m dài 
7,1m. 
 Hỏi ông Châu cần mua bao nhiêu viên gạch? 
 Số viên gạch ở mỗi hàng ngang: 3,6 : 0,6 = 6 (viên) 
 7,1:0,6 11,8 
 Nên số hàng gạch phải lát là 12 hàng. 
 Số gạch ít nhất cần mua là: 12 × 6 = 72 viên 
Nhận xét: Nếu giải như sau: 
Diện tích 1 viên gạch hình vuông: 0,6 × 0,6 = 0,36 (m2) 
 2 
Diện tích sân cần lát: 3,6 ×7,1 = 25,56 m
Số viên gạch cần mua: 25,56 : 0,36 = 71 (viên) 
Cách tính trên chỉ tính theo diện tích mà không để ý đến hình thể của viên 
gạch. Có hàng gạch phải cưa bớt vì chiều dài sân không phù hợp với kích 
thước viên gạch. Kết quả nên có cụm từ “ít nhất” vì có thể hư hao trong 
 quá trình cưa gạch. 
 109. 
 Một phòng hình vuông được lát bằng 289 viên gạch 
vuông. Hai đường chéo nền lát bằng gạch màu đen. Chỗ 
còn lại là màu trắng. 
 Hỏi có bao nhiêu viên trắng? 
 Số viên gạch lát ở 1 cạnh: 289 = 17 (viên). 
Số viên gạch màu đen ở 1 đường chéo bằng số viên gạch ở 1 
cạnh và hai đường chéo chung nhau 1 viên đen nên số viên màu 
 đen là : 
 17×2 - 1 = 33 (viên) 
Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 60