Đề kiểm tra học kỳ II Toán Khối THCS - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Quận 9 (Có hướng dẫn chấm)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016
 Môn: TOÁN – Lớp 6 – Thời gian: 90 phút
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính: (3đ) 
 1 2 5 5 1 4 
 a) b) : 
 4 3 6 3 3 9 
 1 23 3 2 3 5 7
 c) 4,25 : d) . . 
 4 52 8 7 8 7 8
Bài 2: Tìm x biết: (2đ) 
 4 5 2 3 7
 a) x b) : x 1
 9 3 5 5 10
 3 2
 c) 40% x x d) (2x + 1)2 = 49
 5 35
Bài 3: (2đ) Hưởng ứng cuộc vận động “Gởi ấm áp cho Trường Sa”, giáo viên nữ 
ba bậc học Mầm non, Tiểu học và Trung học cở sở của Quận 9 đã đan được 960 
chiếc khăn len gởi tặng các chiến sĩ. Trong đó, bậc Mầm non gởi tặng 25% tổng số 
 5
khăn và bằng số khăn bậc Tiểu học gởi tặng. Hỏi giáo viên mỗi bậc học đã gởi 
 8
tặng được bao nhiêu chiếc khăn len cho các chiến sĩ Trường Sa?
Bài 4: (2đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho 
 xOˆ y 600 , xOˆ z 1200 .
a) Tính số đo góc yOz.
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc xOt.
c) Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của một góc? Vì sao? Tia Ox có là tia 
 phân giác của góc zOt không? Vì sao?
 1 1 1 1 1
Bài 5: (1đ) Chứng tỏ rằng : A ..... 
 32 42 52 100 2
 ---- Hết ---- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016
 Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.
 a) 5x – 5 = 3 + x 
 b) 3x (x – 2) = 4(x – 2) 
 c) 2x 5 x 3 
 3 1 x 1
 d) 
 x 2 x 2 x2 4
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 a) 9x – 6 3(2x + 3)
 x 2 3x 1 x 3
 b) 
 3 6 4
Bài 3: (1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B trở 
về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. 
Tính quãng đường AB. 
 x x 15 x 25 x 75
Bài 4: (0,5đ) Cho A = và B = 22
 2016 2001 1991 1941
 Hãy tìm x để A = B. 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (K BC)
 a) Chứng minh: KBA ABC. (1đ)
 b) Chứng minh: AK2 = BK.KC. (1đ)
 c) Tia phân giác góc A· BC cắt AK, AC lần lượt tại E, D. 
 Kẻ AH  BD (H BD). Chứng minh: BH.BD = BK.BC (0,75đ)
 d) Chứng minh: AH là tia phân giác góc E· AD (0,75đ)
 ---- Hết ---- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Năm học : 2015 – 2016
 Môn : TOÁN – Lớp 6
Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,75 đ
 1 2 5 5 1 4 
 a) b) : 
 4 3 6 3 3 9 
 3 8 10 5 5 1 9 5 3 20 ( 9) 11
 = =  0,25 x 3
 12 12 3 3 4 3 4 12 12
 1 23 3 2 3 5 7
 c) 4,25 : d) 
 4 52 8 7 8 7 8
 8 25 25 3 2 5 7 3 7
 = 4 : 4  = 1 0,25 x 3
 25 8 2 8 7 7 8 8 8
 3 7 1
 = 
 8 8 2
Bài 2 : (2đ) Mỗi câu 0,5 đ
 4 5 2 3 7
 a) x b) : x 1
 9 3 5 5 10
 5 4 3 17 2 13
 x = : x 0,25
 3 9 5 10 5 10
 15 4 3 13
 x = x = :
 9 5 10
 19 6
 x = x = 0,25
 9 13
 3 2
 c) 40%x x d) (2x + 1)2 = 49 = ( 7)2
 5 35
 2 3 2
 x 2x + 1 = 7 hoặc 2x + 1 = – 7 0,25
 5 5 35
 1 2
 x 2x = 6 hoặc 2x = – 8 
 5 35
 2 1 2 5 2
 x = : x = 3 hoặc x = – 4 0,25
 35 5 35 1 7
Bài 3 : Số khăn bậc Mầm non tặng l : 25%. 960 = 240 (chiếc) 0,75đ
 5
 Số khăn bậc Tiểu học tặng l: 240 : = 384 (chiếc) 0,75đ
 8
 Số khăn bậc THCS tặng l: 960 – (240 + 384) = 336 (chiếc) 0,5đ
Bài 4 : (2đ) z y
 Vẽ hình :
 0,25đ
 O
 x
 t
 a) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:
 0,25
 xOˆy yOˆz xOˆz
 600 yOˆz 1200 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Năm học : 2015 – 2016
 Môn : TOÁN – Lớp 7
Bài 1: (1,5đ)
a) Lập bảng tần số 0,5
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 4 5 3 9 4 4 N = 30
b) Lượng nước tiêu thụ trung bình của một gia đình là X 7,4 (m3) 0,5
c) Mốt của dấu hiệu là M0 = 8 0,5
Bài 2: (2đ)
 3
 1 2 5 3 2 2 1 6 15 6 4 1 12 19
a) A = x y  3x y x y .9x y x y 0,5
 3 27 3
 1
Hệ số của đơn thức A là , bậc 31 0,5 
 3
 1 3 2 4 2 4 18 3 6 9
B = x y  x y . xy ... 2x y 0,5
 4 3 3 
Hệ số của đơn thức B là – 2 , bậc 15 0,5
Bài 3: (2đ) P(x) = 3x3 – 5x2 + 7x – 4
 Q(x) = 2x3 + 5x2 – 7x + 8 
a) Tính đúng P(x) + Q(x) = 5x3 + 4 0,75
b) Tính đúng P(x) – Q(x) = x3 – 10x2 + 14x – 12 0,75
c) Thay x = – 2 vào P(x) + Q(x) = 5x3 + 4 = 5(–2)3 + 4 = – 36 0,5 
Bài 4: (1đ)
 2 2 1
a) A(x) = 2x Cho 2x = 0 ... x 0,5
 3 3 3
b) Xác định hệ số a để đa thức B(x) = ax2 – 2 có một nghiệm là –1 
thay x = –1 đa thức B(x) = a(–1)2 – 2 = 0 ... a 2 0,5 
Bài 5:
a) Chứng minh được: ABD = AED (cgc) 1
b) Ta có AB = AE (gt) ABE cân tại A 0,5 
 mà AD là phân giác nên đồng thời là đường cao AD  BE 0,5
c) Chứng minh: DF = DC
 ABD = AED BD = DE (cạnh t/ư) và A· BD A· ED (góc t/ư)
 F· BD C· ED (góc kề bù với 2 góc bằng nhau) 0,25
Xét FBD và CED có F· BD C· ED (cmt), BD = CD(cmt), B· DF C· DE (đđ) 0,5
 FBD = CED (gcg) DF = DC (cạnh tương ứng) 0,25
d) Chứng minh: BE // FC
 FBD CED BF CE (cạnh t/ư) mà AB = AE (gt)
 AF = AC AFC cân tại A 
mà AD là phân giác nên đồng thời là đường cao AD  FC 0,25
Lại có AD  BE (cmt) BE // FC (cùng vuông góc với AD) 0,25
 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm
 A
 E
 B C
 D
 F Bài 5:
a) Chứng minh được: KBA ABC (gg) 1
b) Chứng minh được KBA KAC (gg) 0,5
 KB KA
 KA2 KB.KC 0,5
 KA KC
c) Chứng minh được HBA ABD (gg) 
 BH AB
 AB2 BH.BD (1) 0,25
 AB BD
 KB AB
mà KBA ABC (cmt) AB2 BK.BC (2) 0,25
 AB BC
 Từ (1) và (2) BH.BD = BK.BC 0,25 
d) Do KBE HAE (gg) E· BK E· AH (góc t/ư) 0.25
 Mà H· AD H· BA (cùng phụ B· AH ); H· BA K· BE (BD là ph/giác) 0,25 
 E· AH H· AD AH là tia phân giác góc E· AD 0,25 
 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm
 A
 D
 E H
 B C
 K Xét ABO vuông tại B có đường cao BH AB2 = AH.AO 0,25
 Xét ABD và AEB có B· AE chung
 A· BD A· EB (gnt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung BD)
 AB AD
 ABD AEB AB2 AD.AE 0,25
 AE AB
 AD.AE = AH.AO (= AB2) 0,25
c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc D· HE
 AD AH
 Ta có AD.AE = AH.AO 
 AO AE
Chứng minh được ABD AEB (cgc) A· HD A· EO 0,25 
 Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)
 O· HE O· DE (2 gnt cùng chắn cung OE) 
 OD = OE (bk) O· DE D· EO A· HD O· HE 0,25
 D· HB B· HE (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau) 0,25
 HB là tia phân giác của góc D· HE
d) Chứng minh: MD = DN
 Gọi F là giao điểm của DE và BC
 DF DH
Ta có HF là tia phân giác góc D· HE (t/c phân giác)
 FE HE
HF  AH mà HF là phân giác trong AH là phân giác ngoài DHE
 AD DH DF AD DH
 ( )
 AE HE FE AE HE
 MD AD DN DF
MD // BE (Thales), DN // BE (Thales)
 BE AE BE FE
 MD DN AD DF 
 do MD = DN
 BE BE AE FE 
 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm
 B
 E
 I
 M F
 D
 N
 A H O
 C
Bài 5: (0,5đ)
Sau năm thứ nhất bác An có trong ngân hàng là:
 6
10 000 000.(1 + ) = 10 600 000 đồng 0,25
 100
Sau 2 năm bác An lãnh cả vốn và lãi là:
 6
10 600 000.(1 + ) = 11 236 000 đồng 0,25 
 100